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Versuche

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Hinweis: Das Konzept der Lichtgeschwindigkeit und die Messung der Lichtgeschwindigkeit geht zum Teil über deinen momentanen Kenntnisstand hinaus. Du benötigst den Begriff der Geschwindigkeit, der dir aber aus dem Alltag und vielleicht auch dem Mathematikunterricht vertraut ist. Wir zeigen die Versuche zur "Lichtgeschwindigkeit" trotzdem an dieser Stelle, weil sie zur geradlinigen Lichtausbreitung dazugehören. Und auch Dinge, die etwas über den Unterricht hinaus gehen, können dich ja interessieren.

Bestimmung per Laufzeitmessung zum Mond

Bei dem in der folgenden Animation gezeigten Versuch wird ein Laser für \(0,5\rm{s}\) lang eingeschaltet. Während er eingeschaltet ist, sendet der Laser einen sehr intensiven Lichtblitz zum Mond. Ein dort befindlicher Spiegel reflektiert das Licht in Richtung Erde zurück. Auf der Erde wird das Licht mit einem Empfänger registriert.

Abb. 1 Prinzip der Messung der Lichtgeschwindigkeit nach der Laufzeitmethode
Aufgabe

Der Versuch zeigt, dass der Empfänger den Lichtblitz erst \(2{,}5\,\rm{s}\) nach dem Einschalten des Senders registriert. Die einfache Entfernung von Erde zum Mond beträgt dabei \(360000\,\rm{km}\).

Berechne hieraus den Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Lösung

Du kannst die Geschwindigkeit des Lichtes berechnen, indem du die zurückgelegte Strecke durch die dafür benötigte Zeit teilst. Wichtig ist dabei, dass das Licht im Versuch zweimal die Strecke Erde - Mond zurücklegt, einmal auf dem Hinweg und einmal auf dem Rückweg. Damit folgt\[v_{\rm{Licht}}=\frac{\rm{Strecke}}{\rm{Laufzeit}}=\frac{2\cdot 360000\,\rm{km}}{2{,}5\,\rm{s}}=304000\,\rm{\frac{km}{s}}\]Die Lichtgeschwindigkeit beträgt also \(v_{\rm{Licht}}=304000\,\rm{\frac{km}{s}}\), was sehr schnell ist.

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit per Laufzeitmessung auf der Erde

Abb. 2 Prinzip der Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde durch eine elektronische Laufzeitmessung

Durch die Möglichkeit, sehr kurze Zeitspannen in der Größenordnung von \({10^{-10}}{\rm{s}}\) messen zu können, eröffnet sich eine leicht verständliche Möglichkeit der Messung der Lichtgeschwindigkeit.

Eine Sendediode sendet in regelmäßigen Abständen sehr kurze Lichtimpulse. In dem Augenblick, in dem die Leuchtdiode sendet, wird durch die sogenannte Triggerung veranlasst, dass der Elektronenstrahl im Oszilloskop losläuft. Die Lichtimpulse gelangen über einen halbdurchlässigen Spiegel und eine Linse auf die Spiegel 1 und 2. Das von den Spiegeln reflektierte Licht läuft über die Linse und den halbdurchlässigen Spiegel zur Empfangsdiode. Das von der Empfangsdiode ausgelöste elektrische Signal wird am Oszilloskop als Spitze (peak) registriert.

Da das Licht von Spiegel 1 einen um die Strecke \(2 \cdot \Delta x\) längeren Weg zurückzulegen hat, kann man aus der Zeitdifferenz \(\Delta t\) der beiden am Oszilloskop sichtbaren Peaks die Lichtgeschwindigkeit bestimmen.

Aufgabe

Im Versuch war die Strecke \(\Delta x = 7{,}50\,{\rm{m}}\), der zeitliche Abstand der beiden Peaks betrug \(50\,\rm{ns}\).

Berechne hieraus den Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Lösung

Das zum Spiegel 2 laufende und von ihm reflektierte Licht legt eine um \(2 \cdot 7{,}50\,{\rm{m}}\) längere Strecke zurück als das entsprechende Licht von Spiegel 1. Damit ergibt sich \[c = \frac{{2 \cdot \Delta x}}{{\Delta t}} \Rightarrow c = \frac{{2 \cdot 7{,}50\,{\rm{m}}}}{{50 \cdot {{10}^{ - 9}}\,{\rm{s}}}} = 3{,}0 \cdot {10^8}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]Nach den genausten Messungen geht man heute davon aus, dass die Lichtgeschwindigkeit den Wert \(c = 2{,}9979246 \cdot {10^8}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) hat.

 

Weitere Messmethoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit

Im Laufe der Geschichte wurden verschiedene Messmethoden für die Lichtgeschwindigkeit entwickelt und genutzt. Ziel war dabei immer die noch genauere Messung dieser wichtigen Größe. Links zu weiteren Messmethoden findest du in der Linkliste am Ende des Artikels.