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Erstellen von Diagrammen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
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- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
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Auswerten von Diagrammen - Einführung
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Umgekehrte Proportionalität
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Zehnerpotenzen - Präfixe
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Potenzschreibweise
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
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- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
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- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Größen, Basisgrößen und abgeleitete Größen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Messung der Schallgeschwindigkeit in Luft (Simulation von Andrew Duffy)
Dies ist eine Simulation einer physikalischen Standarddemonstration zur Messung der Schallgeschwindigkeit in der Luft. Eine vibrierende Stimmgabel…
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- Die Simulation ermöglicht die Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe von Stehenden Wellen in einem mit Wasser gefülltem Standzylinder
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DOPPLER-Effekt bei bewegtem Sender (IBE)
Doppler-Effekt (bewegte Quelle) (© 2021, AG Didaktik der Physik, Freie Universität Berlin) Dieser Versuchsaufbau ermöglicht die Messung der…
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Zum DownloadDOPPLER-Effekt bei bewegtem Empfänger (IBE)
Doppler-Effekt (bewegter Empfänger) (© 2021, AG Didaktik der Physik, Freie Universität Berlin) Dieser Versuchsaufbau ermöglicht die Messung der…
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Zum DownloadSchwebungen (Simulation)
Die Simulation zeigt den Effekt der Schwebung. Die beiden oberen Diagramme zeigen für zwei Einzelwellen gleicher Amplitude jeweils die Elongation…
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Zum DownloadBeispiel zum DOPPLER-Effekt (Animation)
Diese Animation zeigt einen Notarztwagen, der mit eingeschaltetem Martinshorn an einer Person vorbeifährt, die an der Straße steht. Solange das…
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Zum DownloadSchallwellen - Ausbreitung einer Longitudinalwelle in einem Festkörper (Animation)
Die Animation zeigt die Ausbreitung einer Longitudinalwelle in einem Festkörper.
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Zum DownloadSchallwellen - Ausbreitung einer Longitudinalwelle in einem Gas oder einer Flüssigkeit (Animation)
Die Animation zeigt die Ausbreitung einer Longitudinalwelle in einem Gas oder einer Flüssigkeit.
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Zum DownloadSchallwellen - Ausbreitung einer Transversalwelle in einem Festkörper (Animation)
Die Animation zeigt die Ausbreitung einer Transversalwelle in einem Festkörper.
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Zum DownloadSchallwellen - Kopplungskräfte in Festkörpern (Animation)
Die Animation zeigt, wie die Kopplungskräfte zwischen den Teilchen in einem Festkörper (Kristallgitter als Feder-Kugel-Modell) zur Ausbreitung sowohl…
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Zum DownloadUltraschall beim Auto - 1 (Animation)
Die Animation zeigt - stark vereinfacht - das Prinzip der Entfernungsmessung mit einer Ultraschall-Einheit.
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Zum DownloadUltraschall beim Auto - 2 (Animation)
Die Animation zeigt verschiedene Ultraschall-Sensoren im Auto.
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Zum DownloadUltraschall beim Auto - 3 (Animation)
Die Animation zeigt Ultraschall- und weitere mögliche Sensoren am Auto.
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Zum DownloadUltraschall-Sensoren - 1 (Animation)
Die Animation zeigt das Funktionsprinzip der Kraftmessung mit einem Piezo-Kristall.
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Zum DownloadUltraschall-Sensoren - 2 (Animation)
Die Animation zeigt die Messung einer Ultraschall-Welle mit einem Piezo-Kristall.
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Zum DownloadUltraschall-Sensoren - 3 (Animation)
Die Animation zeigt das Prinzip der Entfernungsmessung mit einem Ultraschall-Sender und einem Piezo-Kristall.
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