Suchergebnis für:
Längenkontraktion
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
EINSTEINs Postulate
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
Geschwindigkeitsbetrachtung
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Inertialsystem
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Effekte
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Geschwindigkeitsaddition
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
Relativitätstheorie
Erster Einblick
- Was versteht man unter einem Inertialsystem?
- Ist Licht im ganzen Universum immer gleich schnell?
- Warum gehen bewegte Uhren langsamer …
- … und warum sind bewegte Maßstäbe kürzer?
Relativitätstheorie
Spezielle Relativitätstheorie
- Warum vergrößert sich die Masse bewegter Körper?
- Was versteht man unter der Ruheenergie eines Körpers?
- Wie kommt Einstein zu seiner berühmten Formel E=mc2?
Video zum Hallwachseffekt
Dieses Video zeigt den Aufbau und das Ergebnis des Hallwachseffekts. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum klassischen Hallwachseffekt
Dieses Video zeigt den Hallwachseffekt, bei dem Elektronen aus einer Metalloberfläche durch Bestrahlung herausgelöt werden. Dafür wird eine Metallplatte statisch aufgeladen und dann mit Licht bestrahlt. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum Hallwachseffekt mit einer Influenzmaschine
Dieses Video zeigt den Aufbau des Hallwachsversuchs. Für die Aufladung der Metallplatte wird hier eine Influenzmaschine benutzt. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum Hallwachseffekt mit positiv geladener Platte
Dieses Video zeigt die Durchführung des Hallwachseffekts. Die Metallplatte wird hier mithilfe einer Influenzmaschine positiv aufgeladen. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum Hallwachseffekt mit einer abgeschirmten Lichtquelle
Dieses Video zeigt die Durchführung des Hallwachseffekts. Die benutzte Lichtquelle wird dabei zeitweise mit einer durchsichtigen Glasplatte abgeschirmt. Dabei beeinflusst sie die Entladung der Metallplatte. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zur Bestimmung des Planck'schen Wirkungsquantums mit LEDs
In diesem Video wird das Experiment gezeigt, mit dem man die unterschiedlichen Schwellenspannungen verschiedenfarbiger LEDs bestimmt und daraus, mit der Wellenlänge der LEDs das Planck'sche Wirkungsquantum bestimmen kann. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkSammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) zum Photoeffekt
Diese Sammlung interaktiver Experimente beschäftigt sich mit dem Aufbau und der Durchführung des Experiments zur Beobachtung des Photoeffekts. Ihr könnt den Versuch selbst aufbauen und die Einflüsse von Intensität und Wellenlänge des Lichts und Materials der Kathode untersuchen. Außerdem könnt ihr die Kondensatormethode mit der Gegenfeldmethode vergleichen. Zum Abschluss gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben.
Zwischen den Experimenten könnt ihr durch Anklicken der Themen oder mit den Pfeilen unten rechts und links auf der Seite navigieren. Diese Experimente stammen von der AG Didaktik der Physik der Universität Berlin.
Diese Sammlung interaktiver Experimente beschäftigt sich mit dem Aufbau und der Durchführung des Experiments zur Beobachtung des Photoeffekts. Ihr könnt den Versuch selbst aufbauen und die Einflüsse von Intensität und Wellenlänge des Lichts und Materials der Kathode untersuchen. Außerdem könnt ihr die Kondensatormethode mit der Gegenfeldmethode vergleichen. Zum Abschluss gibt es noch vertiefende Übungsaufgaben.
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Sammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) zur Elektronenbeugung
Diese Sammlung an interaktiven Experimenten bietet die Möglichkeit den Versuch einer Elektronenbeugungsröhre selbst am Bildschirm durchzuführen. Zunächst macht man sich mit dem Versuchsaufbau vertraut, und führt dann qualitative und quantitive Beobachtungen durch, um grundlegende Aussage dieses Versuchs zu verstehen. Neben weiteren Experimenten zur Beugung von Elektronen, werden die historischen Voraussetzungen für die Entwicklung der Wellentheorie des Elektrons erklärt.
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Diese Sammlung an interaktiven Experimenten bietet die Möglichkeit den Versuch einer Elektronenbeugungsröhre selbst am Bildschirm durchzuführen. Zunächst macht man sich mit dem Versuchsaufbau vertraut, und führt dann qualitative und quantitive Beobachtungen durch, um grundlegende Aussage dieses Versuchs zu verstehen. Neben weiteren Experimenten zur Beugung von Elektronen, werden die historischen Voraussetzungen für die Entwicklung der Wellentheorie des Elektrons erklärt.
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Video zur Elektronenbeugung
Dieses Video zeigt die Beugung von Elektronen an einer ELektronenbeugungsröhre. Durch das Ablaufen verschiedener Spannungen werden zeigen sich verschiedene Ringbilder auf dem Schirm. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum Einfluss eines Magneten auf das Beugungsbild einer Elektronenbeugungsröhre
Dieses Video zeigt ein Experiment, das den Einfluss eines Permanentmagneten auf das Beugungsbild einer Elektronenbeugungsröhre zeigt. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkWas sind Quanten oder was sind sie nicht? (Interaktives Tafelbild)
Quanten-, Wellen- und Teilchenphänomene am Mach-Zehnder-Interferometer Im Tafelbild werden Quanten als ein neues physikalisches Modell vorgestellt,…
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Zum DownloadDer Messprozess am Doppelspaltexperiment (Interaktives Tafelbild)
Im Tafelbild werden wesentliche Merkmale des Messprozesses in der Quantenphysik vermittelt: Eindeutigkeit der Messergebnisse, statistischer Charakter…
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Zum DownloadDas Qubit: Baustein der Quanteninformation (Interaktives Tafelbild)
Superposition von Zuständen, die Zustandsfunktion und ihrestochastische Interpretation Schwerpunkt dieses Tafelbildes ist das…
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Zum DownloadQuantenkryptographie mit dem BB84-Protokoll (Interaktives Tafelbild)
Das Superpositionsprinzip und der Messprozess der Quantenphysik werden in den anwendungsorientierten Kontext der Quantenkryptographie…
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Zum DownloadDas Qubit im Quantencomputer (Interaktives Tafelbild)
Quantenphysikalische Phänomene als Grundlage quantenparalleler Rechnungen Das Tafelbild führt das Phänomen der Verschränkung ein und stellt die…
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Zum Downloadde-BROGLIE-Wellenlänge - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für die de-BROGLIE-Wellenlänge nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
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Zum DownloadMACH-ZEHNDER-Interferometer (Simulation MintApps)
Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
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Zum DownloadInterferenzfähigkeit von Photonen im Quantenradierer
Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:
- Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
- Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
- Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
- Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")
Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:
- Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
- Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
- Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
- Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")
Äußerer Photoeffekt (Simulation MintApps)
Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
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