Quantenobjekt Photon

Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

  • Wie überträgt Licht seine Energie?
  • Was sind eigentlich Photonen?
  • Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
  • Können Teilchen aus Strahlung entstehen?

JAVA-Applet der Unversity of Colorado (PhET)

Die Stärke dieses Applets der Universität von Colorado ist die Möglichkeit, die Versuchsergebnisse bei verschiedenen Katodenmaterialien in Diagrammen darstellen zu lassen.

  • Zunächst lässt sich in dem Fenster rechts oben das Kathodenmaterial auswählen.

  • Beim Photoeffekt haben die ausgelösten Elektronen nicht alle die gleiche kinetische Energie. Bei den meisten Betrachtungen bezieht man sich auf die maximale kinetische Energie der Photoelektronen. Durch einen Haken an dem Kästchen rechts oben, erreicht man, dass nur diese Elektronen dargestellt werden.

  • Mit dem Regler bei der Strahlungsintensität (oben) können Sie die Helligkeit der Lampe variieren.

  • Unmittelbar darunter kann mit einem Schieber die Frequenz der auf die Kathode treffenden Strahlung eingestellt werden.

  • Mit dem Regler an der Batterie (Mitte, unterer Bildteil) stellt man die Spannung zwischen Kathode und Anode ein. Dabei ist es möglich die Photozelle mit einer Gegenspannung, aber auch mit einer "Saugspannung" zu betreiben.

  • Schließlich lässt sich mit den Knöpfen in der Bildmitte unten die Bewegung der Photoelektronen gestoppt, bzw. wieder eingeschaltet werden.

Auf der rechten Seite des Bildes kann man nun verschiedene Diagramme auswählen:

  • Die Kennlinie der Photozelle (U-I-Diagramm) wird durch Variation der Spannung aufgenommen werden (roter Graph).

  • Der Zusammenhang zwischen Strahlungsintensität und Stärke des Photostroms wird in dem mittleren Diagramm dargestellt (grüner Graph). Man erhält den Graphen durch Betätigung des Schiebereglers für die Intensität. Dabei kann man sich sehr schön klar machen, dass eine Steigerung der Lichtintensität nur dann eine Stromerhöhung bewirkt, wenn das eingestrahlte Licht über der Grenzfrequenz des ausgewählten Kathodenmaterials liegt.

  • Im dritten, unteren Diagramm (blauer Graph) kann man durch Bedienung des Schiebereglers für die Lichtfrequenz schließlich den Zusammenhang zwischen maximaler kinetischer Energie der Photoelektronen und der Lichtfrequenz untersuchen.

JAVA-Applet der Unversity of Illinois

Während Sie bei der Simulation von Herrn Fendt genau den im Unterricht vorgeführten Versuch nochmals nachvollziehen können, wird hier auf die Bewegung der ausgelösten Photoelektronen eingegangen.

  • Mit dem oberen Regler können Sie die Frequenz des eingestrahlten Lichtes verändern.

  • Mit dem Regler darunter die Intensität (brightness)

  • Der Regler auf der rechten Seite lässt die Einstellung der Gegenspannung zu.

  • Das Strommessgerät am unteren Ende zeigt mit einem roten Balken die Stromstärke an.

Verändern Sie die Frequenz des eingestrahlten Lichts und stellen Sie jeweils fest, welche Gegenspannung erforderlich ist, damit der Photostrom zu Null wird. Untersuchen Sie hierbei auch jeweils den Einfluss der Helligkeit der Quelle.

 

Untersuchung der Entladung von Metallplatten durch Licht

Aufbau und Durchführung

Eine frisch mit Sandpapier abgeschmirgelte Zinkplatte wird auf den Kopf des Elektroskops gesteckt. In einigen Zentimetern Abstand von der Zinkplatte wird eine geerdete Drahtspirale aufgestellt.

Als Lichtquelle dient eine Quecksilberdampflampe (Hg-Lampe), die sowohl sichtbares als auch ultraviolettes Licht aussendet.

Das Laden der Platte erfolgt mittels einer Hochspannungsquelle oder mit geriebenen Stäben (der mit dem Katzenfell geriebene Hartgummistab liefert negative Ladung; der mit Leder geriebene Glasstab positive Ladung).

1. Teilversuch : Bestrahlen einer zunächst ungeladenen und später positiv geladenen Platte

Die Zinkplatte ist zunächst ungeladen und wird später positiv geladen und jeweils mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt.

2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des 1. Teilversuchs, bei dem eine zuerst ungeladene und später postiv geladene Platte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt wird
Aufgabe

Beschreibe mit Hilfe der Animation in Abb. 2 die Beobachtungen des 1. Teilversuchs.

Lösung

Wenn die ungeladene Platte mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt wird, dann schlägt das Elektroskop nicht aus, die Platte bleibt also ungeladen.

Wenn die positiv geladene Platte mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt wird, dann verändert sich der Ausschlag des Elektroskops nicht, die Platte bleibt also positiv geladen.

2. Teilversuch : Bestrahlen einer negativ geladenen Platte

Die Zinkplatte wird negativ geladen und mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt.

3 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des 2. Teilversuchs, bei dem eine negativ geladene Platte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt wird
Aufgabe

Beschreibe mit Hilfe der Animation in Abb. 3 die Beobachtungen des 2. Teilversuchs.

Lösung

Wenn die negativ geladene Platte mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt wird, dann verringert sich der Ausschlag des Elektroskops, die Platte wird also entladen.

Formuliere eine zusammenfassende Erklärung für die Beobachtungen des 1. und des 2. Teilversuchs.

Lösung

Die Strahlung der Quecksilberdampflampe löst aus der Zinkplatte negative Ladungsträger aus.

Im 1. Teilversuch können die ausgelösten Ladungsträger die Platte nicht verlassen, da die elektrostatische Anziehung zwischen diesen negativen Ladungsträgern und der positiv geladenen Zinkplatte zu groß ist.

Im 2. Teilversuch können die ausgelösten Ladungsträger die Platte verlassen, da sie von der negativ geladenen Platte abgestoßen werden.

