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Linearer Potentialtopf
- Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
- Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
- Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
- Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
- Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
- Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
- Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
- Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
Charakteristische Strahlung
- Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
- Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
- Die Kα-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.
- Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
- Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
- Die Kα-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.
Energiezustände von Atomen
- Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
- Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
- Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
- Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
- Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
- Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
- Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
- Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
Klassische Röntgenaufnahmen
- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
DOPPLER-Effekt
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beim H-Atom
- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
Saitenschwingung
- Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
- Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
- Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.
- Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
- Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
- Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.
Schallwellen
•In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.
•In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.
•In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.
•In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.
Warum ist der Laser wichtig für uns?
- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
Bestandteile eines Lasers
- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
Stimulierte (induzierte) Emission
- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
Eigenschaften der Laserstrahlung
- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.
- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.
Lasermedien
- In Lasermedien muss eine Besetzungsinversion erzeugt werden, dies ist bei Medien mit nur zwei Energiezuständen nicht möglich.
- Lasermedien besitzen daher mehr als zwei Energiezustände.
- Dabei ist ein angeregter Energiezustand, der nicht der höchste ist, metastabil, also langlebig. Eine Besetzungsinversion wird möglich.
- In Lasermedien muss eine Besetzungsinversion erzeugt werden, dies ist bei Medien mit nur zwei Energiezuständen nicht möglich.
- Lasermedien besitzen daher mehr als zwei Energiezustände.
- Dabei ist ein angeregter Energiezustand, der nicht der höchste ist, metastabil, also langlebig. Eine Besetzungsinversion wird möglich.
Einflussfaktoren auf die Schallgeschwindigkeit
- Die exakte Schallgeschwindigkeit in Luft hängt von der Temperatur ab
- Auch die Frequenz hat häufig Einfluss auf die exakte Schallgeschwindigkeit. Dies wird jedoch meist vernachlässigt.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien mit stark unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus.
- Die exakte Schallgeschwindigkeit in Luft hängt von der Temperatur ab
- Auch die Frequenz hat häufig Einfluss auf die exakte Schallgeschwindigkeit. Dies wird jedoch meist vernachlässigt.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien mit stark unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus.