Gleichförmige Bewegung

Versuche

Gleichförmige Bewegung auf der Luftkissenschiene

Das Ziel des Versuchs

Der Versuch soll den Zusammenhang zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit bei einer gleichförmigen Bewegung verdeutlichen

Aufbau und Durchführung

Ein Gleiter mit einer \(10{,}0\,\rm{cm}\) langen Blende bewegt sich reibungsarm auf einer Luftkissenschiene. Neben der Luftkissenschiene sind im gleichen Abstand von jeweils \(1{,}00\,\rm{m}\) vier Lichtschranken mit angeschlossenen Uhren befestigt.

Im ersten Teil des Versuchs starten alle Uhren gleichzeitig beim Start des Gleiters. Die einzelnen Uhren stoppen jeweils dann, wenn die Blende auf dem Gleiter die Lichtschranke unterbricht.

Im zweiten Teil des Versuchs starten die einzelnen Uhren jeweils dann, wenn die Blende die entsprechende Lichtschranke unterbricht. Die Uhren stoppen jeweils dann, wenn die Blende die Lichtschranke wieder freigibt.

1. Teilversuch: Untersuchung des ersten Teils des Videos

Beobachtung

Aufgabe

Vervollständige mit Hilfe der Informationen zum Aufbau und zur Durchführung sowie des ersten Teils des Videos (von 0:00 bis 0:26) die folgende Wertetabelle.

**Tab. 1a** Wertetabelle ohne Messwerte
Uhr	-	1	2	3	4
\(t\) in \(\rm{s}\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)
\(s\) in \(\rm{m}\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)

Lösung

**Tab. 1b** Wertetabelle mit Messwerten
Uhr	-	1	2	3	4
\(t\) in \(\rm{s}\)	\(0\)	\(1{,}09\)	\(2{,}17\)	\(3{,}27\)	\(4{,}39\)
\(s\) in \(\rm{m}\)	\(0\)	\(1{,}00\)	\(2{,}00\)	\(3{,}00\)	\(4{,}00\)

Auswertung

Aufgabe

Stelle die Messwerte in einem \(t\)-\(s\)-Diagramm dar.

Werte das Diagramm aus.

Lösung

**Abb. 2** \(t\)-\(s\)-Diagramm mit Ausgleichsgerade und Steigungsdreieck

Im \(t\)-\(s\)-Diagramm in Abb. 2 kannst du erkennen, dass die Wertepaare sehr genau auf einer Ursprungsgeraden liegen. Der Zusammenhang zwischen \(t\) und \(s\) wird also wahrscheinlich durch eine proportionale Funktion beschrieben.

Du kannst hieran erkennen, dass es sich bei der untersuchten Bewegung um eine gleichförmige Bewegung handelt und die Bewegung durch die Gleichung \(s = v \cdot t\) beschrieben wird, wobei \(v\) die Geschwindigkeit der Bewegung ist.

Den Wert von \(v\) erhältst du z.B., indem du die Steigung der Ausgleichsgeraden mit Hilfe eines Steigungsdreiecks bestimmst (vgl. Abb. 2). Du erhältst\[v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{4{,}2\,\rm{m} - 0{,}0\,\rm{m}}{4{,}5\,\rm{s}-0{,}0\,\rm{s}} = 0{,}93\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]Alternativ kannst du den Wert von \(v\) durch eine Lineare Regression mit dem GTR bestimmen. Du erhältst\[s\left( t \right) = 0{,}915\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} \cdot t\]mit dem Bestimmtheitsmaß \(R^2 \approx 1{,}00\).

Als Ergebnis der Auswertung erhältst du also, dass sich der Gleiter gleichförmig mit einer Geschwindigkeit von \(v=0{,}915\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) bewegt.

2. Teilversuch: Untersuchung des zweiten Teils des Videos

Beobachtung

Aufgabe

Vervollständige mit Hilfe der Informationen zum Aufbau und zur Durchführung sowie des zweiten Teil des Videos (von 0:27 bis 0:51) die folgende Wertetabelle.

Trage in die zweite Zeile der Tabelle die Strecke ein, die für die Verdunklung der Lichtschranken entscheidend ist.

**Tab. 2a** Wertetabelle ohne Messwerte
Uhr	1	2	3	4
\(\Delta s\) in \(\rm{m}\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)
\(\Delta t\) in \(\rm{m}\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)	\(\;\)

Lösung

**Tab. 2b** Wertetabelle mit Messwerten
Uhr	1	2	3	4
\(\Delta t\) in \(\rm{m}\)	\(0{,}109\)	\(0{,}110\)	\(0{,}112\)	\(0{,}112\)
\(\Delta s\) in \(\rm{m}\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)

Auswertung

Aufgabe

Werte die Messwerte aus Tab. 2b aus, indem du für jede Lichtschranke \(v\) berechnest.

Diskutiere das Ergebnis der Auswertung.

Lösung

**Tab. 2c** Wertetabelle mit Messwerten und Momentangeschwindigkeiten
Uhr	1	2	3	4
\(\Delta s\) in \(\rm{m}\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)	\(0{,}100\)
\(\Delta t\) in \(\rm{m}\)	\(0{,}109\)	\(0{,}110\)	\(0{,}112\)	\(0{,}112\)
\(v\) in \(\rm{\frac{m}{s}}\)	\(0{,}917\)	\(0{,}909\)	\(0{,}893\)	\(0{,}893\)

Bei einer gleichförmigen Bewegung wäre zu erwarten gewesen, dass alle Geschwindigkeiten gleich sind. Jedoch beobachten wir eine leicht abnehmende Geschwindigkeit. Ein Grund dafür könnte die Luftreibung sein, die durch die Luftkissenschiene nicht verhindert werden kann.

Die prozentuale Abweichung des 4. vom 1. Wert beträgt\[p\% = \frac{{0{,}917\,{\rm{s}} - 0{,}893\,{\rm{s}}}}{{0{,}917\,{\rm{s}}}} = 0{,}0262 = 2{,}62\% \]

Zusammenfassung der beiden Teilversuche

Ergebnis

Aufgabe

In beiden Teilversuchen hast du Geschwindigkeiten ermittelt.

Erläutere den Unterschied zwischen der Geschwindigkeit im 1. Teilversuch und den Geschwindigkeiten im 2. Teilversuch.

Diskutiere, inwiefern deine Auswertung aus dem 1. Teilversuch zur Auswertung aus dem 2. Teilversuch passt. Beziehe dazu auch den Bewegungstyp mit ein.

Drucken

Aufgaben