3. Teilversuch : Bestrahlen einer negativ geladenen Platte, vor der sich eine Glasscheibe befindet

Die Zinkplatte auf dem Elektroskop wird negativ geladen und anschließend mit Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt und zugleich eine Glasplatte in den Strahlengang gebracht.

Anschließend wird die Bestrahlungsintensität an der Zinkplatte dadurch erhöht, dass man die Quecksilberdampflampe annähert.

4 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des 3. Teilversuchs, bei dem eine negativ geladene Platte, vor der sich eine Glasscheibe befindet, mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt wird
Aufgabe

Erläutere, inwiefern die Deutung dieses Versuches mit dem Wellenmodell des Lichts Schwierigkeiten bereitet.

Lösung

Solange sich bei negativ vorgeladenem Elektroskop noch keine Glasscheibe im Strahlengang befindet, entlädt sich das Elektroskop wie aus dem 2. Teilversuch bereits bekannt.

Befindet sich die Glasscheibe im Strahlengang so stoppt die Entladung des Elektroskops.

Auch wenn man die Lichtintensität auf der Zinkplatte deutlich erhöht (durch Verringerung des Abstandes Lampe-Platte) kommt es zu keiner Entladung, wenn die Glasscheibe im Strahlengang ist.

Bei der Wellenvorstellung vom Licht gehört zu einer größeren Lichtintensität eine höhere Amplitude der elektromagnetischen Welle. Eine höhere Amplitude - so die klassische Vorstellung - könnte die Elektronen in der Zinkplatte zu stärkeren Schwingungen anregen. Bei sehr hoher Lichtintensität sollten - nach dieser einfachen Vorstellung - die Elektronen leichter aus der Zinkplatte "gerissen" werden können. Dies passiert jedoch nicht!

Das Einbringen der Glasplatte bewirkt, dass die kurzwellige UV-Strahlung der Quecksilberdampflampe nicht mehr auf die Zinkplatte trifft. Die Komponente der Strahlung ist offensichtlich für das Herauslösen der Elektronen aus dem Zink verantwortlich (betrachten Sie hierzu auch die folgende Transmissionskurve von Licht durch Fensterglas).

 

Fazit: Das Einsetzen des Photoeffekts hängt nicht - wie man es nach der Wellenvorstellung erwarten würde - von der Intensität des Lichts ab. Ob Photoeffekt stattfindet, hängt vielmehr von der Wellenlänge bzw. der Frequenz des Lichts ab. Diese Erkenntnis brachte neben einigen weiteren Fakten (z.B. "augenblickliches" Einsetzen des Photoeffekts) die Wellentheorie des Lichts ins Wanken.

Hinweis: Bei welcher Frequenz (Grenzfrequenz) bzw. welcher Wellenlänge (Grenzwellenlänge) der Photoeffekt einsetzt, hängt in erster Linie vom bestrahlen Material ab. So gibt es Materialien, bei denen z.B. bereits rotes Licht den Photoeffekt auslösen kann.

Untersuchung des Photostroms

Aufbau und Durchführung

 

Eine frisch mit Sandpapier abgeschmirgelte Zinkplatte wird an den negativen Pol einer Hochspannungsquelle angeschlossen. In einigen Zentimetern Abstand von der Zinkplatte wird eine Drahtspirale als Gegenektrode aufgestellt, die an den positiven Pol der Hochspannungsquelle angeschlossen ist. Zwischen der negativ geladenen Platte und der Drahtspirale herrscht eine Spannung von ca. \(1\,\rm{kV}\).

Der an der Gegenelektrode ankommende Strom negativer Ladungen wird mit einem Messverstärker samt angeschlossenem Anzeigegerät registriert.

Als Lichtquelle dient eine Quecksilberdampflampe (Hg-Lampe), die sowohl sichtbares als auch ultraviolettes Licht aussendet.

Die nebenstehende Animation zeigt folgende Versuchsteile:

  1. Beleuchtung der Zinkplatte mit Hg-Lampe (ohne Glasplatte im Strahlengang) aus großer Entfernung.

  2. Annäherung der Hg-Lampe an die Zinkplatte (ohne Glasplatte im Strahlengang).

  3. Beleuchtung der Zinkplatte mit Hg-Lampe (mit Glasplatte im Strahlengang) aus großer Entfernung.

  4. Annäherung der Hg-Lampe an die Zinkplatte (mit Glasplatte im Strahlengang).

6 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs, bei dem die Stärke des Photostroms in Abhängigkeit von der Lichtintensität und einer in den Strahlengang gehaltenen Glasplatte untersucht wird
Verständnisaufgabe

Zusammenhang zwischen Stromstärke I und Lichtintensität J

Formuliere einen qualitativen Zusammenhang zwischen I und J bei Teilversuch 2.

Lösung

Je höher die Lichtintensität auf der Zinkplatte ist, desto größer wird der Photostrom.

In der folgenden Tabelle ist der Zusammenhang zwischen dem Abstand d von Zinkplatte und Hg-Lampe und dem Strom I, welcher vom Messverstärker registriert wird, angegeben.

Abstand Lampe - Zinkplatte: d Strom: I
20 cm 3,2·10-9A
40 cm 0,8·10-9A
60 cm 0,4·10-9A

Anmerkungen: Die Zinkplatte wurde immer voll beleuchtet. Als Abstand misst man den Abstand vom Leuchtpunkt der Lampe zur Platte.

Welcher Zusammenhang lässt sich aus dieser Tabelle zwischen I und J entwickeln?

Lösung

p align="JUSTIFY">Die Energie einer (punktförmigen) Lichtquelle verteilt sich auf einer Kugeloberfläche O = 4·π·d2. Die Intensität J ist die Energie pro Fläche und Zeiteinheit J = E/(O·t), d.h. es gilt
\[J \sim \frac{1}{{{d^2}}}\quad(1)\]
Sollte die Intensität proportional zum Photostrom sein, so müsste gelten:
\[I \sim J \sim \frac{1}{{{d^2}}} \Rightarrow I \cdot {d^2} = const.\]

 

Abstand Lampe - Zinkplatte: d Strom: I I·d2
20 cm 3,2·10-9A 1,3·10-6A·cm2
40 cm 0,8·10-9A 1,3·10-6A·cm2
60 cm 0,4·10-9A 1,4·10-6A·cm2

Beschreiben Sie in einigen Sätzen, welche "atomaren Vorgänge" sich bei den Teilversuchen 1 und 2 abspielen.

