Die Formel für die kinetische Energie lautet \[E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\]Vor dem Einsetzen musst du jedoch zuerst die Geschwindigkeit von \(\rm{\frac{km}{h}}\) in \(\rm{\frac{m}{s}}\) umrechnen:\[60\,\frac{\rm{km}}{\rm{h}}=\frac{60}{3{,}6}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot 800\,\rm{kg}\cdot \left(\frac{60}{3{,}6}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\right)^2=1{,}1 \cdot 10^5\,\rm{J}=110\,\rm{kJ}\]Das Ergebnis ist dabei nur auf zwei gültige Ziffern genau. Die kinetische Energie des Autos beträgt also rund \(110\,\rm{kJ}\).
b)
Aus der Energieerhaltung folgt, dass das Auto zu Beginn des freien Falls genau die potenzielle Energie besitzen muss, mit der es am Ende auf dem Boden aufschlagen soll, also \(E_{\rm{pot}}=110\,\rm{kJ}\). Somit ergibt sich mit der Formel für die potentielle Energie\[E_{\rm{pot}}=m \cdot g \cdot h \Leftrightarrow h=\frac{E_{\rm{pot}}}{m \cdot g}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[h=\frac{110000\,\rm{J}}{800\,\rm{kg}\cdot 9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}}=14\,\rm{m}\]
