Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Laufwasserkraftwerk

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Stadtwerke München GmbH
Abb. 1 Aufbau eines Laufwasserkraftwerkes

Sogenannte Laufwasserkraftwerke befinden sich meist an großen Flüssen. Die Fallhöhe des Wassers liegt im Bereich von 10-20 m.

a)Begründe, warum sich Laufwasserkraftwerke nicht zur Abdeckung der Spitzenlast eignen.

b)In einem Laufwasserkraftwerk ist der maximale Durchfluss 2040 m3/s, die Fallhöhe des Wassers beträgt 16 m. Berechne die maximal mögliche Leistung des Kraftwerkes.

c)Die tatsächliche Leistung des Kraftwerkes ist 282 MW. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Anlage?

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Zur Abdeckung der Spitzenlast verwendet man Kraftwerke die relativ leicht an- und abgeschaltet werden können (z.B. Speicherkraftwerke; Dieselkraftwerke). Flusskraftwerke kann man nicht einfach so abstellen. Entweder müsste man dann die riesigen Wassermassen aufstauen, was zu Überschwemmungen führen könnte bzw. das Wasser ungenutzt ablaufen lassen, was unwirtschaftlich wäre.

b)Die maximal mögliche Leistung Pmax wird dann erreicht, wenn die gesamte potenzielle Energie des Wassers in elektrische Energie umgewandelt wird. Die Masse des Wassers kann aus Dichte und Volumen berechnet werden! \[ \begin{array}{} P_{max} = \frac{E_{pot}}{t} \quad \Rightarrow \quad P_{max} = \frac{m}{t} \cdot g \cdot h \quad \Rightarrow \quad P_{max} = \frac{V \cdot \rho_w}{t} \cdot g \cdot h \\ \\
\Rightarrow \quad P_{max} = 2040 \cdot 10^3 \cdot 9{,}81 \cdot 16 \rm{\frac{kg}{s} \cdot \frac{N}{kg} \cdot m} = 320\,\rm{MW} \end{array} \]

c)Die tatsächliche Leistung des Kraftwerkes ist 282 MW. Aufgrund von Reibung in den Generatoren und sonstigen Verlusten fehlt ein Teil der maximalen Leistung. Für den Wirkungsgrad gilt: \[ \eta = \frac{P_{tatsächlich}}{P_{max}} \quad \Rightarrow \quad \eta = \frac{282}{320} = 88 \% \]