Lösung

Das Licht fällt auf die Zinkplatte und löst negative Ladungsträger aus der Platte. Diese Ladungsträger wandern aufgrund der Polung der externen Spannungsquelle zum Pluspol (Spirale), es fließt ein Strom. Je höher die Lichtintensität ist, desto mehr Ladungsträger werden pro Zeiteinheit ausgelöst und desto größer ist der Strom. Im Photonenbild würde die Erklärung lauten: Je höher die Lichtintensität ist, desto mehr Photonen gelangen pro Zeiteinheit auf die Zn-Platte, es finden mehr "Elementarakte" statt, bei denen ein Photon einen negativen Ladungsträger aus der Zinkplatte löst. Der Strom steigt an.

Verständnisaufgabe

Zusammenhang zwischen Strom I und Lichtfrequenz f

Erläutere, warum bei Teilversuch 3 der Strom auf Null abfällt, obwohl scheinbar die Helligkeit auf der Zinkplatte nicht merklich nachlässt. Ziehe dazu die nebenstehende Transmissionskurve mit in Betracht. Sie zeigt, welcher Prozentsatz des Lichtes einer bestimmten Wellenlänge durch Fensterglas hindurch tritt.

Lösung

Wie die nebenstehende Transmissionskurve zeigt, kann das UV-Licht kaum durch die Glasplatte dringen, während das sichtbare Licht zu einem erheblichen Teil durch die Glasplatte gelangt. Offensichtlich kann das sichtbare Licht mit den größeren Wellenlängen im Vergleich zum UV-Licht keinen Photoeffekt auslösen. Daher sinkt der Strom auf den Wert Null.

Bei Teilversuch 4 wird die Lichtintensität (mit Glasplatte im Strahlengang) erheblich gegenüber Teilversuch 3 gesteigert. Welchen Schluss kann man daraus ziehen, dass der Strom trotzdem beim Wert Null bleibt?

Lösung

Auch eine massive Steigerung der Intensität des sichtbaren Lichts führt nicht zur Auslösung von Photoelektronen. Es kommt als auf die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts an, ob überhaupt Photoeffekt stattfindet oder nicht (was mit der klassischen Wellenvorstellung vom Licht nicht erklärbar ist). Unterschreitet die Strahlung die Grenzwellenlänge für das Einsetzen des Photoeffekts, dann bewirkt eine höhere Intensität der Strahlung eine Erhöhung des Photostroms

Die nebenstehende Animation zeigt ein mögliches Verfahren, um zum einen das Ladungsvorzeichen der Teilchen zu bestimmen, die bei der Bestrahlung mit UV-Licht aus der Zinkplatte ausgelöst werden.

Zum anderen kann man mit dieser Anordnung auch die spezifische Ladung dieser Teilchen bestimmen, wenn man einige messbare Parameter der Anordnung kennt.

Magnetfeld
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
8 Verfahren zur Bestimmung des Ladungsvorzeichens und gegebenenfalls der spezifischen Ladung der Teilchen, die beim HALLWACHS-Versuch aus einer mit UV-Licht bestrahlten Zinkplatte ausgelöst werden
Verständnisaufgabe

Erkläre, inwiefern es mit der nebenstehend skizzierten Anordnung möglich ist, die Identität der beim Photoeffekt ausgelösten negativen Ladungsträger zu klären.

Lösung

Mit der dargestellten Anordnung lässt sich die spezifische Ladung der negativen Teilchen ermitteln. Dazu muss man die Spannung \(U\), die Flussdichte \(B\) des Magnetfeldes und die Ablenkung kennen. Bei Kenntnis der spezifischen Ladung weiß man mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch die Identität der Teilchen. In dem Versuch ergab sich, dass beim Photoeffekt Elektronen aus der Zinkplatte gelöst wurden.

In den Anfängen der Quantenphysik (nach 1905) wurde gelegentlich die Vermutung geäußert, dass die Interferenzerscheinung am Doppelspalt durch die Wechselwirkung der Photonen untereinander verursacht werden könnte. Geoffrey Ingram TAYLOR (1886 - 1975)  konnte 1908 mit einer Beugungsanordnung (Licht einer Gasflamme wurde an einer Nadelspitze gebeugt und kam dann zur Interferenz) nachweisen, dass bei extrem schwacher Belichtung auf einem Film zunächst nur regellos angeordnete Schwärzungspunkte auftraten. Bei sehr langer Belichtungszeit (TAYLOR belichtete bei schwacher Intensität bis zu 3 Monate) ergab sich aber dann das gleiche Interferenzbild, als wenn man die Nadelspitze nur kurzzeitig aber mit hellem Licht beleuchtete. Bei der von TAYLOR gewählten Abschwächung des Lichts konnte man davon ausgehen, dass sich in der Beugungsanordnung gleichzeitig so wenige Photonen befanden, dass sich diese nicht gegenseitig beeinflussen konnten. Damit konnte man vermuten, dass die Interferenzerscheinungen nicht mit der gegenseitigen Wechselwirkung der Photonen erklären kann.

Hinweis: Wenn du daran interessiert bist, wie um 1909 eine physikalische Veröffentlichung verfasst wurde, so gehen zur Originalarbeit von TAYLOR. Sie enthält auch einige Dinge, welche du nicht ohne weiteres verstehen wirst, trotzdem wurde schon 1909 vermutet, dass es nicht die Wechselwirkung der "kleinen Energieportionen" untereinander ist, die zur Interferenz führt.

