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Aufgabe

Eine Reise von München nach Verona

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Hinweis: Diese Aufgabe wurde von Dr. Walter Bube zusammengestellt.

An diesem Musterbeispiel sollst du die verschiedenen Reisemöglichkeiten herausfinden und miteinander vergleichen. Neben der Reisezeit sollen auch der Energiebedarf und die CO2 Emissionen ermittelt und bewertet werden.

a)Recherchiere mithilfe des Internets die gesamte Reisezeit von München nach Verona mit Pkw, Bahn und Flugzeug. Für Bahn und Flugzeug findest du zunächst nur die reinen Reisezeiten zwischen den Bahnhöfen bzw. den Flughäfen. Für eine zentrale Wohnlage in München kannst du bis zum Bahnhof 15 Minuten ansetzen und bis zum Flughafen 40 Minuten mit der S-Bahn und einen zusätzlichen Zeitbedarf von mindestens 1h für Wartezeiten. Wenn man ins Zentrum von Verona will, muss man vom Flughafen Verona noch etwa 16 km mit dem Bus zurücklegen, wofür man 40 Minuten benötigt.

Zunächst soll der Energiebedarf pro Person und die CO2-Emissionen verschiedener Verkehrsmittel in einer Tabelle zusammengestellt werden. Beim Pkw wird ein Diesel der Mittelklasse mit einem Verbrauch von 9,0 l/100km angesetzt. Die Werte für S-Bahn und Bahn sind für den elektrischen Betrieb aus den gemessenen Werten der Deutschen Bundesbahn übernommen. Sie gelten für die angegebene Auslastung der Züge. Die Auslastung ist das Verhältnis Zahl der besetzten Plätze/Zahl der vorhandenen Plätze. Mit Hilfe der Teilaufgaben b) bis d) sollen die Lücken in der folgenden Tabelle gefüllt werden:

  Endenergiebedarf
in MJ/Pkm
Endenergiebedarf
in Wh/Pkm
zum Vergleich:
Primärenergiebedarf
in Liter Diesel/100Pkm
CO2-Emission
in g/Pkm
Anmerkung
PKW 3,2   10   1Person
S-Bahn 0,50 140 4,6 84 elektr. Antrieb; Auslastung 30%
Bahn EC   73   50 elektr. Antrieb; Auslastung 40%
Flugzeug 1,8     130 Auslastung 70%

Weitere Infomationen:

● Beim Verbrennen von 5 Liter Benzin pro 100 km entstehen 120g CO2/km, dieselbe Menge entsteht beim Verbrennen von 4,5 Liter Diesel.

● Für Überschlagsrechnungen kann man für 1 Liter Benzin oder Diesel eine Energie von 10 kWh = 36 MJ ansetzen.

● Die Zahlenwerte der Tabelle stammen aus dem UmweltMobilCheck, der im Auftrag der DB im Jahre 2008 Ifeu (Institut für Energie- und Umweltforschung) erstellt wurde. In den zugehörigen CO2-Emissionen ist die Bereitstellung der elektrischen Endenergie mit dem für die Bundesrepublik typischen Bahnstrommix berücksichtigt, dessen Gesamtwirkungsgrad gut 30% beträgt.

● Für Diesel und Kerosin wird der Gesamtwirkungsgrad der Energiewandlungskette von der Förderung über die Raffinerie und den Transport mit knapp 90% angesetzt. Dieser ist in den angegebenen CO2-Emissionen enthalten.

● Für die Emissionsfaktoren im Luftverkehr wurden die drei am häufigsten von der Deutschen Lufthansa im Inlandsflugverkehr eingesetzten Flugzeugtypen (A320-200 und B 737-300 und B 737-500) verwendet.

b)Gehe beim PKW vom Primärenergiebedarf von 10l/100 Pkm aus und bestätige durch eigene Rechnung den Endenergiebedarf von 3,2MJ/Pkm in der Zeile 2 der Tabelle.

Gib den Endenergiebedarf auch in Wh/Pkm an.

Berechne die zugehörige CO2- Emission in g/Pkm, wenn der Pkw nur mit 1 Person besetzt ist.

Welcher Auslastung des PKW entspricht die Besetzung mit nur einer Person?

Hinweis: Eigentlich müsste man den Primärenergiebedarf bestimmen, der die Energie und Umweltbilanz für die Bereitstellung des Dieselkraftstoffes einschließt, was zu einer Erhöhung um 10-15% in Spalte 3 führt.

c)Es soll die Aussage der Bahn, dass ihr Energiebedarf und die entsprechenden Emissionen günstiger sind als beim Auto geprüft werden.

