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Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
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- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Überblick über Wärmekraftmaschinen
Grundwissen
- Wärmekraftmaschinen erleichtern uns an vielen Stellen im Alltag das Leben.
- Die Dampfmaschine war die erste wichtige Wärmekraftmaschine.
- Der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen ist begrenzt.
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- Wärmekraftmaschinen erleichtern uns an vielen Stellen im Alltag das Leben.
- Die Dampfmaschine war die erste wichtige Wärmekraftmaschine.
- Der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen ist begrenzt.
Grundwissen
Ladungseigenschaften
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
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- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Elementarladung
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
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- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Allgemeines Gasgesetz
Grundwissen
- Das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE und das Gesetz von GAY-LUSSAC können zur allgemeinen Gasgleichung zusammengefasst werden.
- Die allgemeine Gasgleichung besagt: \(\frac{{p \cdot V}}{T}\;{\rm{ist}}\;{\rm{konstant}}\)
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- Das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE und das Gesetz von GAY-LUSSAC können zur allgemeinen Gasgleichung zusammengefasst werden.
- Die allgemeine Gasgleichung besagt: \(\frac{{p \cdot V}}{T}\;{\rm{ist}}\;{\rm{konstant}}\)
Änderung der inneren Energie
Grundwissen
- Eine Änderung der inneren Energie \(\Delta E_{\rm i}\) kann durch Verrichtung von Arbeit an einem Körper oder durch Übertragung von Wärme auf einen Körper erfolgen.
- Die Änderung der innere Energie \(\Delta E_{\rm i}\) ist proportional zur Temperaturänderung \(\Delta \vartheta\) und zur Masse \(m\) .
- Mathematisch wird der Zusammenhang beschrieben durch \(\Delta E_{\rm i}= c \cdot m\cdot \Delta \vartheta\).
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- Eine Änderung der inneren Energie \(\Delta E_{\rm i}\) kann durch Verrichtung von Arbeit an einem Körper oder durch Übertragung von Wärme auf einen Körper erfolgen.
- Die Änderung der innere Energie \(\Delta E_{\rm i}\) ist proportional zur Temperaturänderung \(\Delta \vartheta\) und zur Masse \(m\) .
- Mathematisch wird der Zusammenhang beschrieben durch \(\Delta E_{\rm i}= c \cdot m\cdot \Delta \vartheta\).
Wärmetransport
Grundwissen
- Wärmetransport kann auf drei unterschiedliche Arten stattfinden: durch Wärmeleitung, durch Wärmemitführung (Wärmeströmung oder Konvektion) oder durch Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)
- Im Alltag treten oft mehrere Arten gemeinsam auf
- Häufig leistet eine Transportart den mit Abstand größten Beitrag zum gesamten Wärmetransport
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- Wärmetransport kann auf drei unterschiedliche Arten stattfinden: durch Wärmeleitung, durch Wärmemitführung (Wärmeströmung oder Konvektion) oder durch Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)
- Im Alltag treten oft mehrere Arten gemeinsam auf
- Häufig leistet eine Transportart den mit Abstand größten Beitrag zum gesamten Wärmetransport
Elektrizitätslehre - Formeln
Grundwissen
- Hier findest du eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln aus der E-Lehre
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Teilchenmodell
Grundwissen
- Alle Körper sind aus kleinen, sich ständig bewegenden Teilchen aufgebaut.
- Ein Körper hat unterschiedliche Eigeschaften, je nachdem ob er fest, flüssig oder gasförmig ist.
- Je mehr ein Stoff erwärmt wird, desto mehr bewegen sich die Teilchen des Stoffes.
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- Alle Körper sind aus kleinen, sich ständig bewegenden Teilchen aufgebaut.
- Ein Körper hat unterschiedliche Eigeschaften, je nachdem ob er fest, flüssig oder gasförmig ist.
- Je mehr ein Stoff erwärmt wird, desto mehr bewegen sich die Teilchen des Stoffes.
Universelle Gasgleichung
Grundwissen
Die universelle Gasgleichung lautet \[p \cdot V = k_{\rm B} \cdot N \cdot T\] mit dem Druck \(p\), dem Volumen \(V\), der Boltzmann-Konstanten \(k_{\rm B}\), der Teilchenzahl \(N\) und der Temperatur \(T\).
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Die universelle Gasgleichung lautet \[p \cdot V = k_{\rm B} \cdot N \cdot T\] mit dem Druck \(p\), dem Volumen \(V\), der Boltzmann-Konstanten \(k_{\rm B}\), der Teilchenzahl \(N\) und der Temperatur \(T\).
Starke und schwache Kausalität
Grundwissen
- Schwacher Kausalität liegt vor, wenn exakt gleiche Ursachen die stets gleiche Wirkung zur Folge haben.