Inzwischen gibt es (sehr teure) CCD-Kameras (CCD: Charge Coupled Device ("ladungsgekoppeltes Bauteil)), die so empfindlich sind, dass sie das Auftreffen einzelner Photonen registrieren können. A. Weis und R. Wynands berichten über einen Versuch (2003), bei dem eine solche Kamera in die Schirmebene eines Doppelspalt-Experiments gebracht wurde. Als Lichtquelle diente ein Laserpointer, dessen Helligkeit durch Graufilter so extrem reduziert wurde, dass im Mittel der Abstand zwischen zwei Photonen \(2,5\rm{cm}\) betrug. Die Dicke des Doppelspalts betrug \(0,15\rm{mm}\), so dass man getrost von einem Ein-Photon-Beugungs-Experiment sprechen kann. In dem Streulichtfilter befanden sich noch weitere Abschwächer und zwei Interferenzfilter. Im Realexperiment ist es möglich, die Lichtintensität soweit zu reduzieren, dass sich im Mittel nur ein Photon in der Versuchsanordnung befindet (so dass also eine gegenseitige Beeinflussung der Photonen im Versuch gar nicht denkbar ist). Die Wahrscheinlichkeit ein Photon an einem bestimmten Ort des Schirms zu finden ist also vom Spaltabstand und der Entfernung des Schirms vom Doppelspalt abhängig. Auch bei nur einem Photon in der Anordnung bestimmt die Geometrie des Doppelspalts die Wahrscheinlichkeit, wo das Photon am Schirm landen wird.

Die Ergebnisse des Versuchs von Weis und Waynands sind in den folgenden Figuren dargestellt, die einer Seite der schweizerischen physikalischen Gesellschaft (SPS) entnommen sind. Die Figur links zeigt das Schirmbild einer Ein-Photonen-Kamera, welches bei der Beleuchtung eines Doppelspalts mit schwachem Laserlicht entsteht. In den nach rechts folgenden Figuren sind immer mehr Schirmbilder der Kamera übereinander gelegt. Die Zahl im jeweiligen Bild gibt an, aus wie vielen Einzelbildern die Figur entstanden ist.

Man kann sehr schön verfolgen, wie sich aus einer scheinbar regellosen Anordnung der Photonentreffer (links) allmählich das übliche, aus dem Unterricht bekannte, Interferenzbild bei einem Doppelspalt ergibt.

Hinweis: Im unteren Teil der oben zitierten Seite der SPS können Sie eine Bildfolge anklicken und Sie gelangen dann zu einem Film, der dynamisch die Entwicklung der Schirmbilder bei zunehmender Photonenzahl zeigt. Darüber hinaus können Sie ein weiteres Interferenz-Experiment mit einem Mach-Zehnder-Interferometer betrachten, welches ohne die teure CCD-Kamera auskommt.

Doppelspalt
N = 2
Spaltabstand
d
Spaltbreite
b
Wellenlänge
λ
Lichtintensität
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
5 Entstehung des bekannte Interferenzmusters bei der Beugung am Doppelspalt durch das Auftreffen einzelner Photonen auf dem Schirm entsprechend ihrer Auftreffwahrscheinlichkeit

Die Simulation zeigt Photonen, die einen optischen Doppelspalt passieren und auf einen dahinter stehenden Schirm auftreffen. Dort wird deren Intensitätsverteilung, bedingt durch Beugung und Interferenz, errechnet. Einzelne Parameter (Spaltabstand \(d\), Spaltbreite \(b\) und Wellenlänge \(\lambda\) lassen sich variieren. Zunächst wird die Intensitäts- bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung als Graph dargestellt. Anschließend erfolgt eine Bestrahlung des Schirmes als Simulation, indem eine bestimmte Zahl von Photonen pro Sekunde, dargestellt als farbige Pixel, auf den Schirm treffen.

Bei kleiner Lichtintensität zeigt das Schirmbild eine "körnige" Struktur. Bei extrem herabgesetzter Intensität sind sogar einzelne Einschläge von Photonen festzustellen. Dass die Einschläge einzelner Photonen nicht völlig regellos erfolgen, erkennt man an der nach der klassischen Physik berechneten Intensitätsverteilung am Doppelspalt im unteren Teil der Simulation. Die Wahrscheinlichkeit, in der Höhe eines Intensitätsminimums einen Photoneneinschlag zu beobachten, ist extrem gering.

Hinweis: Wir danken Herrn Markus Niermann für die Idee und wichtige Tipps zu dieser Animation.

Versuchaufbau:


Foto des Versuchsaufbaus




Strichzeichnung des Aufbaus




Schemazeichnung
 

Versuchsdurchführung:

  • Die Kathode der Vakuumfotozelle wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man aus einer Quecksilberhöchstdrucklampe mit geeignetem Interferenzfiltern erhält.
  • Es wird der Photostrom mittels stromempfindlichen Messverstärker abgelesen und die Gegenspannung langsam so lange hoch geregelt, bis der Photostrom Null ist.
  • Diese maximale Gegenspannung ist abhängig von der Frequenz, aber unabhängig von der Intensität des eingestrahlten Lichtes.

U-I-Diagramm (Kennlinie):
Qualitativ sieht der Anodenstrom in Abhängigkeit von der Gegenspannung so wie rechts gezeichnet aus. Der kleine negative Strom ist bei höheren Frequenzen bedingt durch Photoelektronen, die von reflektierten Strahlen am Anodenring ausgelöst werden.


Filter
Als Filter verwendet man Interferenzfilter, die nur das Licht je einer der typischen Quecksilberlinien durchlässt.

Es sind dies:

  • ein Gelbfilter F3 für 578 nm,
  • ein Grünfilter F2 für 546 nm und
  • ein Blaufilter F1 für 436 nm

Am Bild rechts ist das Spektrum der Quecksilberdampflampe mit den drei Filtern im sichtbaren Bereich des Spektrums dargestellt. Die beiden UV-Linien werden nicht verwendet.

Ergebnisse

Farbe
Wellenlänge λ in nm
Frequenz f in 1014 Hz
Um in V
Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb
578
5,19
0,75
0,75
grün
546
5,49
0,85
0,85
blau
436
6,88
1,40
1,40

Auswertung:

  • Man trägt die Ergebnisse für die drei Teilversuche in ein
    f-Ekin;el-Diagramm ein.
  • Die Messpunkte liegen nahezu auf einer Geraden deren Steigung das plancksche Wirkungsquantum h ist und deren Energie-Achsenabschnitt die Austrittsarbeit WA des Kathodenmaterials ist.

