Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

h-Bestimmung mit LEDs

  • Wie überträgt Licht seine Energie?
  • Was sind eigentlich Photonen?
  • Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
  • Können Teilchen aus Strahlung entstehen?

h-Bestimmung mit LEDs

Die Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden erfordert einen geringeren apparativen Aufwand als z.B. die Gegenfeldmethode mit der Fotozelle.

Aufbau

 

Hinweis: Das Potentiometer dient dazu, dass man die Spannung etwas feiner einstellen kann.

Versuchsdurchführung:

  • Man nimmt die Kennlinien der verschiedenen Leuchtdioden auf.
  • Man bestimmt die Wellenlänge des von den Leuchtdioden emittierten Lichts, das nach dem Überschreiten der Schwellenspannung ausgesandt wird (dies wird hier nicht beschrieben; vgl. hierzu die Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter o.ä.)

Beobachtung (Die Messwerte stammen aus der Facharbeit von Max Schammer)

Rote LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 635 nm)

U in V
1,20
1,40
1,50
1,56
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
I in mA
0,00
0,01
0,03
0,10
0,20
0,35
0,55
0,86
1,25
1,80
2,50

Gelbe LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 585 nm)

U in V
1,60
1,65
1,71
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,80
1,82
I in mA
0,02
0,05
0,18
0,22
0,34
0,43
0,49
0,62
0,76
1,10
1,60

Grüne LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 560 nm)

U in V
1,50
1,69
1,75
1,77
1,80
1,83
1,85
1,86
1,88
1,90
2,00
I in mA
0,00
0,02
0,10
0,17
0,36
0,70
1,05
1,25
1,75
2,30
6,10

Blaue LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: l = 465 nm)

U in V
2,50
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
I in mA
0,00
0,02
0,03
0,05
0,10
0,17
3,30
7,00

Auswertung

Die Dioden beginnen zu leuchten, wenn die Schwellenspannung \(U_{\rm{S}}\) erreicht ist. Zwischen der Lichtfrequenz und der Schwellenspannung besteht der folgende experimentell ermittelte Zusammenhang:

Wellenlänge λ in nm
635
585
560
465
Lichtfrequenz in 1014 Hz
4,72
5,13
5,36
6,45
Schwellenspannung US in V
1,60
1,72
1,82
3,10

 

Einige Mitteilungen aus der Elektronik

Bei bestimmten Halbleiterdioden (z.B. wenn sie aus Galliumarsenid bestehen) tritt in der Grenzschicht Lichtemission auf, wenn ein Strom in Durchlassrichtung fließt. Dazu muss die äußere Spannung so groß sein, dass die Raumladungsschicht in der Grenzzone abgebaut wird. Dann können die beweglichen Elektronen der n-Schicht mit den beweglichen Löchern der p-Schicht rekombinieren. Bei der Rekombination wird Energie in Form von Licht frei. Näheres hierzu findest du über die Linkliste am Ende dieses Artikels.

Jedem Elektron-Loch-Paar wird durch die Spannungsquelle die Energie \(e \cdot {U_{\rm{S}}}\) zugeführt. Diese bei der Rekombination freiwerdende Energie trägt im Idealfall ein Photon. so dass gilt \(e \cdot {U_{\rm{S}}} = h \cdot f\).

Aufgabe

Berechne mit Hilfe der obigen Tabelle und der beschriebenen Beziehung für die vier LEDs die jeweiligen Näherungswerte für das plancksche Wirkungsquantum h. Gib auch die prozentualen Abweichungen vom Literaturwert an.

Lösung
Wellenlänge in nm
635
585
560
465
Lichtfrequenz in 1014 Hz
4,72
5,13
5,36
6,45
Durchbruchsspannung Ud in V
1,60
1,72
1,82
3,10
h in 10-34 Js
5,4
5,4
5,4
7,7
prozentuale Abweichung vom Literaturwert
18%
18%
18%
16%

Hinweis: Der mit diesem Versuch ermittelte Wert für h liefert die richtige Größenordnung, weicht aber vom Literaturwert (h = 6,63·10-34 Js) ab. Dies liegt zum einen daran, dass die Schwellenspannung nicht exakt definiert ist, sondern eine gewisse Bandbreite aufweist (eine nähere Erklärung würde das Bändermodell des Halbleiters voraussetzen). Außerdem stören bei diesem Versuch noch die Wärmebewegung im Kristall und die stets vorhandenen Verunreinigungen im Halbleitermaterial. Der Wert des Experiments liegt jedoch darin, dass man mit einfachsten Mitteln die Größenordnung von h bestimmen kann.

Druckversion