Zeige, dass der spezifische Primärenergiebedarf der Bahn nach den Annahmen bei etwa 2,4 l Diesel pro Person und 100km liegt.

Zeige auch, dass sich die CO2-Emission in der Größenordnung von 50g/Pkm bewegt.

Hinweis: Den elektrischen Endenergiebedarf für die S-Bahn und den Eurocity EC ermittelt die Deutsche Bundesbahn aus Messungen. In Spalte 2 ist der Endenergiebedarf pro Personenkilometer für eine Auslastung von 30% bzw. 40% angegeben ist. Die elektrische Energie der Bahn wird mit einem Wirkungsgrad von ca. 30% aus Primärenergie gewonnen.

d)Gib den Endenergiebedarf für das Flugzeug in Wh/Pkm an.

Welcher Primärenergiebedarf in Liter Diesel/100 Pkm ergibt sich somit?

Vergleiche den Kraftstoffverbrauch des Flugzeugs bei der angegebenen Auslastung in Litern Kerosin/Person100km mit dem der anderen Verkehrsmittel.

e)Ergänze die Tabellen für die Reise nach Verona mit dem Flugzeug, der Bahn oder dem Pkw, der mit nur eine Person besetzt ist. Gib den Energiebedarf zum einfacheren Vergleich in Liter Diesel/100Pkm an. Benutze grob gerundete Werte der vorigen Teilaufgaben. Bewerte die Ergebnisse.

Flugreise

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
S-Bahn 40    
Flugzeug 400    
Bus 16 ≈ 0,4 ≈ 0,8
gesamt      

Bahnreise

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
Bahn 400    

Reise mit dem Auto (1 Person)

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
PKW 435    
Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Eine Recherche im Internet bringt in etwa die folgenden Ergebnisse:

Flug einfache Strecke München - Franz Josef Strauß (MUC) - Verona - Villafranca (VRN) / Deutsche Lufthansa ca. 1,25 h (ca. 90 € last minute, sonst 400 €)

Bahn einfache Strecke München Hbf – Verona Porta Nuova ca. 5,5 h (8 0€)

Fahrt mit dem Auto (z.B. aus Google maps): Auto München Innenstadt - Verona 435km (Reisepreis ca. 130 €)

Reisezeiten:

Flugzeug 1 h 40 min + 1 h 15 min + 40 min = 3 h 40 min

Bahn 15 min + 5 h 30min +15 min = 6,0 h

Auto 4 h 15 min

Auch wenn man die Fahrten zum Flughafen und Wartezeiten berücksichtigt, ist bei einer Strecke von 400 km die Flugzeugverbindung etwas schneller, dicht gefolgt vom sportlichen Autofahrer.

b) 

  Endenergiebedarf
in MJ/Pkm
Endenergiebedarf
in Wh/Pkm
zum Vergleich:
Primärenergiebedarf
in Liter Diesel/100Pkm
CO2-Emission
in g/Pkm
Anmerkung
PKW 3,2 90 10 240 1Person
S-Bahn 0,50 140 4,6 84 elektr. Antrieb; Auslastung 30%
Bahn EC 0,26 73 2,4 50 elektr. Antrieb; Auslastung 40%
Flugzeug 1,8 500 5,5 130 Auslastung 70%

c)Bestimmung des Endenergiebedarfs in MJ/Pkm:

Für den Zusammenhang zwischen Primärenergie und Endenergie gilt: \[\begin{array}{l}\eta  = \frac{{{E_{end}}}}{{{E_{\text{primär}}}}} \Rightarrow {E_{end}} = \eta  \cdot {E_{\text{primär}}}\\{E_{end}} = 0,90 \cdot 10\frac{{Liter\,\,Diesel}}{{100\,Pkm}} = 9,0\frac{{Liter\,\,Diesel}}{{100\,Pkm}} = 0,090\frac{{Liter\,\,Diesel}}{{\,Pkm}}\end{array}\]Da einem Liter Diesel etwa die Energie von 36 MJ zuzuordnen ist, gilt\[{E_{end}} = 0,090 \cdot 36\frac{{MJ}}{{Pkm}} \approx 3,2\frac{{MJ}}{{Pkm}}\]

Umrechnung der Endenergie in Wh/Pkm: \[3,2\frac{{MJ}}{{Pkm}} = 3,2 \cdot {10^6}\frac{J}{{Pkm}} = 3,2 \cdot {10^6}\frac{{Ws}}{{Pkm}} = \frac{{3,2 \cdot {{10}^6}}}{{3600}}\frac{{Wh}}{{Pkm}} \approx 90\frac{{Wh}}{{Pkm}}\]

Berechnung die zugehörigen CO2- Emission in g/Pkm: Benötigt ein Dieselmotor auf 100 km 4,5 l, so entstehen ca. 120g/km CO2. Bei einem Verbrauch von 9,0 l auf 100 km entstehen somit 240g/km CO2. Da nur eine Peron im Auto fährt gilt 240g/Pkm CO2.

