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Versuche

\(h\)-Bestimmung mit selbstaufbauender Photospannung

1. Qualitativer Versuch

 

Aufbau und Durchführung
 

Die Kathode einer Photozelle wird über ein hochohmiges Voltmeter mit der Anode verbunden. Die Kathode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und ein zur Lampe passendes Filter erhält.

Damit die Anode der Photozelle nicht direkt beleuchtet wird, stellt man vor die Photozelle eine kreisförmige Blende.

 
 
Beobachtung
Abb. 2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung

Die Animation in Abb. 2 zeigt schematisch den Aufbau, die Durchführung und die (qualitativen) Beobachtungen des Versuchs zur selbstaufbauenden Photospannung.

Auswertung
Aufgabe

Erläutere die qualitativen Beobachtungen, die du in der Animation in Abb. 2 machen kannst.

Lösung

Je größer die Frequenz des eingestrahlten Lichtes, desto größer ist die Spannung, die sich zwischen Kathode und Anode aufbaut.

Anmerkungen

Die aufgebaute Spannung ist unabhängig von der Strahlungsintensität, sofern das Voltmeter hochohmig genug ist. Ist das Voltmeter nicht hochohmig genug, so erreicht man bei geringen Intensitäten keine ausreichenden Ausschläge des Voltmeters.

Der Versuch ist nicht geeignet, das plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen, da die sich einstellende Spannung wegen des endlichen Widerstands des Voltmeters kleiner ist als die bei der Gegenfeldmethode gemessene maximale Gegenspannung.

Aus dem Versuch erkennt man, dass man beim Hallwachs-Versuch durch Bestrahlen einer ungeladenen Zinkplatte keine Aufladung in der Form erreichen kann, dass das Elektroskop eine Ladung anzeigt. Hierzu wären Spannungen im kV-Bereich erforderlich, beim äußeren Photoeffekt treten jedoch nur Spannungen im Volt-Bereich auf.

2. Quantitativer Versuch

 

Aufbau und Durchführung
 

Die Kathode einer Vakuum-Fotozelle wird über einen Elektrometerverstärker, der die Spannung gegenüber der Anode misst, ohne dass Ladung von der Kathode abfließt, mit der Anode verbunden. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und zur Lampe passende monochromatische Filter erhält. Dies gestattet, das Plancksche Wirkungsquantum direkt mit diesem Versuch zu bestimmen.

Mit dem Samt deckt man während der Messung die Fotozelle ab, um Fehler durch Fremdlicht zu vermeiden.

Beobachtung

Wir erhalten folgende Messwerte:

Tab. 1 Messwerte
Farbe gelb grün blau
Wellenlänge \(\lambda\;\rm{in}\;\rm{nm}\) \(578\) \(546\) \(436\)
Frequenz \(f\;\rm{in}\;10^{14}\,\rm{Hz}\) \(5{,}19\) \(5{,}49\) \(6{,}88\)
Spannung \(U\;\rm{in}\;\rm{V}\) \(0{,}50\) \(0{,}63\) \(1{,}20\)
Maximale kinetische Energie \(E_{\rm{kin,e}}\) der Photoelektronen \(\rm{in}\;\rm{eV}\) \(0{,}50\) \(0{,}63\) \(1{,}20\)
Auswertung
Aufgabe

Zeichne ein \(f\)-\(U\)-Diagramm.

Lösung

 

Bestimme das PLANCKsche Wirkungsquantum \(h\).

Lösung

Allgemein gilt\[E_{\rm{kin,e,n}} = h \cdot {f_n} - {W_{\rm{A}}}\]Damit gilt z.B. für \(n=3\) und \(n=1\)\[{E_{\rm{kin,e,3}}} - {E_{\rm{kin,e,1}}} = h \cdot \left( {{f_3} - {f_1}} \right) \Leftrightarrow h = \frac{\rm{kin,e,3}} - {\rm{kin,e,1}}{f_3-f_1}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[h = \frac{0{,}70 \cdot 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\rm{A}\,\rm{s}\,\rm{V}}{1{,}69 \cdot 10^{14}\,\rm{Hz}}= 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\rm{J}\,\rm{s}\]

Bestimme die Austrittsarbeit \(W_{\rm{A}}\) und die Grenzfrequenz \(f_{\rm{G}}\).

Lösung

Für die Austrittsarbeit gilt z.B.\[W_{\rm{A}} = h \cdot {f_3} - E_{\rm{kin,3}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[W_{\rm{A}} = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\rm{J}\,\rm{s} \cdot 6{,}88 \cdot 10^{14}\,\rm{Hz} - 1{,}20 \cdot 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\rm{A}\,\rm{s}\,\rm{V} = 2{,}64 \cdot 10^{-19}\,\rm{J} = \frac{2{,}64 \cdot 10^{-19}\,\rm{J}}{1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\rm{A}\,\rm{s}}= 1{,}65\,{\rm{eV}}\]Für die Grenzfrequenz gilt\[f_{\rm{G}} = \frac{W_{\rm{A}}}{h}\]Einsetzem der gegebenen Werte liefert \[f_{\rm{G}} = \frac{2{,}64 \cdot 10^{-19}\,\rm{J}} {6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\rm{J}\,\rm{s}}= 3{,}98 \cdot 10^{14}\,\rm{Hz}\]