Hinweis:
In dem Frequenzbereich, in dem bei dem verwendeten Kathodenmaterial kein Photoeffekt auftritt, sollte die Gerade gestrichelt werden.

Verständnisaufgabe

Bestimme aus dem obigen Diagramm die Austrittsarbeit W<sub>A</sub>, das Plancksche Wirkungsquantum h und die Grenzfrequenz f<sub>G</sub>.

Lösung

Für die Grenzfrequenz unterhalb der der Fotoeffekt nicht stattfindet, liest man fG = 3,25·1014 Hz ab.

Die Austrittsarbeit (Achsen-Abschnitt der Geraden auf der Energieachse) ergibt sich WA = 1,35 eV.

Für die Steigung der Geraden gilt:
\[h = \frac{{\Delta {{\rm E}_{kin}}}}{{\Delta f}} \Rightarrow h = \frac{{1,35}}{{3,25 \cdot 1{0^{14}}}}\frac{{{\rm{eV}}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 4,15 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{eVs}} = 4,15 \cdot {10^{ - 15}} \cdot 1,60 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{Js}} \approx 6,65 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{Js}}\]

Das Plancksche Wirkungsquantum eine universelle Konstante
Führt man die Gegenfeldmethode mit verschiedenen Kathodenmaterialien durch, so zeigt sich z.B. für Cäsium (Cs), Natrium (Na), Magnesium (Mg), Zink (Zn) und Wolfram (W) das nebenstehend dargestellte Versuchsergebnis.

 

Aus dem Diagramm lernt man:

  • Die Grenzfrequenz fg und die Austrittsarbeit WA hängen vom Kathodenmaterial ab.
  • Die Steigung der Geraden und damit das Planckhsche Wirkungsquantum h ist materialunabhängig. Die Plancksche Konstante ist eine universelle Naturkonstante.

 

 

Die Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden erfordert einen geringeren apparativen Aufwand als z.B. die Gegenfeldmethode mit der Fotozelle.
 

Aufbau

 

Hinweis: Das Potentiometer dient dazu, dass man die Spannung etwas feiner einstellen kann.

Versuchsdurchführung:

  • Man nimmt die Kennlinien der verschiedenen Leuchtdioden auf.
  • Man bestimmt die Wellenlänge des von den Leuchtdioden emittierten Lichts, das nach dem Überschreiten der Schwellenspannung ausgesandt wird (dies wird hier nicht beschrieben; vgl. hierzu die Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter o.ä.)

Beobachtung (Die Messwerte stammen aus der Facharbeit von Max Schammer)

Rote LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 635 nm)

U in V
1,20
1,40
1,50
1,56
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
I in mA
0,00
0,01
0,03
0,10
0,20
0,35
0,55
0,86
1,25
1,80
2,50

Gelbe LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 585 nm)

U in V
1,60
1,65
1,71
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,80
1,82
I in mA
0,02
0,05
0,18
0,22
0,34
0,43
0,49
0,62
0,76
1,10
1,60

Grüne LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 560 nm)

U in V
1,50
1,69
1,75
1,77
1,80
1,83
1,85
1,86
1,88
1,90
2,00
I in mA
0,00
0,02
0,10
0,17
0,36
0,70
1,05
1,25
1,75
2,30
6,10

Blaue LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: l = 465 nm)

U in V
2,50
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
I in mA
0,00
0,02
0,03
0,05
0,10
0,17
3,30
7,00

Auswertung

Die Dioden beginnen zu leuchten, wenn die Schwellenspannung US erreicht ist. Zwischen der Lichtfrequenz und der Schwellenspannung besteht der folgende experimentell ermittelte Zusammenhang:

Wellenlänge λ in nm
635
585
560
465
Lichtfrequenz in 1014 Hz
4,72
5,13
5,36
6,45
Schwellenspannung US in V
1,60
1,72
1,82
3,10

 

Einige Mitteilungen aus der Elektronik

Bei bestimmten Halbleiterdioden (z.B. wenn sie aus Galliumarsenid bestehen) tritt in der Grenzschicht Lichtemission auf, wenn ein Strom in Durchlassrichtung fließt. Dazu muss die äußere Spannung so groß sein, dass die Raumladungsschicht in der Grenzzone abgebaut wird. Dann können die beweglichen Elektronen der n-Schicht mit den beweglichen Löchern der p-Schicht rekombinieren. Bei der Rekombination wird Energie in Form von Licht frei. Näheres hierzu findest du über die Linkliste am Ende dieses Artikels.

Jedem Elektron-Loch-Paar wird durch die Spannungsquelle die Energie \(e \cdot {U_{\rm{S}}}\) zugeführt. Diese bei der Rekombination freiwerdende Energie trägt im Idealfall ein Photon. so dass gilt \(e \cdot {U_{\rm{S}}} = h \cdot f\).

Aufgabe

Berechne mit Hilfe der obigen Tabelle und der beschriebenen Beziehung für die vier LEDs die jeweiligen Näherungswerte für das plancksche Wirkungsquantum h. Gib auch die prozentualen Abweichungen vom Literaturwert an.

Lösung
Wellenlänge in nm
635
585
560
465
Lichtfrequenz in 1014 Hz
4,72
5,13
5,36
6,45
Durchbruchsspannung Ud in V
1,60
1,72
1,82
3,10
h in 10-34 Js
5,4
5,4
5,4
7,7
prozentuale Abweichung vom Literaturwert
18%
18%
18%
16%

Hinweis: Der mit diesem Versuch ermittelte Wert für h liefert die richtige Größenordnung, weicht aber vom Literaturwert (h = 6,63·10-34 Js) ab. Dies liegt zum einen daran, dass die Schwellenspannung nicht exakt definiert ist, sondern eine gewisse Bandbreite aufweist (eine nähere Erklärung würde das Bändermodell des Halbleiters voraussetzen). Außerdem stören bei diesem Versuch noch die Wärmebewegung im Kristall und die stets vorhandenen Verunreinigungen im Halbleitermaterial. Der Wert des Experiments liegt jedoch darin, dass man mit einfachsten Mitteln die Größenordnung von h bestimmen kann.