Ein PKW hat üblicherweise 5 bis 4 Sitzplätze. Fährt nur eine Person, so ist die Auslastung 20-25%.

d)Bestimmung des spezifischen Primärenergiebedarfs in Liter Diesel pro 100 Personenkilometer: \[\eta  = \frac{{{E_{end}}}}{{{E_{\text{primär}}}}} \Rightarrow {E_{\text{primär}}} = \frac{{{E_{end}}}}{\eta } \Rightarrow {E_{\text{primär}}} = \frac{{73}}{{0,30}}\frac{{Wh}}{{Pkm}} \approx 24\frac{{kWh}}{{100Pkm}}\]Da der Energiebedarf von 10 kWh durch einen Liter Diesel gedeckt werden kann, ergibt sich ein spezifischer Primärenergiebedarf von 2,4 Liter Diesel/100 Pkm.

Beim Verbrennen von 4,5 Liter Diesel entstehen 120g CO2/km (vgl. Angabe unter der Tabelle in der Aufgabe). Somit entstehen beim Verbrennen von 2,4 Liter Diesel: \[\frac{{120}}{{4,5}} \cdot 2,4\frac{g}{{Pkm}} \approx 60\frac{g}{{Pkm}}\]Für den Vergleich mit dem Auto kommt es auf die Auslastung an. Ein mit 4 Personen besetzter Pkw kommt auf ähnliche Werte pro Person.

e)Bestimmung des Endenergiebedarfs in Wh/Pkm:\[1,8\frac{{MJ}}{{Pkm}} = 1,8 \cdot {10^6}\frac{J}{{Pkm}} = 1,8 \cdot {10^6}\frac{{Ws}}{{Pkm}} = \frac{{1,8 \cdot {{10}^6}}}{{3600}}\frac{{Wh}}{{Pkm}} = 500\frac{{Wh}}{{Pkm}}\]Bestimmung des spezifischen Primärenergiebedarfs in Liter Kerosin pro 100 Personenkilometer: 5,5 l/100 Pkm ist vergleichsweise niedrig gegenüber dem Pkw, wenn der nur mit 1 Person besetzt ist (Auslastung 25%), die S-Bahn liegt etwas günstiger, die Bahn mit 2,4 l am günstigsten. \[\eta  = \frac{{{E_{end}}}}{{{E_{\text{primär}}}}} \Rightarrow {E_{\text{primär}}} = \frac{{{E_{end}}}}{\eta } \Rightarrow {E_{\text{primär}}} = \frac{{500}}{{0,90}}\frac{{Wh}}{{Pkm}} \approx 55\frac{{kWh}}{{100Pkm}}\]Geht man davon aus, dass der Energiebedarf von 10 kWh durch einen Liter Kerosin gedeckt werden kann, so kommt man zu einem spezifischen Primärenergiebedarf von 5,5 Liter Kerosin pro 100 Pkm.

5,5 l/100 Pkm ist vergleichsweise niedrig gegenüber dem Pkw, wenn der nur mit 1 Person besetzt ist (Auslastung 25%), die S-Bahn liegt etwas günstiger, die Bahn mit 2,4 l am günstigsten.

f) 

Flugreise

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
S-Bahn 40 0,40·4,6 ≈ 2 0,08·40 ≈ 3
Flugzeug 400 4,0·55 ≈ 22 0,13·400 = 52
Bus 16 ≈ 0,4 ≈ 0,8
gesamt ≈ 460 ≈ 24 ≈ 56

Bahnreise

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
Bahn 400 4,0·2,4 ≈ 9,6 0,05·400 = 20

Reise mit dem Auto (1 Person)

Verkehrsmittel Strecke in km Primärenergiebedarf in l/Person CO2 in kg
PKW 435 10 0,24·435 = 104

Die Bahnreise dauert länger als die Flugreise und die schnelle Autofahrt, ist aber energetisch am günstigsten und umweltverträglichsten. Start und Zielort liegen allerdings bei dieser Reise nahe an den Bahnhöfen. Die kurze Flugzeit von 1,25 h wird durch die Anbindungen an die Flughäfen und die Wartezeiten verdreifacht. Die CO2-Emission wird durch den Flug bestimmt und liegt aber deutlich niedriger als bei einer Autofahrt mit nur einer Person. Das Auto erreicht die Werte der Bahn bezüglich der CO2-Emission erst, wenn es mit 4 -5 Personen besetzt ist.