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Radiowellen
Grundwissen
- Größenordnung der Wellenlänge: größer als \(1\,{\rm m}\)
- Größenordnung der Frequenz: kleiner als \(300\,{\rm MHz}\)
- Anwendungen: Mobilfunk, TV, Radio
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- Größenordnung der Wellenlänge: größer als \(1\,{\rm m}\)
- Größenordnung der Frequenz: kleiner als \(300\,{\rm MHz}\)
- Anwendungen: Mobilfunk, TV, Radio
Licht als Welle
Grundwissen
- Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
- Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
- Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.
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- Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
- Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
- Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.
Zwei-Quellen-Interferenz
Grundwissen
- Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
- Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
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- Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
- Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
Vielfachspalt und Gitter
Grundwissen
- Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
- Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.
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- Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
- Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.
Einzelspalt
Grundwissen
- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.
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- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.
COMPTON-Effekt
Grundwissen
- Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
- Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
- Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]
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- Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
- Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
- Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]
Grundwissen
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Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
Grundwissen
- Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
- Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
- Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.
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- Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
- Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
- Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.
Potenzschreibweise
Grundwissen
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
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- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
Grundwissen
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
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- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Größen, Basisgrößen und abgeleitete Größen
Grundwissen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
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- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
Grundwissen
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
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- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Konstruktionsstrahlen bei der Linsenabbildung
Grundwissen
- Zur Konstruktion bei Linsenabbildungen nutzt man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl, Mittelpunktsstrahl und Brennpunktstrahl.
- Mit den Konstruktionsstrahlen können sowohl Abbildungen an Sammellinsen als auch an Zerstreuungslinsen untersucht werden.
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- Zur Konstruktion bei Linsenabbildungen nutzt man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl, Mittelpunktsstrahl und Brennpunktstrahl.
- Mit den Konstruktionsstrahlen können sowohl Abbildungen an Sammellinsen als auch an Zerstreuungslinsen untersucht werden.
Schatten
Grundwissen
- Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
- Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
- Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
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- Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
- Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
- Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
Grundwissen
Lichtbündel und Lichtstrahlen
Grundwissen
- Von Lichtquellen wie der Sonne oder einer Lampe gehen meist divergente (auseinanderlaufende) Lichtbündel aus.
- Mithilfe von Blenden oder Spalten kannst du daraus (nahezu) parallele Lichtbündel erzeugen, die in unserer Vorstellung aus vielen einzelnen, sehr dünnen Lichtstrahlen bestehen.
- Lichtstrahlen breiten sich in einem homogenen Medium, wie z.B. Luft, geradlinig aus.
- Lichtstrahlen stören sich nicht gegenseitig in ihrer geradlinigen Ausbreitung.
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- Von Lichtquellen wie der Sonne oder einer Lampe gehen meist divergente (auseinanderlaufende) Lichtbündel aus.
- Mithilfe von Blenden oder Spalten kannst du daraus (nahezu) parallele Lichtbündel erzeugen, die in unserer Vorstellung aus vielen einzelnen, sehr dünnen Lichtstrahlen bestehen.
- Lichtstrahlen breiten sich in einem homogenen Medium, wie z.B. Luft, geradlinig aus.
- Lichtstrahlen stören sich nicht gegenseitig in ihrer geradlinigen Ausbreitung.
Additive Farbmischung
Grundwissen
- Bei der additiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass zu vorhandenem Licht das Licht weiterer Spektralfarben hinzugefügt wird.
- In der Praxis mischt man nur Licht der drei Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau". Man spricht dann vom RGB-Farbraum und nennt die Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau" die Grund- oder Primärfarben der additiven Farbmischung.
- Mischt man das Licht dieser drei Grundfarben passend zusammen, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke und auch den Farbeindruck "weiß".
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- Bei der additiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass zu vorhandenem Licht das Licht weiterer Spektralfarben hinzugefügt wird.
- In der Praxis mischt man nur Licht der drei Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau". Man spricht dann vom RGB-Farbraum und nennt die Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau" die Grund- oder Primärfarben der additiven Farbmischung.
- Mischt man das Licht dieser drei Grundfarben passend zusammen, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke und auch den Farbeindruck "weiß".
Subtraktive Farbmischung
Grundwissen
- Bei der subtraktiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass aus vorhandenem Licht das Licht einzelner Spektralfarben herausgefiltert wird.
- In der Praxis filtert man aus Licht, in dem alle Spektralfarben enthalten sind, getrennt voneinander Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs heraus. Die entsprechenden Farbfilter erscheinen uns in den Farben "Cyan", "Magenta" und "Gelb" ("Yellow"). Man spricht deshalb vom CMY-Farbraum.
- Filtert man aus Sonnenlicht das Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs in unterschiedlichen Kombinationen und Filterstärken heraus, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke bis hin zum Farbeindruck "schwarz".
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- Bei der subtraktiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass aus vorhandenem Licht das Licht einzelner Spektralfarben herausgefiltert wird.
- In der Praxis filtert man aus Licht, in dem alle Spektralfarben enthalten sind, getrennt voneinander Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs heraus. Die entsprechenden Farbfilter erscheinen uns in den Farben "Cyan", "Magenta" und "Gelb" ("Yellow"). Man spricht deshalb vom CMY-Farbraum.
- Filtert man aus Sonnenlicht das Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs in unterschiedlichen Kombinationen und Filterstärken heraus, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke bis hin zum Farbeindruck "schwarz".
Spektralfarben
Grundwissen
- Weißes Licht lässt sich mithilfe eines Prismas in seine Spektralfarben zerlegen.
- Als Spektralfarben werden meist die Regenbogenfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo und Violett bezeichnet.
- Spektralfarben lassen sich nicht weiter in andere Farben zerlegen. Es sind reine Farben.
- Licht enthält oft auch nicht sichtbare Anteile - zum einen infrarotes Licht und zum anderen ultraviolettes Licht.
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- Weißes Licht lässt sich mithilfe eines Prismas in seine Spektralfarben zerlegen.
- Als Spektralfarben werden meist die Regenbogenfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo und Violett bezeichnet.
- Spektralfarben lassen sich nicht weiter in andere Farben zerlegen. Es sind reine Farben.
- Licht enthält oft auch nicht sichtbare Anteile - zum einen infrarotes Licht und zum anderen ultraviolettes Licht.
Lochkamera
Grundwissen
- Das Bild bei einer Lochkamera steht auf dem Kopf und ist seitenverkehrt.
- Wenn man das Loch vergrößert, wird das Bild zwar heller, dafür aber unschärfer.
- Bildgröße \(B\) und Gegenstandsgröße \(G\) sowie Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) sind quotientengleich: \(\frac{B}{G}=\frac{b}{g}\).
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- Das Bild bei einer Lochkamera steht auf dem Kopf und ist seitenverkehrt.
- Wenn man das Loch vergrößert, wird das Bild zwar heller, dafür aber unschärfer.
- Bildgröße \(B\) und Gegenstandsgröße \(G\) sowie Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) sind quotientengleich: \(\frac{B}{G}=\frac{b}{g}\).