Nach der bekannten einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kann man dem Photon der Energie h·f eine Masse zuordnen. Es gilt\[ E=m_\text{ph} \cdot c^2 \quad \Rightarrow \quad h \cdot f = m_\text{ph} \cdot c^2 \quad \Rightarrow \quad m_\text{ph} = \frac{h \cdot f}{c^2} \]Wenn Photonen eine Masse haben, so müssen sie auch durch Gravitationsfelder beeinflussbar sein. Insbesondere bei der Passage am Sonnenrand sollte eine Ablenkung des Lichtes eventuell beobachtbar sein.

Sterne, die dicht neben der Sonne stehen (vgl. Skizze oben), sind im Normalfall nicht zu beobachten, da die Sonnenhelligkeit alles überstrahlt. Wenn allerdings eine Sonnenfinsternis herrscht, können diese Sterne fotographiert werden. Das von ihnen ausgehende Licht wird nach Einstein von der Sonne abgelenkt. Für einen Erdbeobachter würden die Sternbilder nach außen verschoben erscheinen. Legt man nun ein Sternbild, das während einer Sonnenfinsternis gewonnen wurde über ein Bild, welches das gleiche Sternenfeld bei Nacht zeigt, so stellt man Verschiebungen fest, wie sie in der nebenstehenden Abbildung durch Striche dargestellt sind.

Das Bild des Max-Planck-Instituts für Astronomie zeigt die Positionsverschiebung in Form von Strichen bei verschiedenen sonnennahen Sternen, die mit Nummern versehen sind.

Die durch die Relativitätstheorie Einsteins vorhergesagte Ablenkung des Lichtstrahls von δ = 1,75´´ (Winkelsekunden) konnte durch die Messung der Ablenkung des Lichtstrahls, der am Sonnenrand entlang streift nicht exakt bestätigt werden. Die Messergebnisse lagen im Bereich von 1,5´´ bis 2,2´´. In jüngerer Zeit gelang es jedoch durch die Beobachtung der Ablenkung der Radiostrahlung eines Quasars Einsteins Vorhersage bis auf einen Fehler von 3% zu bestätigen.

 

Die Idee für die Überprüfung der vorhergesagten Lichtablenkung an der Sonne stammt übrigens von EINSTEIN selbst. Über die Beobachtung der Sonnenfinsternis im Jahre 1919 berichtet die Neue Züricher Zeitung in einem lesenswerten Artikel.

Hinweis: Der Ablenkwinkel δ kann schon mit den Mitteln der newtonschen Mechanik unter vereinfachenden Annahmen ausgerechnet werden. Allerdings ist das Ergebnis nur halb so groß wie dasjenige, welches mit Hilfe der allgemeinen Relativitätstheorie berechnet werden kann. Beachten Sie dazu die entsprechende Musteraufgabe.

Bestätigung durch ein "irdisches" Experiment

Den Physikern Robert POUND (1919 - 2010) und Glen REBKA (1931 - 2015) gelang im Jahre 1960 durch das POUND-REBKA-Experiment eine Bestätigung der Vorhersage von EINSTEIN einer Photonenmasse in einem "irdischen" Experiment.

In 1960, R. POUND and G. REBKA, Jr. at Harvard University conducted experiments in which photons (gamma rays) emitted at the top of a 22.57 m high apparatus were absorbed at the bottom, and photons emitted at the bottom of the apparatus were absorbed at the top. The experiment showed that photons which had been emitted at the top had a higher frequency upon reaching the bottom than the photons which were emitted at the bottom. And photons which were emitted at the bottom had a lower frequency upon reaching the top than the photons emitted at the top. These results are an important part of the experimental evidence supporting general relativity theory which predicts the observed "redshifts" and "blueshifts."

Hinweise

Die dargestellten Vorstellungshilfen (Teilchen- und Wellenbild) treffen nicht die Realität der Versuchsdurchführung. REBKA und POUND arbeiteten mit einer Gammastrahlungsquelle und nicht mit sichtbarem Licht.

Beachte, dass die Quanten im Gravitationsfeld nicht schneller, sondern energiereicher werden, was sich in einer Frequenzerhöhung äußert.

3 Veränderung der Frequenz/Farbe von Photonen, die in der Höhe \(H\) emittiert und am Erdboden absorbiert werden

Berechnung der Frequenzverschiebung

G. REBKA am Detektor

Es wird die Bewegung des Photons von oben nach unten betrachtet (Blauverschiebung): Die Zunahme der Quantenenergie ist gleich dem Verlust an potenzieller Energie. Damit ergibt sich\[{h \cdot \Delta f = {m_{{\rm{Ph}}}} \cdot g \cdot H = \frac{{h \cdot f}}{{{c^2}}} \cdot g \cdot H}\]und weiter\[{\frac{{\Delta f}}{f} = \frac{{g \cdot H}}{{{c^2}}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{\frac{{\Delta f}}{f} = \frac{{9,81{\mkern 1mu} \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 22{,}57{\mkern 1mu} {\rm{m}}}}{{{{\left( {3 \cdot {{10}^8}{\mkern 1mu} \frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)}^2}}} = 2{,}5 \cdot {{10}^{ - 15}}}\]Aus dem Ergebnis sieht man, dass die relative Frequenzzunahme extrem klein ist. Benutzt man einen Sender der Gammastrahlung emittiert, so ist es möglich, diese Frequenzzunahme mit Hilfe des Mössbauer1-Effekts experimentell nachzuweisen. Der von Pound und Rebka gemessene Wert für die Frequenzverschiebung stimmte mit der oben berechneten Frequenzverschiebung sehr gut überein. Somit bestätigt dieser Versuch, dass man Photonen eine Masse zuordnen kann.

1 Rudolf Mössbauer: Nobelpreisträger der Physik (1961) aus München

Aufbau und Durchführung

 

Die Kathode einer Photozelle wird über ein hochohmiges Voltmeter mit der Anode verbunden. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und ein zur Lampe passendes Filter erhält.

Damit die Anode der Photozelle nicht direkt beleuchtet wird, stellt man vor die Photozelle eine kreisförmige Blende.

Beobachtung (qualitativ)

Die Animation in Abb. 2 zeigt schematisch den Aufbau, die Durchführung und die (qualitativen) Beobachtunden des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung.

