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OHMsches Gesetz (klassisch) - Formelumstellung (Animation)

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Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel \(I = G \cdot U\) nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

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COULOMB-Gesetz (Simulation)

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Wie korrigieren Kontaktlinsen deine Sehschärfe?

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Lupe (CK-12-Simulation)

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Abschlussball (CK-12-Simulation)

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Parallelschaltung von Widerständen

Grundwissen

  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.

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Grundwissen

  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.

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OHMsches Gesetz

Grundwissen

Das Experiment zeigt, dass bei vielen elektrischen Leitern die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt.

Diese Proportionalität bezeichnet man als das OHMsche Gesetz und beschreibt sie durch die Gleichung \(U = R \cdot I\).

Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Seine Maßeinheit ist \(1\,\Omega\) (Ohm).

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Das Experiment zeigt, dass bei vielen elektrischen Leitern die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt.

Diese Proportionalität bezeichnet man als das OHMsche Gesetz und beschreibt sie durch die Gleichung \(U = R \cdot I\).

Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Seine Maßeinheit ist \(1\,\Omega\) (Ohm).

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Geschichte der Elektrifizierung

Geschichte
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Kontaktlinse (CK-12-Simulation)

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Wesenszug 1: Statistische Vorhersagbarkeit

Grundwissen

  • Die Bahn eines einzelnen Photons beim Doppelspaltexperiment kann grundsätzlich nicht genau vorhergesagt werden.
  • Quantenphysikalische Ereignisse sind nicht deterministisch, unterliegen aber statistischen Gesetzmäßigkeiten.
  • Ein einfaches Beispiel hierzu ist das Verhalten von Photonen an einem Strahlteiler.

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Grundwissen

  • Die Bahn eines einzelnen Photons beim Doppelspaltexperiment kann grundsätzlich nicht genau vorhergesagt werden.
  • Quantenphysikalische Ereignisse sind nicht deterministisch, unterliegen aber statistischen Gesetzmäßigkeiten.
  • Ein einfaches Beispiel hierzu ist das Verhalten von Photonen an einem Strahlteiler.

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Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz

Grundwissen

  • Quantenobjekte können mit sich selbst interferieren
  • Für die Ausbildung eines Interferenzmusters in einem Experiment müssen mehrere klassisch denkbare Wege existieren.
  • In der Quantenphysik wird keiner der klassischen Wege tatsächlich realisiert.
  • Quantenobjekten kann meist kein exakter Ort zugeschrieben werden, sondern statistische Aufenthaltswahrscheinlichkeiten.

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  • Quantenobjekte können mit sich selbst interferieren
  • Für die Ausbildung eines Interferenzmusters in einem Experiment müssen mehrere klassisch denkbare Wege existieren.
  • In der Quantenphysik wird keiner der klassischen Wege tatsächlich realisiert.
  • Quantenobjekten kann meist kein exakter Ort zugeschrieben werden, sondern statistische Aufenthaltswahrscheinlichkeiten.

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Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse

Grundwissen

  • Quantenmechanische Messungen haben aktiven Charakter: Messungen zwingen ein System einen der möglichen Messwerte anzunehmen.
  • Messergebnisse sind stets eindeutig, auch wenn das Quantenobjekt vor der Messung in einem Zustand war, der unbestimmt bezüglich der gemessenen Größe ist.
  • Man unterscheidet in der Quantenmechanik, ob ein Objekt eine Eigenschaft besitzt oder man diese Eigenschaft misst.

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  • Quantenmechanische Messungen haben aktiven Charakter: Messungen zwingen ein System einen der möglichen Messwerte anzunehmen.
  • Messergebnisse sind stets eindeutig, auch wenn das Quantenobjekt vor der Messung in einem Zustand war, der unbestimmt bezüglich der gemessenen Größe ist.
  • Man unterscheidet in der Quantenmechanik, ob ein Objekt eine Eigenschaft besitzt oder man diese Eigenschaft misst.

