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BROWNsche Bewegung und Innere Energie
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
- Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
- Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
- Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.
Temperaturumrechnung
- Für die Umrechnung von Kelvin in Grad Celsius subtrahierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin addierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Kelvin in Grad Celsius subtrahierst du 273,15 und passt die Einheit an.
- Für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin addierst du 273,15 und passt die Einheit an.
Gesetz von BOYLE und MARIOTTE
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]
Gesetz von GAY-LUSSAC
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck \(p\) gehalten, während sich die Temperatur oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isobaren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isobaren Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) proportional zur Temperatur \(T\)\[V \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck \(p\) gehalten, während sich die Temperatur oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isobaren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isobaren Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) proportional zur Temperatur \(T\)\[V \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
Phasenübergänge
- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
- Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
- Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
- Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei
Erster Hauptsatz der Wärmelehre
- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
- Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
- Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).
Wärmeleitung
- Bei der Wärmeleitung bewegt sich nur die Wärme durch den Körper, die einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, bleiben dagegen an ihrem Platz
- Wärmeleitung tritt deshalb meistens beim Wärmetransport in und zwischen Festkörpern auf
- Metalle sind gute Wärmeleiter, Flüssigkeiten und Gase dagegen sind schlechte Wärmeleiter
- Bei der Wärmeleitung bewegt sich nur die Wärme durch den Körper, die einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, bleiben dagegen an ihrem Platz
- Wärmeleitung tritt deshalb meistens beim Wärmetransport in und zwischen Festkörpern auf
- Metalle sind gute Wärmeleiter, Flüssigkeiten und Gase dagegen sind schlechte Wärmeleiter
Wärmemitführung
- Bei der Wärmemitführung (Wärmeströmung, Konvektion) bewegt sich die Wärme mit den einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, durch den Körper hindurch - es findet also auch ein Materietransport statt
- Wärmemitführung tritt in der Regel nur in Flüssigkeiten und Gasen auf.
- Bei der Wärmemitführung (Wärmeströmung, Konvektion) bewegt sich die Wärme mit den einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, durch den Körper hindurch - es findet also auch ein Materietransport statt
- Wärmemitführung tritt in der Regel nur in Flüssigkeiten und Gasen auf.
Treibhauseffekt
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
Gesetz von AMONTONS
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Volumen \(V\) gehalten, während sich die Temperatur oder der Druck der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isochoren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isochoren Zustandsänderungen ist der Druck \(p\) proportional zur Temperatur \(T\)\[p \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Volumen \(V\) gehalten, während sich die Temperatur oder der Druck der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isochoren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isochoren Zustandsänderungen ist der Druck \(p\) proportional zur Temperatur \(T\)\[p \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]
Volumenänderung von Flüssigkeiten
- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
Volumenänderung von Gasen
- Gase dehnen sich beim Erwärmen stark aus.
- Verschiedene Gase zeigen bei ihrem Ausdehnungsverhalten kaum Unterschiede.
- Bei Messungen ist auf konstanten Druck zu achten.
- Gase dehnen sich beim Erwärmen stark aus.
- Verschiedene Gase zeigen bei ihrem Ausdehnungsverhalten kaum Unterschiede.
- Bei Messungen ist auf konstanten Druck zu achten.
Anomalie des Wassers
- Wasser besitzt seine größte Dichte bei 4 °C.
- Unterhalb von 4 °C nimmt die Dichte wieder ab.
- Wasser besitzt eine größere Dichte als Eis.
- Wasser besitzt seine größte Dichte bei 4 °C.
- Unterhalb von 4 °C nimmt die Dichte wieder ab.
- Wasser besitzt eine größere Dichte als Eis.
Spezifische Wärmekapazität
- Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialkonstante.
- Die spezifische Wärmekapazitätist ein Maß für diejenige Energie, die man benötigt, um \(1\,\rm{kg}\) eines Stoffes um \(1\,\rm{K}\) zu erwärmen.
- Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialkonstante.
