Um die Gleichung\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\]nach \({\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:
Addiere die Brüche auf der rechten Seite der Gleichung, indem du sie auf den gleichen Nenner bringst und die Zähler addierst.\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}} \cdot {{R_2}}} + \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}\cdot {{R_1}}} = \frac{{{R_2}}+{{R_1}}}{{{R_1}}\cdot {{R_2}}}\]
Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[{\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}} = \frac{{{R_1}} \cdot {{R_2}}}{{{R_2}}+{{R_1}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}}\) aufgelöst.
Um die die Gleichung\[\frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}} = \frac{1}{{\color{Red}{{R_1}}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\]nach \({\color{Red}{{R_1}}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_1}}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}}\]
Subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung \(\frac{1}{{{R_2}}}\).\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_1}}}} = \frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}} - \frac{1}{{{R_2}}}\]
Subtrahiere die Brüche auf der rechten Seite der Gleichung, indem du sie auf den gleichen Nenner bringst und die Zähler subtrahierst.\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_1}}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_{\rm{ges}}}} \cdot {{R_2}}} - \frac{{{R_{\rm{ges}}}}}{{{R_2}}\cdot {{R_{\rm{ges}}}}} = \frac{{{R_2}} - {{R_{\rm{ges}}}}}{{{R_{\rm{ges}}}}\cdot {{R_2}}}\]
Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[{{\color{Red}{{R_1}}}} = \frac{{{R_{\rm{ges}}}} \cdot {{R_2}}}{{{R_2}} - {{R_{\rm{ges}}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{R_1}}}\) aufgelöst.
Um die die Gleichung\[\frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{\color{Red}{{R_2}}}}\]nach \({\color{Red}{{R_2}}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{\color{Red}{{R_2}}}} = \frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}}\]
Subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung \(\frac{1}{{{R_1}}}\).\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_2}}}} = \frac{1}{{{R_{\rm{ges}}}}} - \frac{1}{{{R_1}}}\]
Subtrahiere die Brüche auf der rechten Seite der Gleichung, indem du sie auf den gleichen Nenner bringst und die Zähler subtrahierst.\[\frac{1}{{\color{Red}{{R_2}}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_{\rm{ges}}}} \cdot {{R_1}}} - \frac{{{R_{\rm{ges}}}}}{{{R_1}}\cdot {{R_{\rm{ges}}}}} = \frac{{{R_1}} - {{R_{\rm{ges}}}}}{{{R_{\rm{ges}}}}\cdot {{R_1}}}\]
Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[{{\color{Red}{{R_2}}}} = \frac{{{R_{\rm{ges}}}} \cdot {{R_1}}}{{{R_1}} - {{R_{\rm{ges}}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{R_2}}}\) aufgelöst.