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Wesenszug 4: Komplementarität

Grundwissen

  • Bei einer Ortsmessung auf Höhe der Spalte bildet sich beim Doppelspaltexperiment kein Interferenzmuster auf dem Schirm aus.
  • Interferenzmuster und Unterscheidbarkeit der klassisch denkbaren Möglichkeiten schließen sich aus (Komplementarität).

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  • Bei einer Ortsmessung auf Höhe der Spalte bildet sich beim Doppelspaltexperiment kein Interferenzmuster auf dem Schirm aus.
  • Interferenzmuster und Unterscheidbarkeit der klassisch denkbaren Möglichkeiten schließen sich aus (Komplementarität).

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Geschichte des Glases

Geschichte
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Rosa Brille (CK-12-Simulation)

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Quantenmechanische Systematisierung des Periodensystems

Grundwissen

  • Die Zustände der gebundenen Elektronen eines Atoms werden mit den Quantenzahlen beschrieben.
  • Es gibt vier unterschiedliche Quantenzahlen: Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m\) und Spin-Quantenzahl \(s\).
  • Das PAULI-Prinzip besagt, dass in einem Atom niemals zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen können.

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  • Die Zustände der gebundenen Elektronen eines Atoms werden mit den Quantenzahlen beschrieben.
  • Es gibt vier unterschiedliche Quantenzahlen: Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m\) und Spin-Quantenzahl \(s\).
  • Das PAULI-Prinzip besagt, dass in einem Atom niemals zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen können.

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Atomdurchmesser aus dem Ölfleckversuch

Grundwissen

  • Beim Ölfleckversuch wird aus einer makroskopischen Beobachtung auf eine mikroskopische Eigenschaft geschlossen.
  • Der Durchmesser eines Atoms liegt in der Größenordnung von \(10^{-10}\,\rm{m}\).

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  • Beim Ölfleckversuch wird aus einer makroskopischen Beobachtung auf eine mikroskopische Eigenschaft geschlossen.
  • Der Durchmesser eines Atoms liegt in der Größenordnung von \(10^{-10}\,\rm{m}\).

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Schwarzkörperstrahlung (Simulation)

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Geschichte der Glühlampe

Geschichte
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Leiter und Nichtleiter

Grundwissen

  • Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
  • Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
  • Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
  • Die meisten Gase leiten Strom nicht.

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  • Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
  • Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
  • Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
  • Die meisten Gase leiten Strom nicht.

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Elektrische Ladung

Grundwissen

  • Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
  • Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).

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  • Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
  • Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).

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COULOMB-Feld - Elektrische Kraft (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Kraft auf eine (bewegliche) Punktladung im Raum um eine (ortsfeste) Punktladung (COULOMB-Kraft). Die Simulation…

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Homogenes elektrisches Feld - Elektrische Kraft (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Kraft auf eine Punktladung im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die Simulation rechnet mit…

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Elektrische Kraft (2 Spezialfälle)

Grundwissen

  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{el}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener paralleler Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist senkrecht zu den Plattenoberflächen gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{el}}\) dieser elektrischen Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{el}} = \frac{1}{\varepsilon _0} \cdot \frac{\left| Q \right| \cdot \left|q \right|}{A}\).
  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{C}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Abstand \(r\) von einer ortsfesten Punktladung \(Q\) (COULOMB-Kraft) liegt auf der Verbindungsgeraden der beiden Ladungen. Der Betrag \(F_{\rm{C}}\) dieser COULOMB-Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{C}} = \frac{1}{4 \cdot \pi  \cdot \varepsilon _0} \cdot \frac{\left|Q\right| \cdot \left|q\right|}{{{r^2}}}\).
  • Dabei ist jeweils \(\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot {10^{-12}}\,\frac{\rm{A}\,\rm{s}}{\rm{V}\,\rm{m}}\) die elektrische Feldkonstante. 