- Die spezifische Wärmekapazitätist ein Maß für diejenige Energie, die man benötigt, um \(1\,\rm{kg}\) eines Stoffes um \(1\,\rm{K}\) zu erwärmen.
Spezifische Schmelz- und Verdampfungswärme
- Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang loser wird, muss Energie hinzugefügt werden (fest->flüssig, flüssig->gasförmig, fest->gasförmig).
- Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang fester wird, wird Energie frei (gasförmig->flüssig, flüssig->fest, gasförmig->fest).
- Die spezifische Schmelz- bzw. Verdampfungswärme ist eine Materialkonstante, die häufig in \(\rm{\frac{J}{kg}}\) angegeben wird.
- Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang loser wird, muss Energie hinzugefügt werden (fest->flüssig, flüssig->gasförmig, fest->gasförmig).
- Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang fester wird, wird Energie frei (gasförmig->flüssig, flüssig->fest, gasförmig->fest).
- Die spezifische Schmelz- bzw. Verdampfungswärme ist eine Materialkonstante, die häufig in \(\rm{\frac{J}{kg}}\) angegeben wird.
Wärmekraftmaschine, Kältemaschine und Wärmepumpe
- Wärmekraftmaschinen (z.B. Dampfmaschine oder Benzinmotor) nutzen Temperaturdifferenzen aus, um hiermit Arbeit \(W\) zu verrichten.
- Dabei fließt eine Wärmemenge \(Q\) von einem Reservoir höherer Temperatur in ein Gebiet mit niedrigerer Temperatur.
- Kältemaschinen (z.B. Kühlschrank) und Wärmepumpen verrichten Arbeit \(W\), um eine Wärmemenge \(Q\) von niedrigem auf ein höheres Energieniveau zu transportieren.
- Wärmekraftmaschinen (z.B. Dampfmaschine oder Benzinmotor) nutzen Temperaturdifferenzen aus, um hiermit Arbeit \(W\) zu verrichten.
- Dabei fließt eine Wärmemenge \(Q\) von einem Reservoir höherer Temperatur in ein Gebiet mit niedrigerer Temperatur.
- Kältemaschinen (z.B. Kühlschrank) und Wärmepumpen verrichten Arbeit \(W\), um eine Wärmemenge \(Q\) von niedrigem auf ein höheres Energieniveau zu transportieren.
Strahlungshaushalt der Erde
- Als Mittelwert für die Energieeinstrahlung durch die Sonne gelten \(341\,\rm{\frac{W}{m^2}}\), also etwa ein Viertel der Solarkonstanten \(S_0\)
- Insgesamt ist der Strahlungshaushalt immer in etwa ausgeglichen: Die eingestrahlte Energie entspricht in etwa der abgestrahlten Energie.
- Beim Strahlungshaushalt der Erde müssen viele Variablen berücksichtigt werden, Darstellungen sind daher immer vereinfacht.
- Als Mittelwert für die Energieeinstrahlung durch die Sonne gelten \(341\,\rm{\frac{W}{m^2}}\), also etwa ein Viertel der Solarkonstanten \(S_0\)
- Insgesamt ist der Strahlungshaushalt immer in etwa ausgeglichen: Die eingestrahlte Energie entspricht in etwa der abgestrahlten Energie.
- Beim Strahlungshaushalt der Erde müssen viele Variablen berücksichtigt werden, Darstellungen sind daher immer vereinfacht.
Video zu den Chladnischen Klangfiguren
Dieses Video zeigt Chladnische Klangfiguren, die bei der Anregung einer mit Sand bestreuten Metallplatte durch einen Geigenbogen entstehen. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkDieses Video zeigt Chladnische Klangfiguren, die bei der Anregung einer mit Sand bestreuten Metallplatte durch einen Geigenbogen entstehen. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkSammlung interaktiver Experimente zum Franck-Hertz-Versuch
In dieser Sammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) könnt ihr den Franck-Hertz-Versuch selbst und interaktiv durchführen. In verschiedenen Experimenten und Messaufbauten könnt ihr von zuhause den Versuch sowohl mit Quecksilber als auch mit Neon durchführen und auswerten.
