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Synchro-Zyklotron und Synchrotrone

Ausblick

  • Synchro-Zyklotrone und später Synchrotrone erhöhen die maximale Energie von Teilchenbeschleunigern im Vergleich zu einfachen Zyklotronen.
  • Beim Beschleunigen bzw. beim Ablenken muss das System mit der relativistischen Massenzunahme der Teilchen synchronisiert werden.
  • Man unterscheidet Ionen-Synchrotrone und Elektronen-Synchrotrone

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Ausblick

  • Synchro-Zyklotrone und später Synchrotrone erhöhen die maximale Energie von Teilchenbeschleunigern im Vergleich zu einfachen Zyklotronen.
  • Beim Beschleunigen bzw. beim Ablenken muss das System mit der relativistischen Massenzunahme der Teilchen synchronisiert werden.
  • Man unterscheidet Ionen-Synchrotrone und Elektronen-Synchrotrone

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Flächenladungsdichte

Ausblick

  • Die Flächenladungsdichte ist das Verhältnis aus Ladung und Fläche \(\sigma = \frac{Q}{A}\).
  • Die Flächenladungsdichte ist eng mit der Stärke des E-Feldes verknüpft: \({\sigma  = {\varepsilon _0} \cdot E}\)
  • Die Zusammenhänge gelten auch für gekrümmte Oberflächen wie Kugelschalen.

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Ausblick

  • Die Flächenladungsdichte ist das Verhältnis aus Ladung und Fläche \(\sigma = \frac{Q}{A}\).
  • Die Flächenladungsdichte ist eng mit der Stärke des E-Feldes verknüpft: \({\sigma  = {\varepsilon _0} \cdot E}\)
  • Die Zusammenhänge gelten auch für gekrümmte Oberflächen wie Kugelschalen.

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Elektromagnetischer Schwingkreis schwach gedämpft - Schwingfall (Theorie)

Ausblick
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Schwingungsdämpfung durch Wirbelströme

Ausblick
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OHMsches Gesetz - Formelumstellung (Animation)

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Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für das OHMsche Gesetz nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

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Kapazität eines Plattenkondensators (Simulation)

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Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu Informationen…

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Parallelschaltung von Widerständen - Formelumstellung (Animation)

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Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Gleichung \(\frac{1}{{{R_{{\rm{ges}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\) nach den drei in…

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Reihenschaltung von Widerständen - Formelumstellung (Animation)

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Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Gleichung \({{R_{{\rm{ges}}}} = {R_1} + {R_2}}\) nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

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OHMsches Gesetz (klassisch) - Formelumstellung (Animation)

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Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel \(I = G \cdot U\) nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

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COULOMB-Gesetz (Simulation)

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Parallelschaltung von Widerständen

Grundwissen

  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.

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  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.

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OHMsches Gesetz

Grundwissen

Das Experiment zeigt, dass bei vielen elektrischen Leitern die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt.

Diese Proportionalität bezeichnet man als das OHMsche Gesetz und beschreibt sie durch die Gleichung \(U = R \cdot I\).

Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Seine Maßeinheit ist \(1\,\Omega\) (Ohm).

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Das Experiment zeigt, dass bei vielen elektrischen Leitern die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt.

Diese Proportionalität bezeichnet man als das OHMsche Gesetz und beschreibt sie durch die Gleichung \(U = R \cdot I\).

Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Seine Maßeinheit ist \(1\,\Omega\) (Ohm).

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Leiter und Nichtleiter

Grundwissen

  • Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
  • Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
  • Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
  • Die meisten Gase leiten Strom nicht.

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  • Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
  • Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
  • Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
  • Die meisten Gase leiten Strom nicht.

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Funktionsprinzip von Leuchtstofflampen

Ausblick

  • In Leuchtstofflampen sorgt keine Glühwendel für Licht sondern Quecksilberatome werden zum Leuchten angeregt.
  • Quecksilber emittiert zum großen Teil UV-Licht, dass durch einen speziellen Leuchtstoff in sichtbares Licht umgewandelt wird.
  • Leuchtstofflampen können auch durch starke externe Felder zum Leuchten angeregt werden.

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Ausblick

  • In Leuchtstofflampen sorgt keine Glühwendel für Licht sondern Quecksilberatome werden zum Leuchten angeregt.
  • Quecksilber emittiert zum großen Teil UV-Licht, dass durch einen speziellen Leuchtstoff in sichtbares Licht umgewandelt wird.
  • Leuchtstofflampen können auch durch starke externe Felder zum Leuchten angeregt werden.

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Elektrische Ladung

Grundwissen

  • Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
  • Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).

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  • Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
  • Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).