2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung
Aufgabe

Erläutere die qualitativen Beobachtungen, die du in der Animation in Abb. 2 machen kannst.

Lösung

Je größer die Frequenz des eingestrahlten Lichtes, desto größer ist die Spannung, die sich zwischen Kathode und Anode aufbaut.

Anmerkungen

Die aufgebaute Spannung ist unabhängig von der Strahlungsintensität, sofern das Voltmeter hochohmig genug ist. Ist das Voltmeter nicht hochohmig genug, so erreicht man bei geringen Intensitäten keine ausreichenden Ausschläge des Voltmeters.

Der Versuch ist nicht geeignet, das plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen, da die sich einstellende Spannung wegen des endlichen Widerstands des Voltmeters kleiner ist als die bei der Gegenfeldmethode gemessene maximale Gegenspannung.

Aus dem Versuch erkennt man, dass man beim Hallwachs-Versuch durch Bestrahlen einer ungeladenen Zinkplatte keine Aufladung in der Form erreichen kann, dass das Elektroskop eine Ladung anzeigt. Hierzu wären Spannungen im kV-Bereich erforderlich, beim äußeren Photoeffekt treten jedoch nur Spannungen im Volt-Bereich auf.

Messversuch zur h-Bestimmung

Die Kathode einer Vakuum-Fotozelle wird über ein Elektrometerverstärker, der die Spannung gegenüber der Anode misst, ohne dass Ladung von der Kathode abfließt. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und zur Lampe passende monochromatische Filter erhält. Dies gestattet, das Plancksche Wirkungsquantum direkt mit diesem Versuch zu bestimmen.

Mit dem Samt deckt man während der Messung die Fotozelle ab, um Fehler durch Fremdlicht zu vermeiden.

Es ergeben sich folgende Messwerte:

Farbe Wellenlänge λ in nm U in V
gelb 578 0,50
grün 546 0,63
blau 436 1,20
Aufgabe

Zeichne ein f-U-Diagramm.

Lösung
Farbe Wellenlänge λ in nm Frequenz f in 1014 Hz U in V Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb 578 5,19 0,50 0,50
grün 546 5,49 0,63 0,63
blau 436 6,88 1,20 1,20

Bestimme das PLANCKsche Wirkungsquantum h.

Lösung

\[{E_{kin,n}} = h \cdot {f_n} - {W_A} \Rightarrow {E_{kin,3}} - {E_{kin,1}} = h \cdot \left( {{f_3} - {f_1}} \right) \Leftrightarrow h = \frac{{{E_{kin,3}} - {E_{kin,1}}}}{{{f_3} - {f_1}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[h = \frac{{0,70 \cdot 1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{1,69 \cdot {{10}^{14}}}}\frac{{\rm{J}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 6,63 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{Js}}\]

Bestimme die Austrittsarbeit WA und die Grenzfrequenz fG.

Lösung

Bestimmung der Austrittsarbeit:
\[{W_A} = h \cdot {f_3} - {E_{kin,3}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{W_A} = 6,63 \cdot {10^{ - 34}} \cdot 6,88 \cdot 1{0^{14}}{\rm{J}} - 1,20 \cdot 1,60 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{J}} = 2,64 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{J}} = \frac{{2,64 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{\rm{eV}} \approx 1,65{\rm{eV}}\]

Bestimmung der Grenzfrequenz:
\[{f_G} = \frac{{{W_A}}}{h} \Rightarrow {f_G} = \frac{{2,64 \cdot {{10}^{ - 19}}}}{{6.63 \cdot {{10}^{ - 34}}}}\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{J}} \cdot {\rm{s}}}} \approx 3,98 \cdot {10^{14}}{\rm{Hz}}\]

 
 
   
   
 
   
   
 
   
©  W. Fendt 2000
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation des Photoeffekts

Die folgende Simulation zeigt einen Versuchsaufbau zur Bestimmung des PLANCKschen Wirkungsquantums \(h\) und der Austrittsarbeit \(W_{\rm A}\): Aus dem Licht einer Quecksilberdampflampe wird eine einzige Spektrallinie herausgefiltert. Dieses Licht trifft auf die Kathode (K) einer Photozelle und löst dort den Photoeffekt aus (oder auch nicht). Um die maximale kinetische Energie der austretenden Elektronen zu bestimmen, wird mit Hilfe einer Potentiometerschaltung eine Gegenspannung so weit erhöht, bis die Elektronen nicht mehr an der Anode (A) ankommen. Das blaue Messgerät zeigt den Wert dieser Gegenspannung an. Ob noch Elektronen die Anode erreichen, ist an dem roten Messgerät erkennbar.

Auf der Schaltfläche lassen sich das Kathodenmaterial, die Wellenlänge und die Gegenspannung einstellen. Die angegebenen Zahlenwerte beziehen sich auf die Frequenz des Lichtes und die Energiebilanz beim Photoeffekt. Die Messergebnisse werden links unten in ein Frequenz-Spannungs-Diagramm eingezeichnet, können aber mithilfe des Schaltknopfs wieder gelöscht werden.

Die Auswertung der beiden Messreihen (für Caesium und Natrium) mit Hilfe des \(f\)-\(U\)-Diagramms ergibt zwei parallele Geraden. Aus der Steigung dieser Geraden lässt sich das plancksche Wirkungsquantum berechnen. Die Austrittsarbeit für das jeweilige Kathodenmaterial (in \(\rm{eV}\), d.h. Elektronenvolt) ergibt sich unmittelbar aus dem Schnittpunkt mit der senkrechten Achse.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Aufgabe

Untersuche, bei welchen Filtern (Wellenlängen) bei Natrium keine Elektronen aus der Kathode austreten.

Lösung

Bei Natrium treten bei gelbem (578nm) und grünem (546 nm) Licht noch keine Elektronen aus.

Bestimme für Natrium für violett (436 nm) und UV (254nm) die maximale kinetische Energie der ausgelösten Elektronen.

Lösung

Gegenspannung beim violetten Licht (436 nm): 0,55 V ; also beträgt die maximale Elektronenenergie 0,55 eV.

