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Suchergebnisse 271 - 300 von 1304

BERNOULLI-Gleichung

Grundwissen

  • Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
  • Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
  • Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.

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Grundwissen

  • Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
  • Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
  • Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.

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Größen zur Beschreibung einer Kreisbewegung

Grundwissen

  • Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
  • Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
  • Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
  • Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
  • Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
  • Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
  • Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
  • Es gilt \(s = \varphi  \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi  = \frac{s}{r}\)

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Grundwissen

  • Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
  • Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
  • Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
  • Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
  • Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
  • Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
  • Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
  • Es gilt \(s = \varphi  \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi  = \frac{s}{r}\)

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Sinken, Schweben, Steigen, Schwimmen

Grundwissen

  • Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
  • Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).

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Grundwissen

  • Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
  • Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).

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Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte

Grundwissen

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • die Richtung des magnetischen Feldvektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.

Wenn sich die magnetische Flussdichte \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) =  - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

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Grundwissen

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • die Richtung des magnetischen Feldvektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.

Wenn sich die magnetische Flussdichte \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) =  - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

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Induktion durch Änderung des Flächeninhalts

Grundwissen

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant

Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

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In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant

Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

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Induktion durch Änderung der Winkelweite

Grundwissen

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant

Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).

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Grundwissen

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

  • die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
  • der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant

Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).

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Induktionserscheinungen

Grundwissen

Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:

  • die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
  • der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife

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Grundwissen

Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:

  • die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
  • der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
  • die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife

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Größen zur Beschreibung einer (elektromagnetischen) Welle

Grundwissen

  • Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
  • Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).

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Grundwissen

  • Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
  • Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).

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Spezifischer Widerstand

Grundwissen

  • Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist eine Materialkonstante des verwendeten Materials.
  • Für den spezifische Widerstand gilt \(\rho  = \frac{{R \cdot A}}{l}\), der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels \(R = \rho  \cdot \frac{l}{A}\).
  • Gute Leiter wie Silber oder Kupfer haben einen geringen spezifischen Widerstand, Isolatoren einen sehr hohen spezifischen Widerstand.

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  • Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist eine Materialkonstante des verwendeten Materials.
  • Für den spezifische Widerstand gilt \(\rho  = \frac{{R \cdot A}}{l}\), der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels \(R = \rho  \cdot \frac{l}{A}\).
  • Gute Leiter wie Silber oder Kupfer haben einen geringen spezifischen Widerstand, Isolatoren einen sehr hohen spezifischen Widerstand.

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Zyklotron (Simulation MintApps)

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Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…

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Größen zur Beschreibung einer Kreisbewegung (Animation)

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Die Animation zeigt die relevanten Größen zur Beschreibung einer Kreisbewegung.

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Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit - gleiche Bahngeschwindigkeit (Animation)

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Die Animation zeigt zwei Körper mit unterschiedlichen Bahnradien und gleicher Bahngeschwindigkeit.

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Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit - gleiche Winkelgeschwindigkeit (Animation)

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Die Animation zeigt zwei Körper mit unterschiedlichen Bahnradien und gleicher Winkelgeschwindigkeit.

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Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit - Vergleich (Animation)

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Die Animation zeigt den Unterschied zwischen Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit. Während die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) nur von der…

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Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung - gleichfömige Kreisbewegung (Animation)

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Die Animation zeigt eine gleichförmige Kreisbewegung.

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Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung - Ellipsenbewegung (Animation)

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Die Animation zeigt eine Ellipsenbewegung.

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Charakterisierung der gleichförmigen Kreisbewegung - ungleichförmige Kreisbewegung (Animation)

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Die Animation zeigt eine ungleichförmige Kreisbewegung.

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Zentripetalkraft - Einführung (Animation)

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Die Animation verdeutlicht die Notwendigkeit einer zum Drehzentrum gerichteten Kraft für eine Kreisbewegung.

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Energie und ihre Eigenschaften - Energieübertragung (Animation)

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Die Animation zeigt die Übertragung von Energie von einem Körper auf einen anderen Körper.

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Energie und ihre Eigenschaften - Energieumwandlung (Animation)

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Die Animation zeigt die Umwandlung von Energie innerhalb eines Systems.

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Energie und ihre Eigenschaften - Energieerhaltung (Animation)

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Die Animation zeigt die Erhaltung von Energie in einem abgeschlossenen System.

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Energie und ihre Eigenschaften - Energieentwertung (Animation)

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Die Animation zeigt die Entwertung von Energie.

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Synchro-Zyklotron (Simulation MintApps)

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Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…

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Stoß-Labor (Simulation)

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Diese Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado…

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Zentraler elastischer Stoß (Animation)

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Die Animation zeigt den Verlauf eines zentralen elastischen Stoßes.

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Kinetische Energie (Simulation)

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Die Simulation zeigt ein Experiment zur Untersuchung der Abhängigkeit der kinetischen Energie \(E_{\rm{kin}}\) von der Masse \(m\) und der…

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Potentielle Energie (Simulation)

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Die Simulation zeigt ein Experiment zur Untersuchung der Abhängigkeit der potentiellen Energie \(E_{\rm{pot}}\) von der Höhe \(h\), der Masse \(m\)…

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Spannenergie (Simulation)

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Die Simulation zeigt ein Experiment zur Untersuchung der Abhängigkeit der Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) von der Federkonstante \(D\) und der…

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Induktion - Änderung Magnetfeld Feldspule (Simulation)

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Die Simulation zeigt das Auftreten einer Induktionsspannung bei der Änderung des B-Feldes der Feldspule.

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Energieformen - Kinetische Energie (Animation)

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Die Animation zeigt einen Körper mit kinetischer Energie (Bewegungsenergie), der einen Nagel in einen Schaumstoffklotz treibt.

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