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Induktion durch Änderung des Flächeninhalts
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant
Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant
Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).
Induktion durch Änderung der Winkelweite
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).
In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
- der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} = N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).
Induktionserscheinungen
Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
- der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife
Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:
- die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
- der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
- die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife
Größen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen - Magnetisches Feld (Simulation)
Die Animation zeigt verschiedene Darstellungsmöglichkeiten eines homogenen magnetischen Feldes.
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Zum DownloadGrößen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen - Flächenvektor (Simulation)
Die Animation zeigt die Definition und die Eigenschaften des Flächenvektors am Beispiel einer Quadratfläche.
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Zum DownloadGrößen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen - Winkelweite (Simulation)
Die Animation zeigt die Definition des Winkels zwischen Feldvektor \(\vec B\) und Flächenvektor \(\vec A\).
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der Winkelweite - Sonderfall - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der Amplitude der Induktionsspannung beim Drehen einer Leiterschleife mit…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte (Sonderfall) - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der Amplitude der Induktionsspannung beim Sonderfall der Änderung der…
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Zum DownloadGrößen zur Beschreibung von Induktionsvorgängen - Flächenvektor im Feld (Simulation)
Die Animation zeigt die Darstellung der (Teil-)Fläche einer Leiterschleife, die sich in einem magnetischen Feld befindet.
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der Winkelweite - Grundwissen (Simulation)
Die Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung des Flächeninhalts - Grundwissen (Simulation)
Die Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch…
Zum DownloadDie Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch…
Zum DownloadInduktion durch Änderung des Flächeninhalts - Sonderfall (Animation)
Die Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\), wenn…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte - Sonderfall (Animation)
Die Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\), wenn…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der Winkelweite - Sonderfall (Animation)
Die Animation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\), wenn…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte - Grundwissen (Simulation)
Die Simulation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\)…
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Zum DownloadInduktion durch Änderung des Flächeninhalts (Sonderfall) - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der Amplitude der Induktionsspannung beim Sonderfall bei der Induktion durch…
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Zum DownloadElektromagnetischer Schwingkreis ungedämpft - Graphen (Animation)
Die Animation zeigt die Graphen von Ladung auf der "oberen" Kondensatorplatte, Stromstärke, Spannung über dem Kondensator, Spannung über der Spule,…
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Zum DownloadGrößen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle (Simulation)
Die Simulation veranschaulicht die Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle: Amplitude, Frequenz, Ausbreitungsgeschwindigkeit und…
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Zum DownloadGrößen zur Beschreibung einer (elektromagnetischen) Welle
- Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
- Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).
- Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
- Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).
Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz - Magnetischer Fluss (Simulation)
Die Simulation veranschaulicht den magnetischen Flusses \(\Phi\) in Abhängigkeit von der magnetischen Flussdichte \(B\), dem Flächeninhalt \(A\) und…
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Zum DownloadMagnetischer Fluss und Induktionsgesetz - Induktionsgesetz (Simulation)
Die Simulation veranschaulicht die Veränderung des magnetischen Flusses \(\Phi\) und damit die Entstehung einer Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\)…
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Zum DownloadSpezifischer Widerstand
- Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist eine Materialkonstante des verwendeten Materials.
- Für den spezifische Widerstand gilt \(\rho = \frac{{R \cdot A}}{l}\), der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels \(R = \rho \cdot \frac{l}{A}\).
- Gute Leiter wie Silber oder Kupfer haben einen geringen spezifischen Widerstand, Isolatoren einen sehr hohen spezifischen Widerstand.
- Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist eine Materialkonstante des verwendeten Materials.
- Für den spezifische Widerstand gilt \(\rho = \frac{{R \cdot A}}{l}\), der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels \(R = \rho \cdot \frac{l}{A}\).
- Gute Leiter wie Silber oder Kupfer haben einen geringen spezifischen Widerstand, Isolatoren einen sehr hohen spezifischen Widerstand.
Was sind Quanten oder was sind sie nicht? (Interaktives Tafelbild)
Quanten-, Wellen- und Teilchenphänomene am Mach-Zehnder-Interferometer Im Tafelbild werden Quanten als ein neues physikalisches Modell vorgestellt,…
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Zum DownloadDer Messprozess am Doppelspaltexperiment (Interaktives Tafelbild)
Im Tafelbild werden wesentliche Merkmale des Messprozesses in der Quantenphysik vermittelt: Eindeutigkeit der Messergebnisse, statistischer Charakter…
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Zum DownloadDas Qubit: Baustein der Quanteninformation (Interaktives Tafelbild)
Superposition von Zuständen, die Zustandsfunktion und ihrestochastische Interpretation Schwerpunkt dieses Tafelbildes ist das…
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Zum DownloadQuantenkryptographie mit dem BB84-Protokoll (Interaktives Tafelbild)
Das Superpositionsprinzip und der Messprozess der Quantenphysik werden in den anwendungsorientierten Kontext der Quantenkryptographie…
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Zum DownloadDas Qubit im Quantencomputer (Interaktives Tafelbild)
Quantenphysikalische Phänomene als Grundlage quantenparalleler Rechnungen Das Tafelbild führt das Phänomen der Verschränkung ein und stellt die…
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Zum Downloadde-BROGLIE-Wellenlänge - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für die de-BROGLIE-Wellenlänge nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
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Zum DownloadMACH-ZEHNDER-Interferometer (Simulation MintApps)
Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
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Zum DownloadInterferenzfähigkeit von Photonen im Quantenradierer
Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:
- Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
- Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
- Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
- Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")
Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:
- Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
- Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
- Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
- Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")