Zwischen den Experimenten könnt ihr durch Anklicken der Themen oder mit den Pfeilen unten rechts und links auf der Seite navigieren. Diese Experimente stammen von der AG Didaktik der Physik der Universität Berlin.
In dieser Sammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) könnt ihr den Franck-Hertz-Versuch selbst und interaktiv durchführen. In verschiedenen Experimenten und Messaufbauten könnt ihr von zuhause den Versuch sowohl mit Quecksilber als auch mit Neon durchführen und auswerten.
Zwischen den Experimenten könnt ihr durch Anklicken der Themen oder mit den Pfeilen unten rechts und links auf der Seite navigieren. Diese Experimente stammen von der AG Didaktik der Physik der Universität Berlin.
Sammlung interaktiver Experimente zur Röntgenstrahlung
Diese Sammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) behandelt das Thema der Röntgenstrahlung. Ihr lernt den Aufbau und die Funktionsweise eines Röntgengeräts kennen, untersucht das Modellexperiment der Bragg-Reflexion und könnt zentrale Experimente, wie die Bestimmung der Planckkonstante mit dem Röntgengerät interaktiv durchführen.
Zwischen den Experimenten könnt ihr durch Anklicken der Themen oder mit den Pfeilen unten rechts und links auf der Seite navigieren. Diese Experimente stammen von der AG Didaktik der Physik der Universität Berlin.
Diese Sammlung an interaktiven Bildschirmexperimenten (IBE) behandelt das Thema der Röntgenstrahlung. Ihr lernt den Aufbau und die Funktionsweise eines Röntgengeräts kennen, untersucht das Modellexperiment der Bragg-Reflexion und könnt zentrale Experimente, wie die Bestimmung der Planckkonstante mit dem Röntgengerät interaktiv durchführen.
Zwischen den Experimenten könnt ihr durch Anklicken der Themen oder mit den Pfeilen unten rechts und links auf der Seite navigieren. Diese Experimente stammen von der AG Didaktik der Physik der Universität Berlin.
Video zum Linienspektrum von Argon
Dieses Video zeigt ein Experiment zur Beobachtung des Linienspektrums einer Argon-Gasentladungslampe. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zur Übersicht Zum externen WeblinkVideo zum Linienspektrum von Kohlenstoffdioxid
Dieses Video zeigt ein Experiment zur Beobachtung des Linienspektrums einer Kohlenstoffdioxid-Gasentladungslampe. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zum externen WeblinkVideo zum Linienspektrum von Wasserstoff
Dieses Video zeigt ein Experiment zur Beobachtung des Linienspektrums einer Wasserstoff-Gasentladungslampe. Das Video wurde von der Ecole Science als Open Educational Resource (OER) veröffentlicht.
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Zum externen WeblinkEine kurze Geschichte der Streuversuche
Auf der sehr gut verständlichen und hervorragend gestalteten Site: "Welt der Physik" der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG) kannst du einen Übersichtsartikel über die Geschichte der Streuversuche nachlesen.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkAuf der sehr gut verständlichen und hervorragend gestalteten Site: "Welt der Physik" der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG) kannst du einen Übersichtsartikel über die Geschichte der Streuversuche nachlesen.
Zur Übersicht Zum externen Weblink1. Platz LEIFIphysik: Quantenphysik: Der Tunneleffekt
Ein filmischer Beitrag von "Studio 16" vom Carl-Friedrich-von-Weizsäcker-Gymnasium Barmstedt/Rantzau für den LEIFIphysik-Videowettbewerb.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkEin filmischer Beitrag von "Studio 16" vom Carl-Friedrich-von-Weizsäcker-Gymnasium Barmstedt/Rantzau für den LEIFIphysik-Videowettbewerb.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkAtomphysik für die Sekundarstufe I
Eine 9 Stunden umfassende Unterrichtseinheit zur Atomvorstellung für die Sekundarstufe I. Sie wurde am Faust-Gymnasium in Staufen entwickelt und in zehnten Klassen erprobt.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkEine 9 Stunden umfassende Unterrichtseinheit zur Atomvorstellung für die Sekundarstufe I. Sie wurde am Faust-Gymnasium in Staufen entwickelt und in zehnten Klassen erprobt.