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Grundwissen

  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{el}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener paralleler Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist senkrecht zu den Plattenoberflächen gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{el}}\) dieser elektrischen Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{el}} = \frac{1}{\varepsilon _0} \cdot \frac{\left| Q \right| \cdot \left|q \right|}{A}\).
  • Die elektrische Kraft \(\vec F_{\rm{C}}\) auf eine Punktladung \(q\) im Abstand \(r\) von einer ortsfesten Punktladung \(Q\) (COULOMB-Kraft) liegt auf der Verbindungsgeraden der beiden Ladungen. Der Betrag \(F_{\rm{C}}\) dieser COULOMB-Kraft berechnet sich durch \(F_{\rm{C}} = \frac{1}{4 \cdot \pi  \cdot \varepsilon _0} \cdot \frac{\left|Q\right| \cdot \left|q\right|}{{{r^2}}}\).
  • Dabei ist jeweils \(\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot {10^{-12}}\,\frac{\rm{A}\,\rm{s}}{\rm{V}\,\rm{m}}\) die elektrische Feldkonstante. 

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Homogenes elektrisches Feld - Elektrische Feldstärke (Simulation)

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Die Simulation zeigt die elektrische Feldstärke (in Form von Feldstärkevektoren) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die…

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Elektrisches Feld und Feldliniendarstellung

Grundwissen

  • Im Raum um eine Ladung herrscht ein elektrisches Feld. Dieses elektrische Feld überträgt die Kraftwirkung dieser Ladung auf andere Ladungen.
  • Die elektrische Feldstärke ist definiert als der Quotient aus der elektrischen Kraft \({\vec F_{\rm{el}}}\) auf eine Probeladung und der Probeladung \(q\): \(\vec E = \frac{{{{\vec F}_{\rm{el}}}}}{q}\).
  • Für die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Raum um eine punktförmige Ladung \(Q\) gilt: Der Feldstärkevektor ist für eine positive Ladung radial von der Ladung weg und für eine negative Ladung radial zur Ladung hin orientiert, der Betrag ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) und hat den Wert \(E = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{r^2}\).
  • Die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist konstant (homogenes elektrisches Feld). Der Feldstärkevektor steht senkrecht zu den Plattenoberflächen, ist von der positiv zur negativ geladenen Platte orientiert und hat den Betrag \(E = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{A}\).

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Grundwissen

  • Im Raum um eine Ladung herrscht ein elektrisches Feld. Dieses elektrische Feld überträgt die Kraftwirkung dieser Ladung auf andere Ladungen.
  • Die elektrische Feldstärke ist definiert als der Quotient aus der elektrischen Kraft \({\vec F_{\rm{el}}}\) auf eine Probeladung und der Probeladung \(q\): \(\vec E = \frac{{{{\vec F}_{\rm{el}}}}}{q}\).
  • Für die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Raum um eine punktförmige Ladung \(Q\) gilt: Der Feldstärkevektor ist für eine positive Ladung radial von der Ladung weg und für eine negative Ladung radial zur Ladung hin orientiert, der Betrag ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) und hat den Wert \(E = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{r^2}\).
  • Die elektrische Feldstärke \(\vec E\) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten (Flächeninhalt \(A\), Ladung \(Q\)) ist konstant (homogenes elektrisches Feld). Der Feldstärkevektor steht senkrecht zu den Plattenoberflächen, ist von der positiv zur negativ geladenen Platte orientiert und hat den Betrag \(E = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot \frac{\left|Q\right|}{A}\).

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Homogenes elektrisches Feld - Potenzial (Simulation)

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Die Simulation zeigt das Potenzial im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die Simulation rechnet mit dem (für beide Platten…

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Homogenes elektrisches Feld - Potenzielle Energie (Simulation)

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Die Simulation zeigt die potenzielle Energie einer Punktladung (genauer des Systems Plattenladung-Punktladung) im Zwischenraum zweier entgegengesetzt…

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Homogenes elektrisches Feld - Arbeit (Simulation)

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Die Simulation zeigt die Arbeit an einer Punktladung (genauer am System Platten-Punktladung) beim Bewegen der Punktladung im Zwischenraum zweier…

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Homogenes elektrisches Feld - Spannung (Simulation)

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Die Simulation zeigt die Spannung zwischen zwei Punkten im Zwischenraum zweier entgegengesetzt geladener Platten. Die Simulation rechnet mit dem (für…

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