- Starker Kausalität liegt vor, wenn ähnliche Ursachen eine ähnliche Wirkung zur Folge haben. Kleine Änderungen im Ausgangszustand führen nur zu kleinen Änderungen im Ergebnis.
- Viele Systeme in der Natur sind labile Gleichgewichtszustände. Hier liegt keine starke Kausalität vor.
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- Schwacher Kausalität liegt vor, wenn exakt gleiche Ursachen die stets gleiche Wirkung zur Folge haben.
- Starker Kausalität liegt vor, wenn ähnliche Ursachen eine ähnliche Wirkung zur Folge haben. Kleine Änderungen im Ausgangszustand führen nur zu kleinen Änderungen im Ergebnis.
- Viele Systeme in der Natur sind labile Gleichgewichtszustände. Hier liegt keine starke Kausalität vor.
Kausalitätsprinzip - Grenzen der NEWTONschen Mechanik
Grundwissen
- Würde man einen Zustand vollständig kennen, könnte man mit Hilfe der Naturgesetze alle Folgen daraus ableiten.
- Damit wäre alles Geschehen der Welt unabänderlich bestimmt (Determinismus).
- Die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie machen jedoch die Grenzen des Determinismus deutlich.
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- Würde man einen Zustand vollständig kennen, könnte man mit Hilfe der Naturgesetze alle Folgen daraus ableiten.
- Damit wäre alles Geschehen der Welt unabänderlich bestimmt (Determinismus).
- Die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie machen jedoch die Grenzen des Determinismus deutlich.
Kennlinien von Widerständen
Grundwissen
- Die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters stellt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung \(U\) und sich ergebender Stromstärke \(I\) dar.
- Die Kennlinien von ohmschen Widerständen sind Ursprungshalbgeraden.
- Wird die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters mit zunehmender Spannung flacher, so nimmt der Widerstand des Leiters zu, wird sie steiler, so nimmt sein Widerstand ab.
- Mit Hilfe der Kennlinie kannst du auch Spannungen und Ströme bei nicht ohmschen Widerständen ermitteln.
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- Die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters stellt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung \(U\) und sich ergebender Stromstärke \(I\) dar.
- Die Kennlinien von ohmschen Widerständen sind Ursprungshalbgeraden.
- Wird die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters mit zunehmender Spannung flacher, so nimmt der Widerstand des Leiters zu, wird sie steiler, so nimmt sein Widerstand ab.
- Mit Hilfe der Kennlinie kannst du auch Spannungen und Ströme bei nicht ohmschen Widerständen ermitteln.
Schaltung von Messgeräten
Grundwissen
- Strommesser werden immer in Reihe geschaltet und müssen einen vernachlässigbaren Innenwiderstand besitzen.
- Spannungsmesser werden immer parallel zu dem Bauteil geschaltet, dessen Spannung bzw. dessen verursachten Spannungsabfall du messen möchtest.
- Spannungsmesser besitzen einen möglichst großen Innenwiderstand.
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- Strommesser werden immer in Reihe geschaltet und müssen einen vernachlässigbaren Innenwiderstand besitzen.
- Spannungsmesser werden immer parallel zu dem Bauteil geschaltet, dessen Spannung bzw. dessen verursachten Spannungsabfall du messen möchtest.
- Spannungsmesser besitzen einen möglichst großen Innenwiderstand.
Widerstand
Grundwissen
- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
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- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
Ein- und Ausschalten von RC-Kreisen
Grundwissen
- Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
- Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).
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- Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
- Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).
COULOMB-Gesetz
Grundwissen
- Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
- Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
- Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
- Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.
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- Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
- Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
- Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
- Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.
Elektrische Stromstärke
Grundwissen
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
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- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
Volumen- und Längenänderung von Festkörpern
Grundwissen
- Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
- Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
- Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).
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- Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
- Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
- Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).
Generator- und Motorprinzip
Grundwissen
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
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- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Viertakt-Ottomotor
Grundwissen
- Die 4 Takte sind: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten, Auspuffen
- Mehrere Zylinder eines Motors laufen versetzt. Ziel ist, dass immer ein Zylinder gerade im Arbeitstakt ist.
- Der Wirkungsgrad eines Ottomotors liegt im Idealfall bei \(\eta=35\,\%\), meist jedoch deutlich darunter.
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- Die 4 Takte sind: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten, Auspuffen
- Mehrere Zylinder eines Motors laufen versetzt. Ziel ist, dass immer ein Zylinder gerade im Arbeitstakt ist.
- Der Wirkungsgrad eines Ottomotors liegt im Idealfall bei \(\eta=35\,\%\), meist jedoch deutlich darunter.
Herleitung der Wellenfunktion
Grundwissen
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
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- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
KIRCHHOFFsche Gesetze für Fortgeschrittene
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Vom Stromkreis zum Schaltplan
Grundwissen
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
Grundwissen
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
Stromkreismodelle
Grundwissen
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.
Grundwissen
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.