Zur Übersicht Zum externen WeblinkPotentialtopf-Modell
Dieses downloadbare (Windows-)Programm zeigt, wie sich ein Elektron verhält, das in einen sehr kleinen würfelförmigen Kasten eingesperrt wird.
In der Quantenphysik wird dieser Kasten als dreidimensionaler Potentialtopf interpretiert, in dem das Elektron nur ganz bestimmte Energieniveaus annehmen kann. Außerdem darf das Elektron sich nur in bestimmten Raumbereichen aufhalten. Etwas physikalischer formuliert: Die Energie des Elektrons innerhalb des Potentialtopfes ist gequantelt und sein Aufenthaltsbereich ist auf Orbitale beschränkt. Dieses Verhalten des Elektrons ergibt sich aus der Schrödinger-Gleichung. Die Simulation erlaubt die Eingabe verschiedener Quantenzahlen. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons (Orbital) wird durch die Dichte von Punktewolken dargestellt. Der Würfel lässt sich drehen, so dass die Lage der einzelnen Orbitale gut sichtbar wird. Außerdem kann man die Energie des Elektrons bei vorgegebener Größe des Kastens ablesen.
Dieses downloadbare (Windows-)Programm zeigt, wie sich ein Elektron verhält, das in einen sehr kleinen würfelförmigen Kasten eingesperrt wird.
In der Quantenphysik wird dieser Kasten als dreidimensionaler Potentialtopf interpretiert, in dem das Elektron nur ganz bestimmte Energieniveaus annehmen kann. Außerdem darf das Elektron sich nur in bestimmten Raumbereichen aufhalten. Etwas physikalischer formuliert: Die Energie des Elektrons innerhalb des Potentialtopfes ist gequantelt und sein Aufenthaltsbereich ist auf Orbitale beschränkt. Dieses Verhalten des Elektrons ergibt sich aus der Schrödinger-Gleichung. Die Simulation erlaubt die Eingabe verschiedener Quantenzahlen. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons (Orbital) wird durch die Dichte von Punktewolken dargestellt. Der Würfel lässt sich drehen, so dass die Lage der einzelnen Orbitale gut sichtbar wird. Außerdem kann man die Energie des Elektrons bei vorgegebener Größe des Kastens ablesen.
Tunneleffekt
Dieses downloadbare (Windows-)Programm löst die eindimensionale, stationäre Schrödingergleichung für den Aufenthalt eines Elektrons in einem Linearen Potentialtopf auf numerischem Weg.
Dabei lassen sich drei Szenarien einstellen:
1. Linearer Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden
2. Linearer Potentialtopf mit einer niedrigen, aber breiten Wand
3. Linearer Potentialtopf mit einer niedrigen und schmalen Wand.
Die Höhe (Potentielle Energie) und die Breite der Wand lassen sich bei 2. und 3. variieren.
Durch Eingabe der Gesamtenergie des Elektrons lassen sich Wellenfunktionen finden, die innerhalb der Wand gegen Null konvergieren. Nur diese Wellenfunktionen sind physikalisch sinnvoll und beschreiben das Eindringen in die Wand bzw. das Durchtunneln der Wand im Sinne des quantenmechanischen Effekts richtig.
Dieses downloadbare (Windows-)Programm löst die eindimensionale, stationäre Schrödingergleichung für den Aufenthalt eines Elektrons in einem Linearen Potentialtopf auf numerischem Weg.
Dabei lassen sich drei Szenarien einstellen:
1. Linearer Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden
2. Linearer Potentialtopf mit einer niedrigen, aber breiten Wand
3. Linearer Potentialtopf mit einer niedrigen und schmalen Wand.
Die Höhe (Potentielle Energie) und die Breite der Wand lassen sich bei 2. und 3. variieren.