Gegenspannung beim ultravioletten Licht (254 nm): 2,60 V ; also beträgt die maximale Elektronenenergie 2,60 eV.

Bestimme für Natrium aus den beiden in vorhergehenden Aufgabenteil ermittelten Werten rechnerisch die Austrittsarbeit und die Größe des planckschen Wirkungsquantums.

Lösung

Ausgangsgleichungen: Ekin = h·f - WA; und f = c/λ

Violettes Licht: 0,55 eV = h·6,88·1014 Hz - WA (1)

Ultraviolettes Licht: 2,60 eV = h·11,81·1014Hz - WA (2)

(2) - (1): 2,60 eV - 0,55 eV = h·(11,81·1014 - 6,88·1014)Hz   =>   2,05 eV = h·4,93·1014 Hz => h = 4,16·10-15 eVs = 6,66·10-34 Js

 

Versuchsaufbau:
Eine gasgefüllte Photozelle (an der eine "Saugspannung" anliegt) wird über einen Verstärker an einen Lautsprecher angeschlossen und mit dem Licht einer Stroboskoplampe bestrahlt.

Ergebnis:
Der Lausprecher knackt genau im vorgegeben Rhythmus der Stroboskopbeleuchtung.

 

 

 

Versuchsskizze und Animation:

  • Durch die Saugspannung zwischen Photokathode und Anode werden die aus der Kathode ausgelösten Elektronen zur Anode hin beschleunigt.
  • Am Eingangswiderstand des Verstärkers entstehen Spannungsimpulse, welche so verstärkt werden, dass am Lautsprecher ein deutliches Knacken hörbar wird.

 

2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zum Nachweis des trägheitslosen Einsetzens des Photoeffekts

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video stellt Karlheinz Meier den Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts vor und erläutert die Anwendungen des Photoeffektes im Alltag.

zum Video

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier den Photoeffekt und dessen Anwendung in modernen CCD Kameras.

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Abb. 1 Absorptionsvermögen von Kupfer in Abhängigkeit von der Wellenlänge der auftreffenden Strahlung

Dieses Experiment zum qualitativen Nachweis des COMPTON-Effekts nutzt die Eigenschaft von Kupfer, das (wie die meisten Metalle) RÖNTGEN-Strahlung um so schlechter absorbiert, je größer deren Frequenz bzw. je kleiner deren Wellenlänge ist. Im Diagramm in Abb. 1 ist dieses Verhalten graphisch dargestellt.

Aufbau und Durchführung

Abb. 2 Detailansicht von Blenden, Streukörper und Zählrohr

Man lässt den Röntgenstrahl einer Röntgenröhre auf einen Streukörper fallen und bestimmt in einem festen Winkel mit dem Zählrohr die Zählrate (Zahl der Impulse in einer festen Zeitspanne). Diesen Versuch führt man dreimal durch.

Ohne Kupferblech im Strahlengang (Zählrate Z0)

Mit Kupferblech im Strahlengang vor dem Streukörper (Zählrate Z1)

Mit Kupferblech im Strahlengang hinter dem Streukörper (Zählrate Z2)

Beobachtung

3 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des qualitativen Experiments zum Nachweis des COMPTON-Effekts

Auswertung

Aufgabe

Entnimm der Animation in Abb. 3 die Zählraten Z0, Z1 und Z2.

Erläutere, welche Folgerung man daraus unter Beachtung der Wellenlängenabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für die Wellenlänge der Strahlung vor und nach dem Streukörper machen kann.

Lösung

Z0 = 360 ; Z1 = 330 ; Z2 = 270

Da Z1 > Z2, wird die Strahlung bei Einschub des Blechs nach dem Streukörper stärker absorbiert als bei Einschub vor ihm, deshalb ist die Wellenlänge der Strahlung hinter dem Streukörper größer als vor dem Streukörper.

Americum-241 ist ein Gammastrahler mit einer Gammaenergie von 59,5 keV.
Diese Gammastrahlung wird auf einen Streukörper aus Plexiglas geschickt und unter einem Winkel von z.B. 90° mit einem Szintillationszähler und angeschlossenen Vielkanalanalysator untersucht. Durch diese Anordnung des Szintillationszählers mit nachgeschaltetem Vielkanalanalysator kann das Energiespektrum der im Zähler ankommenden Strahlung aufgenommen werden. Zur Kalibrierung auf Energiewerte genügt einmal der Energiewert der ungestreuten Strahlung (59,9keV) und der Energiewert einer zweiten bekannten Strahlung z.B. der Strahlung der K-Linie von Silber(die man erhält, wenn man ein Silberblech in den Strahlengang vor dem Zähler bringt).

P: Präparat
SK: Streukörper
SZ: Szintillationszähler
IF: Interface mit Vielkanalanalysator

Eine detaillierte Beschreibung findet man auch auf der Seite von Erwin Bernhardi und Norbert Großberger, von der auch nebenstehenden Skizzen und die zugehörigen Diagramme stammen.
Rechts kann man die Messkurven, die mit oben fotografierter Anordnung gemacht wurden.
Man sieht unter Speicher 2 das Spektrum der Gammastrahlung des Präparat, wie es durch Szintillationszähler und Vielkanalanalysator bei unabgelenkter Einstrahlung aufgezeichnet wird.
Im Speicher 1 sieht man Spektrum bei einem Streuwinkel von 90°. Dieses hat natürlich wesentlich geringere Intensität, was man daran erkennt, dass trotz doppelt so langer Messzeit nur etwa ein Fünftel der Impulse registriert wurde.

Auswertung der Versuchsergebnisse von Erwin Bernhardi und Norbert Großberger:

Bestimme jeweils für 130°, 90° und 60° die experimentell erhaltenen Energie - Werte der comptongestreuten Gammaquanten und vergleiche diese mit der Rechnung.


Bei diesem Applet kann man das Zählrohr mit der Maus verschieben. Die Gammastrahlung (λ = 1,878·10-12 m) von Cs137 wird an einem Streukörper gestreut. Es wird die Wellenlänge der gestreuten Strahlung graphisch und numerisch angezeigt und die Modellvorstellung rechts gezeigt.
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