Mechanische Wellen

Gegeben:

• Entfernung des Beckenrandes: \(d=50\,\rm{m}\)
• Zeit bis zur Ankunft des ersten Wellenberges: \(t=40\,\rm{s}\)

Gesucht:

• Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle: \(v=?\)

Ansatz:

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle berechnest du über die bekannte Formel für die Geschwindigkeit:

\[v=\frac{s}{t} \Rightarrow v=\frac{50{,}0\,\rm{m}}{40{,}0\,\rm{s}}=1{,}25\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]

Gegeben:

• Anzahl der Schwingungen pro Minute: \(N(T{=}60\,\rm{s})=18\)
• Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (aus Aufgabenteil a): \(1{,}25\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\)

Gesucht:

• Wellenlänge: \(\lambda=?\)

Ansatz:

Bei Bekannter Ausbreitungsgeschwindigkeit \(v\) und Frequenz \(f\) kannst du die Wellenlänge über die folgende Formel berechnen:

\[\lambda=\frac{v}{f}\]

Hierzu musst du zunächst die Frequenz aus der gegebenen Anzahl an Schwingungen pro Minute berechnen:

\[f=\frac{N(T)}{T}\Rightarrow f=\frac{18}{60\,\rm{s}}=0{,}3\,\frac{1}{\rm{s}}=0,3\,\rm{Hz}\]

Einsetzen der Werte in die Formel für die Wellenlänge liefert:

\[\lambda = \frac{1{,}25\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}}{0{,}3\,\frac{1}{\rm{s}}}=4{,}2\,\rm{m}\]