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Grundwissen

Wesenszug 1: Statistische Vorhersagbarkeit

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Die Bahn eines einzelnen Photons beim Doppelspaltexperiment kann grundsätzlich nicht genau vorhergesagt werden.
  • Quantenphysikalische Ereignisse sind nicht deterministisch, unterliegen aber statistischen Gesetzmäßigkeiten.
  • Ein einfaches Beispiel hierzu ist das Verhalten von Photonen an einem Strahlteiler.

Klassische Mechanik ist deterministisch

Die klassische Mechanik mit der wir unsere Alltagswelt beschreiben können, ist deterministisch: Wenn du zum Beispiel einen Pfeil mit der richtigen Geschwindigkeit und dem richtigen Winkel abschießt, kannst du sicher sein, dass der Pfeil ins Ziel trifft. Schießt du einen zweiten Pfeil mit denselben Anfangsbedingungen ab, so legt dieser Pfeil dieselbe Bahn wie der erste zurück und trifft ebenfalls ins Ziel.

Quantenphysik ist "anders"

In der Quantenmechanik ist das anders. Betrachtest du das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen (siehe Abb. 1), so stellst du fest: Auch bei gleichen Anfangsbedingungen lässt sich der Ort, an dem das nächste Elektron auf den Schirm auftrifft, nicht vorhersagen.

Abb. 1 Der Auftreffort eines Elektrons im Doppelspaltexperiment lässt sich nicht vorhersagen

Während also in der klassischen Mechanik der Ausgang von Experimenten grundsätzlich determiniert ist, ist bei quantenphysikalischen Ereignissen der Ausgang prinzipiell vom Zufall bestimmt. Zielen nützt nichts: Es ist nicht möglich, ein Elektron so zu präparieren, dass es an einer vorher bestimmten Stelle auf dem Schirm landet. Es handelt sich hierbei nicht um eine unzureichende Kenntnis der Anfangsbedingungen, sondern um eine prinzipielle Grenze der Vorhersagbarkeit.

Statistisch Beschreibung von quantenphysikalischen Ereignissen

Trotzdem muss das Konzept der Vorhersagbarkeit nicht vollständig aufgegeben werden. Für quantenphysikalische Ereignisse lassen lassen sich statistische Vorhersagen formulieren, denn jedes Mal, wenn der Doppelspaltversuch mit vielen Elektronen unter gleichen Bedingungen wiederholt wird, ergibt sich das gleiche Muster auf dem Schirm. Daher kannst du eine Aussage darüber machen, wie wahrscheinlich die Elektronen auf die verschiedenen Bereiche des Schirms auftreffen werden. Für Quantenobjekte gelten statistische Gesetzmäßigkeiten.

 

Wesenszug 1: „Statistische Vorhersagbarkeit“:

In der Quantenphysik können Einzelereignisse im Allgemeinen nicht vorhergesagt werden.
Bei vielen Wiederholungen ergibt sich jedoch eine Verteilung, die – bis auf stochastische Schwankungen – reproduzierbar ist.

Streng gültige Gesetzmäßigkeiten für Häufigkeitsverteilungen

Abb. 2 Ein Beispiel für das statistische Verhalten: Einzelne Photonen an einem Strahlteiler

Auch wenn die Vorhersagen der Quantenmechanik statistischer Natur sind, handelt es sich dabei trotzdem um streng gültige Gesetzmäßigkeiten. Die Gesetzmäßigkeiten legen dabei nicht das Resultat von Einzelereignissen fest (z. B. den Ort, an dem ein einzelnes Elektron gefunden wird), sondern die Gesetzmäßigkeiten sagen eine reproduzierbare Häufigkeitsverteilung der Messwerte bei einer ganzen Serie von Experimenten mit identisch präparierten Quantenobjekten voraus.

Beispiel: Verhalten am Strahlteiler

Ein Beispiel für das statistische Verhalten von Quantenobjekten ist das Verhalten einzelner Photonen, die auf einen Strahlteiler (also eine schräggestellte Glasplatte) treffen. Führst du das Experiment mit einem einzelnen Photon durch, so kannst du nicht vorhersagen, ob es den Strahlteiler gerade passiert und von Detektor 1 registriert wird oder ob das Photon vom Strahlteiler reflektiert und von Detektor 2 registriert wird. Du kannst jedoch  die relative Häufigkeit der Ereignisse bei vielen Durchführungen vorhersagen: Bei der häufig wiederholten Durchführung des Expeirmentes werden etwa die Hälfte der Photonen von Detektor 1 registriert und die Hälfte von Detektor 2 (siehe Abb. 2).
Ähnliches gilt in der  Kernphysik beim Kernzerfall. Ob ein einzelner radioaktiver Atomkern innerhalb der nächsten Stunde zerfällt, kannst du nicht vorhersagen. Bei sehr vielen Kernen kannst du aber vorhersagen, welcher Anteil der Kerne innerhalb der nächsten Stunde in etwa zerfallen wird.