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Aufgabe

Energieverbrauch in der BRD

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

 

a)Der jährliche Pro-Kopf-Bedarf an Primärenergie beträgt in Deutschland zur Zeit \(5{,}8\,\rm{t}\) Steinkohleeinheiten {SKE}. \(1\,\rm{kg}\;\rm{SKE}\) entsprechen \(29{,}31\,\rm{MJ}\). Gib an, wie groß der jährliche Pro-Kopf-Energiebedarf an Primärenergie in Deutschland in Joule ist.

b)Ein Mensch kann täglich 8 Stunden lang eine mechanische Leistung von \(P=75\,\rm{W}\) erbringen. Welche mechanische Arbeit verrichtet er an einem Tag bzw. innerhalb eines Jahres?

c)Etwa 30% der aufgewandten Primärenergie steht uns als Nutzenergie zur Verfügung. Wieviele Arbeitskräfte müsste jeder Bundesbürger einstellen um seinen pro Kopf Bedarf zu decken, wenn ma die in b) berechnete Energiemenge zu Grunde legt?

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a)Umrechnung in Joule:\[5{,}8\,\rm{t}\,\rm{SKE}=5{,}8\cdot 10^3\,\rm{kg}\,\rm{SKE}=5{,}8\cdot 10^3\cdot 29{,}31\,\rm{MJ}=170\cdot 10^3\,\rm{MJ}=170\cdot 10^9\,\rm{J}\]

b)Arbeit an einem Tag:\[\Delta W_{\rm{Tag}}=75\cdot 8{,}0\cdot 3600\,\rm{J}=2{,}2\,\rm{MJ}\]Arbeit in einem Jahr: \[\Delta W_{\rm{Jahr}}=365\cdot \Delta W_{\rm{Tag}}=365\cdot 2{,}2\,\rm{MJ}=0{,}80\,\rm{GJ}\]

c)Die jährliche Nutzenergie beträgt 30% der jährlichen Primärenergie, also \[\text{jährliche Nutzenergie}=0{,}30\cdot 170\,\rm{GJ}=51\,\rm{GJ}\] Somit ergibt sich \[\text{Zahl der Arbeitskräfte} = \frac{51}{0{,}80}=64\] Jeder Bundesbürger müsste etwa 64 Arbeitskräfte einstellen.