Aufgabe
Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe
Bei dem skizzierten Güterzug fahren 15 Wagons in \(12{,}0\,{\rm{s}}\) vorbei. Jeder Wagon hat die Länge von \(14{,}0\,{\rm{m}}\).
Berechnen Sie die Frequenz, mit der die Wagons vorbeifahren.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Zuges in \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\).
Gegeben sind \(N = 15\) ; \({t_N} = 12{,}0\,{\rm{s}}\) ; \(\lambda = 14{,}0\,{\rm{m}}\) (vgl. Zeichnung).
Gesucht ist \(f\): \[f = \frac{N}{{{t_N}}} \Rightarrow f = \frac{{15}}{{12{,}0\,{\rm{s}}}} = 1{,}25\,{\rm{Hz}}\]
Gesucht ist \(c\): \[c = f \cdot \lambda \Rightarrow c = 1{,}25\,\frac{1}{{\rm{s}}} \cdot 14{,}0\,{\rm{m}} = 17{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\] Alternativer Weg: \[c = \frac{{N \cdot \lambda }}{{{t_N}}} \Rightarrow c = \frac{{15 \cdot 14{,}0\,{\rm{m}}}}{{12{,}0\,{\rm{s}}}} = 17{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\] Umrechnung in \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\): \[c = 17{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 17{,}5\, \cdot 3{,}60\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} \approx 63\,\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]