Durch Eingabe der Gesamtenergie des Elektrons lassen sich Wellenfunktionen finden, die innerhalb der Wand gegen Null konvergieren. Nur diese Wellenfunktionen sind physikalisch sinnvoll und beschreiben das Eindringen in die Wand bzw. das Durchtunneln der Wand im Sinne des quantenmechanischen Effekts richtig.
Schrödingergleichung und H-Atom
Dieses downloadbare (Windows-)Programm löst die stationäre Schrödingergleichung des radialen Anteils der Wasserstoffwellenfunktion auf numerischen Weg und stellt die Wahrscheinlichkeitsdichten, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Orbitale des Elektrons grafisch dar. Der Wert für die Gesamtenergie des Elektrons kann vom Anwender mit Hilfe von Schiebereglern beliebig gewählt werden. Der Drehimpuls darf die Werte 0,1,2,3 und 4 annehmen. Dass Programm liefert dann durch Lösen der Differentialgleichung eine entsprechende Wellenfunktion. Aber nur bei wenigen, ganz speziellen Energiewerten ergeben sich Funktionen, die gegen Null konvergieren und damit physikalisch sinnvolle Lösungen der Differentialgleichung darstellen. Diese Energiewerte werden Eigenwerte der Differentialgleichung genannt und entsprechen den vom Bohrschen Atommodell bekannten Energien des Wasserstoff-Termschemas.
Zum externen WeblinkDieses downloadbare (Windows-)Programm löst die stationäre Schrödingergleichung des radialen Anteils der Wasserstoffwellenfunktion auf numerischen Weg und stellt die Wahrscheinlichkeitsdichten, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Orbitale des Elektrons grafisch dar. Der Wert für die Gesamtenergie des Elektrons kann vom Anwender mit Hilfe von Schiebereglern beliebig gewählt werden. Der Drehimpuls darf die Werte 0,1,2,3 und 4 annehmen. Dass Programm liefert dann durch Lösen der Differentialgleichung eine entsprechende Wellenfunktion. Aber nur bei wenigen, ganz speziellen Energiewerten ergeben sich Funktionen, die gegen Null konvergieren und damit physikalisch sinnvolle Lösungen der Differentialgleichung darstellen. Diese Energiewerte werden Eigenwerte der Differentialgleichung genannt und entsprechen den vom Bohrschen Atommodell bekannten Energien des Wasserstoff-Termschemas.
Zum externen WeblinkRöntgenspektren
Die Strahlung von Röntgenröhren kann sehr unterschiedlich ausfallen. Die Spektren sind abhängig vom Anodenmaterial der Röhre, der Beschleunigungsspannung, dem Röhrenstrom und den verwendeten Filtermaterialien.
Dieses downloadbare (Windows-)Programm berechnet Röntgenspektren unter Berücksichtigung all dieser Faktoren. Dabei werden die Spektren so dargestellt, als wären sie durch die Drehkristallmethode aufgenommen worden. Das Spektrum erster Ordnung wird bei diesem Verfahren stets von den Spektren höherer Beugungsordnungen überlagert. Das Programm ermöglicht aber auch die Übertragung der Drehkristall-Spektren auf eine Wellenlängen- oder Energieskala, wobei die höheren Beugungsordnungen dann unberücksichtigt bleiben.
Die Strahlung von Röntgenröhren kann sehr unterschiedlich ausfallen. Die Spektren sind abhängig vom Anodenmaterial der Röhre, der Beschleunigungsspannung, dem Röhrenstrom und den verwendeten Filtermaterialien.
Dieses downloadbare (Windows-)Programm berechnet Röntgenspektren unter Berücksichtigung all dieser Faktoren. Dabei werden die Spektren so dargestellt, als wären sie durch die Drehkristallmethode aufgenommen worden. Das Spektrum erster Ordnung wird bei diesem Verfahren stets von den Spektren höherer Beugungsordnungen überlagert. Das Programm ermöglicht aber auch die Übertragung der Drehkristall-Spektren auf eine Wellenlängen- oder Energieskala, wobei die höheren Beugungsordnungen dann unberücksichtigt bleiben.