Eine leere Seilbahngondel habe samt Aufhängung eine Gewichtskraft von \(F_{\rm{g}}=15\,\rm{kN}\). Es passen ca. 40 Personen samt Skiausrüstung in die Gondel. Schätze die Gewichtskraft der vollen Gondel ab.
Für die Abschätzung kannst du annehmen, dass ein Skifahrer mit voller Ausrüstung etwa 100 kg wiegt.
b)
Drucke die Seite aus und ermittle zeichnerisch ungefähr die Zugkräfte, welche eine vollbesetzte Gondel im Trageseil bewirkt.
Es wird angenommen, dass ein Skifahrer samt Ausrüstung etwa eine Gewichtskraft von \(F_{\rm{g}}=m_{Skifahrer} \cdot g \approx 100\,\rm{kg} \cdot 10\,\frac{m}{s^2}=1\,\rm{kN}\) besitzt. Somit hat die Gondel samt Beladung etwa eine Gewichtskraft von 55kN.
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Kräfte bei einer Seilbahn
Die beiden Seile müssen zusammen eine Kraft \(F^*_{\rm{g}}\) ergeben, welche der Gewichtskraft \(F_{\rm{g}}=55\,\rm{kN}\) gerade die Waage hält. Aus einer maßstäblichen Skizze erhält man dann für die linke Seilkraft \(F_{\rm{l}}\approx 155\,\rm{kN}\) und für die rechte Seilkraft \(F_{\rm{r}}\approx 165\,\rm{kN}\).
Hinweis: Aufgrund perspektivischer Verzerrungen stimmt die aus dem Bild übernommenen Seilrichtungen nicht sehr genau. Für eine grobe Abschätzung der Seilkräfte genügt die Zeichnung jedoch.
