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LORENTZ-Kraft
- Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
- Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
- Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.
- Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
- Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
- Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.
Geladene Teilchen im magnetischen Feld (schräger Eintritt)
- Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
- Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
- Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
- Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
- Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
Selbstinduktion und Induktivität
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
Transformator
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
Energieübertragung durch Hochspannung
•Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt.
•Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.
•Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.
•Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt.
•Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.
•Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.
Glühelektrischer oder EDISON-Effekt
- Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
- Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus
- Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
- Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus
Überlagerung elektrischer Felder
- Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
- In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.
- Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
- In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.
Induktion und LORENTZ-Kraft
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
Eigenleitung im Siliziumkristall
- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
Dotierte Halbleiter
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
Volumenänderung von Stoffen
- Die meisten Körper vergrößern bei Erwärmung ihr Volumen.
- Die Volumenänderung ist bei Gasen größer als bei Flüssigkeiten und bei Flüssigkeiten größer als bei Festkörpern.
- Wasser und Gummi verhalten sich in bestimmten Temperaturbereichen anders.
- Die meisten Körper vergrößern bei Erwärmung ihr Volumen.
- Die Volumenänderung ist bei Gasen größer als bei Flüssigkeiten und bei Flüssigkeiten größer als bei Festkörpern.
- Wasser und Gummi verhalten sich in bestimmten Temperaturbereichen anders.
CELSIUS-Skala
- Zur objektiven Bestimmung der Temperatur wird häufig eine Skala mit der Einteilung Grad Celsius (\(^\circ\rm{C}\)) genutzt.
- Der Schmelzpunkt des Eises wird als \(0\,^\circ\rm{C}\) festgelegt, der Siedepunkt des Wassers als \(100\,^\circ\rm{C}\).
- Der hundertste Teil dieses Abstandes ist die Temperaturdifferenz \(1\,^\circ\rm{C}\).
- Zur objektiven Bestimmung der Temperatur wird häufig eine Skala mit der Einteilung Grad Celsius (\(^\circ\rm{C}\)) genutzt.
- Der Schmelzpunkt des Eises wird als \(0\,^\circ\rm{C}\) festgelegt, der Siedepunkt des Wassers als \(100\,^\circ\rm{C}\).
- Der hundertste Teil dieses Abstandes ist die Temperaturdifferenz \(1\,^\circ\rm{C}\).
BROWNsche Bewegung und Innere Energie
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
Temperaturumrechnung
- Für die Umrechnung von Kelvin in Grad Celsius subtrahierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin addierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Kelvin in Grad Celsius subtrahierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin addierst du 273,15 und passt die Einheit an.
Fadenstrahlrohr
- Im Fadenstrahlrohr werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt und treten senkrecht zu den Feldlinien in das homogene B-Feld eines Helmholtzspulenpaares.
- Die Elektronen bewegen sich im homogenen B-Feld auf einer Kreisbahn mit \(r = \frac{{m_e \cdot v_0}}{{e \cdot B}}\)
- Mit dem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Elektronenladung \(\frac{e}{m_e}\) bestimmt werden.
- Im Fadenstrahlrohr werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt und treten senkrecht zu den Feldlinien in das homogene B-Feld eines Helmholtzspulenpaares.
- Die Elektronen bewegen sich im homogenen B-Feld auf einer Kreisbahn mit \(r = \frac{{m_e \cdot v_0}}{{e \cdot B}}\)
- Mit dem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Elektronenladung \(\frac{e}{m_e}\) bestimmt werden.
WIENscher Geschwindigkeitsfilter
- Ein WIENscher Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem homogenen elektrischen Feld und einem homogenen magnetischem Feld, die senkrecht zueinander stehen. Die Elektronen treten senkrecht zu beiden Feldern ein.
- Nur wenn ein Elektron die passende Geschwindigkeit \(v=\frac{E}{B}\) besitzt, sind die elektrische Kraft und die LORENTZ-Kraft auf das Elektronen gleich groß und es passiert den Geschwindigkeitsfilter.
- Ein WIENscher Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem homogenen elektrischen Feld und einem homogenen magnetischem Feld, die senkrecht zueinander stehen. Die Elektronen treten senkrecht zu beiden Feldern ein.
- Nur wenn ein Elektron die passende Geschwindigkeit \(v=\frac{E}{B}\) besitzt, sind die elektrische Kraft und die LORENTZ-Kraft auf das Elektronen gleich groß und es passiert den Geschwindigkeitsfilter.
Gesetz von BOYLE und MARIOTTE
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]
Gesetz von GAY-LUSSAC
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck \(p\) gehalten, während sich die Temperatur oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isobaren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isobaren Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) proportional zur Temperatur \(T\)\[V \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck \(p\) gehalten, während sich die Temperatur oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isobaren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isobaren Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) proportional zur Temperatur \(T\)\[V \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
Phasenübergänge
- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
Erster Hauptsatz der Wärmelehre
- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
Wärmeleitung
- Bei der Wärmeleitung bewegt sich nur die Wärme durch den Körper, die einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, bleiben dagegen an ihrem Platz
- Wärmeleitung tritt deshalb meistens beim Wärmetransport in und zwischen Festkörpern auf
- Metalle sind gute Wärmeleiter, Flüssigkeiten und Gase dagegen sind schlechte Wärmeleiter
- Bei der Wärmeleitung bewegt sich nur die Wärme durch den Körper, die einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, bleiben dagegen an ihrem Platz
- Wärmeleitung tritt deshalb meistens beim Wärmetransport in und zwischen Festkörpern auf
- Metalle sind gute Wärmeleiter, Flüssigkeiten und Gase dagegen sind schlechte Wärmeleiter
Wärmemitführung
- Bei der Wärmemitführung (Wärmeströmung, Konvektion) bewegt sich die Wärme mit den einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, durch den Körper hindurch - es findet also auch ein Materietransport statt
- Wärmemitführung tritt in der Regel nur in Flüssigkeiten und Gasen auf.
- Bei der Wärmemitführung (Wärmeströmung, Konvektion) bewegt sich die Wärme mit den einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, durch den Körper hindurch - es findet also auch ein Materietransport statt
- Wärmemitführung tritt in der Regel nur in Flüssigkeiten und Gasen auf.
Treibhauseffekt
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
Ein- und Ausschalten von RL-Kreisen
- Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
- Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden
- Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
- Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden
Potenzschreibweise
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.