Direkt zum Inhalt

Geschichte

Messung der Lichtgeschwindigkeit nach FIZEAU

Hippolyte FIZEAU (1819 - 1896)
von Charles Reutlinger, b.1816 [Public domain], via Wikimedia Commons

Die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde (terrestrische Methode) gelang im Jahre 1848 Hippolyte FIZEAU (1819 - 1896) in Paris. Er ließ das Licht auf einer fast \(9\rm{km}\) langen Strecke laufen - wie das technisch zu realisieren ist, erfährst du weiter unten. Die Unterbrechung des Lichtes - d.h. die Erzeugung von kurzen Lichtblitzen - erfolgte durch ein sich drehendes Zahnrad mit \(720\) Zähnen (man beachte den technischen Fortschritt im Vergleich zur Zeit GALILEOs, als man die Lichtunterbrechung mit der Abdunkelung von Laternen versuchte).

Dreht sich das Zahnrad nicht oder nur sehr langsam, so kann das Licht, welches von der Quelle über den halbdurchlässigen Spiegel durch eine Zahnradlücke zum entfernten Spiegel läuft, ins Auge des Beobachters gelangen, da das Licht so schnell ist, dass es beim Rücklauf noch die gleiche Lücke passieren kann. Jeder Lichtblitz gelangt also ins Auge des Beobachters, der bei sehr langsamer Zahnraddrehung die Lampe im Takt der Zahnfolge aufblitzen sieht. Bei schneller Umdrehung kommt unser Auge bei den Hell-Dunkel-Wechseln nicht mehr mit, es sieht eine "mittlere" Helligkeit.

Erhöht man die Drehgeschwindigkeit des Zahnrades, so tritt der Fall ein, dass das vom entfernten Spiegel reflektierte Licht auf den Zahn trifft, welcher auf die Lücke folgt, durch die das Licht beim Hinweg lief. Der Beobachter stellt nun Dunkelheit fest. Dies war bei \(12,6\) Umdrehungen pro Sekunde der Fall.

Aufgabe

Berechne aus den gegebenen Daten den Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Überlege dir dazu, wie lange eine Umdrehung des Zahnrades dauert. Berechne dann, wie viele Zähne und Lücken während einer Umdrehung das hinlaufende Lichtbündel passieren.

Lösung

Für eine Umdrehung braucht das Rad \(\frac{1}{{12,6}}{\rm{s}} = 0,0793{\rm{s}}\). In dieser Zeit drehen sich am Lichtstrahl \(720\) Zähne und \(720\) Lücken vorbei. Wenn der Beobachter einen Hell-Dunkel-Wechsel feststellt, so trifft das rücklaufende Licht gerade auf den Zahn, der neben der Lücke ist, durch welche das Licht hingelaufen ist. Das Zahnrad hat sich also in der Zeit in der das Licht zum entfernten Spiegel und von diesem wieder zurückgelaufen ist, um \(\frac{1}{{1440}}\) seines Umfanges gedreht. Hierzu ist die Zeit \[t = 0,0793{\rm{s}}:1440 = 5,51\cdot{10^{ - 5}}{\rm{s}}\] nötig. Für die Lichtgeschwindigkeit gilt dann \[c = \frac{{2 \cdot d}}{t} \Rightarrow c = \frac{{2 \cdot 8,633{\rm{km}}}}{{5,51 \cdot {{10}^{ - 5}}{\rm{s}}}} = 3,13 \cdot {10^5}\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\]

Oben wurde nur das Prinzip des Versuches von Fizeau dargestellt. Tatsächlich war der Aufbau etwas komplizierter. Um die lange Messstrecke mit gewöhnlichem Licht durchstrahlen zu können, brauchte Fizeau ein annähernd paralleles Lichtbündel, das er mit Fernrohren erzeugte.

Fizeau schreibt: "Das erste Fernrohr befand sich im Belvedere eines zu Suresnes gelegenen Hauses, das andere auf der Höhe des Monmartre, in einer Entfernung von beiläufig 8633 Metern. Die Scheibe mit siebenhundert Zähnen versehen, ward von einem durch Gewichte getriebenen Räderwerk, das Hr. Fromet angefertigt hat, in Bewegung gesetzt, und mittelst eines Zählers die Umdrehungsgeschwindigkeit gemessen. Das Licht war das einer Lampe von großer Helligkeit. Diese ersten Versuche lieferten für die Geschwindigkeit des Lichtes einen Werth, der wenig von dem von den Astronomen angenommenen abweicht. Das Mittel aus 28 bisher angestellten Beobachtungen, gab nämlich diesen Werth zu 70948 Lieus [Meilen], von 25 auf den Grad." (aus Poggendorfs Annalen der Physik und Chemie 79 (1850) S. 167 ff.)

Das entsprach einem Wert der Lichtgeschwindigkeit von \(313\;400\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\) also einem ca. \(5\% \) zu hohen Wert.

Das nebenstehende Bild zeigt einen Nachbau des Räderwerkes von Fizeau durch Physiker der Universität Oldenburg.

Der Strahlengang des Lichtes wird in der folgenden Zeichnung dargestellt. Details wirst du erst verstehen, wenn du die Eigenschaften der Linsen gelernt hast.