Die Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden erfordert einen geringeren apparativen Aufwand als z.B. die Gegenfeldmethode mit der Fotozelle.
Aufbau
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Hinweis: Das Potentiometer dient dazu, dass man die Spannung etwas feiner einstellen kann. |
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Versuchsdurchführung:
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Beobachtung (Die Messwerte stammen aus der Facharbeit von Max Schammer)
Rote LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 635 nm)
| U in V |
1,20
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1,40
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1,50
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1,56
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1,60
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1,62
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1,64
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1,66
|
1,68
|
1,70
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1,72
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| I in mA |
0,00
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0,01
|
0,03
|
0,10
|
0,20
|
0,35
|
0,55
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0,86
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1,25
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1,80
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2,50
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Gelbe LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 585 nm)
| U in V |
1,60
|
1,65
|
1,71
|
1,73
|
1,74
|
1,75
|
1,76
|
1,77
|
1,78
|
1,80
|
1,82
|
| I in mA |
0,02
|
0,05
|
0,18
|
0,22
|
0,34
|
0,43
|
0,49
|
0,62
|
0,76
|
1,10
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1,60
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Grüne LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 560 nm)
| U in V |
1,50
|
1,69
|
1,75
|
1,77
|
1,80
|
1,83
|
1,85
|
1,86
|
1,88
|
1,90
|
2,00
|
| I in mA |
0,00
|
0,02
|
0,10
|
0,17
|
0,36
|
0,70
|
1,05
|
1,25
|
1,75
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2,30
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6,10
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Blaue LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: l = 465 nm)
| U in V |
2,50
|
2,70
|
2,80
|
2,90
|
3,00
|
3,10
|
3,20
|
3,30
|
| I in mA |
0,00
|
0,02
|
0,03
|
0,05
|
0,10
|
0,17
|
3,30
|
7,00
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Auswertung
Die Dioden beginnen zu leuchten, wenn die Schwellenspannung \(U_{\rm{S}}\) erreicht ist. Zwischen der Lichtfrequenz und der Schwellenspannung besteht der folgende experimentell ermittelte Zusammenhang:
| Wellenlänge λ in nm |
635
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585
|
560
|
465
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| Lichtfrequenz in 1014 Hz |
4,72
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5,13
|
5,36
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6,45
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| Schwellenspannung US in V |
1,60
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1,72
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1,82
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3,10
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Einige Mitteilungen aus der Elektronik
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Bei bestimmten Halbleiterdioden (z.B. wenn sie aus Galliumarsenid bestehen) tritt in der Grenzschicht Lichtemission auf, wenn ein Strom in Durchlassrichtung fließt. Dazu muss die äußere Spannung so groß sein, dass die Raumladungsschicht in der Grenzzone abgebaut wird. Dann können die beweglichen Elektronen der n-Schicht mit den beweglichen Löchern der p-Schicht rekombinieren. Bei der Rekombination wird Energie in Form von Licht frei. Näheres hierzu findest du über die Linkliste am Ende dieses Artikels. Jedem Elektron-Loch-Paar wird durch die Spannungsquelle die Energie \(e \cdot {U_{\rm{S}}}\) zugeführt. Diese bei der Rekombination freiwerdende Energie trägt im Idealfall ein Photon. so dass gilt \(e \cdot {U_{\rm{S}}} = h \cdot f\). |
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Aufgabe
Berechne mit Hilfe der obigen Tabelle und der beschriebenen Beziehung für die vier LEDs die jeweiligen Näherungswerte für das plancksche Wirkungsquantum h. Gib auch die prozentualen Abweichungen vom Literaturwert an.
Hinweis: Der mit diesem Versuch ermittelte Wert für h liefert die richtige Größenordnung, weicht aber vom Literaturwert (h = 6,63·10-34 Js) ab. Dies liegt zum einen daran, dass die Schwellenspannung nicht exakt definiert ist, sondern eine gewisse Bandbreite aufweist (eine nähere Erklärung würde das Bändermodell des Halbleiters voraussetzen). Außerdem stören bei diesem Versuch noch die Wärmebewegung im Kristall und die stets vorhandenen Verunreinigungen im Halbleitermaterial. Der Wert des Experiments liegt jedoch darin, dass man mit einfachsten Mitteln die Größenordnung von h bestimmen kann.