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COULOMB-Feld - Elektrische Kraft (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Kraft auf eine (bewegliche) Punktladung im Raum um eine (ortsfeste) Punktladung (COULOMB-Kraft). Die Simulation…

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Homogenes elektrisches Feld - Elektrische Kraft (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Kraft auf eine Punktladung im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die Simulation rechnet mit…

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Elektrische Kraft (2 Spezialfälle)

Grundwissen

  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{el}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener paralleler Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist senkrecht zu den Plattenoberflächen gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{el}}\) dieser elektrischen Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{el}} = \frac{1}{\varepsilon _0} \cdot \frac{\left| Q \right| \cdot \left|q \right|}{A}\).
  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{C}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Abstand \(r\) von einer ortsfesten Punktladung \(Q\) (COULOMB-Kraft) liegt auf der Verbindungsgeraden der beiden Ladungen. Der Betrag \(F_{\rm{C}}\) dieser COULOMB-Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{C}} = \frac{1}{4 \cdot \pi  \cdot \varepsilon _0} \cdot \frac{\left|Q\right| \cdot \left|q\right|}{{{r^2}}}\).
  • Dabei ist jeweils \(\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot {10^{-12}}\,\frac{\rm{A}\,\rm{s}}{\rm{V}\,\rm{m}}\) die elektrische Feldkonstante. 

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Grundwissen

  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{el}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener paralleler Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist senkrecht zu den Plattenoberflächen gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{el}}\) dieser elektrischen Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{el}} = \frac{1}{\varepsilon _0} \cdot \frac{\left| Q \right| \cdot \left|q \right|}{A}\).
  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{C}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Abstand \(r\) von einer ortsfesten Punktladung \(Q\) (COULOMB-Kraft) liegt auf der Verbindungsgeraden der beiden Ladungen. Der Betrag \(F_{\rm{C}}\) dieser COULOMB-Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{C}} = \frac{1}{4 \cdot \pi  \cdot \varepsilon _0} \cdot \frac{\left|Q\right| \cdot \left|q\right|}{{{r^2}}}\).
  • Dabei ist jeweils \(\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot {10^{-12}}\,\frac{\rm{A}\,\rm{s}}{\rm{V}\,\rm{m}}\) die elektrische Feldkonstante. 

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Homogenes elektrisches Feld - Elektrische Feldstärke (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Feldstärke (in Form von Feldstärkevektoren) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die…

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Die Simulation zeigt die elektrische Feldstärke (in Form von Feldstärkevektoren) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die…

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Elektrisches Feld und Feldliniendarstellung

Grundwissen

  • Im Raum um eine Ladung herrscht ein elektrisches Feld. Dieses elektrische Feld überträgt die Kraftwirkung dieser Ladung auf andere Ladungen.
  • Die elektrische Feldstärke ist definiert als der Quotient aus der elektrischen Kraft \({\vec F_{\rm{el}}}\) auf eine Probeladung und der Probeladung \(q\): \(\vec E = \frac{{{{\vec F}_{\rm{el}}}}}{q}\).
  • Für die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Raum um eine punktförmige Ladung \(Q\) gilt: Der Feldstärkevektor ist für eine positive Ladung radial von der Ladung weg und für eine negative Ladung radial zur Ladung hin orientiert, der Betrag ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) und hat den Wert \(E = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{r^2}\).
  • Die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist konstant (homogenes elektrisches Feld). Der Feldstärkevektor steht senkrecht zu den Plattenoberflächen, ist von der positiv zur negativ geladenen Platte orientiert und hat den Betrag \(E = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{A}\).

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Grundwissen

  • Im Raum um eine Ladung herrscht ein elektrisches Feld. Dieses elektrische Feld überträgt die Kraftwirkung dieser Ladung auf andere Ladungen.
  • Die elektrische Feldstärke ist definiert als der Quotient aus der elektrischen Kraft \({\vec F_{\rm{el}}}\) auf eine Probeladung und der Probeladung \(q\): \(\vec E = \frac{{{{\vec F}_{\rm{el}}}}}{q}\).
  • Für die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Raum um eine punktförmige Ladung \(Q\) gilt: Der Feldstärkevektor ist für eine positive Ladung radial von der Ladung weg und für eine negative Ladung radial zur Ladung hin orientiert, der Betrag ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) und hat den Wert \(E = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{r^2}\).
  • Die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist konstant (homogenes elektrisches Feld). Der Feldstärkevektor steht senkrecht zu den Plattenoberflächen, ist von der positiv zur negativ geladenen Platte orientiert und hat den Betrag \(E = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{A}\).

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Homogenes elektrisches Feld - Potenzial (Simulation)

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Die Simulation zeigt das Potenzial im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die Simulation rechnet mit dem (für beide Platten…

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