Gleichförmige Bewegung

Wir möchten nutzen, dass für gleichförmige Bewegungen \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) gilt. Dafür müssen wir zunächst den ersten Teilversuch auswerten, um zu prüfen, ob es sich hier um eine gleichförmige Bewegung handelt.

Beobachtung

Uhr	-	1	2	3	4
\(t\) in \(\rm{s}\)	\(0\)	\(1{,}09\)	\(2{,}17\)	\(3{,}27\)	\(4{,}39\)
\(s\) in \(\rm{m}\)	\(0\)	\(1{,}00\)	\(2{,}00\)	\(3{,}00\)	\(4{,}00\)

 

Auswertung

Joachim Herz Stiftung

In Abb. 2 kannst du sehen, dass alle Wertepaare auf einer Ursprungsgeraden im \(t\)-\(s\)-Diagramm liegen. Es handelt sich also um eine gleichförmige Bewegung. Die Steigung der Geraden kann als Geschwindigkeit des Wagens interpretiert werden.

\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{4{,}2\ \rm{m} - 0{,}0\ \rm{m}}{4{,}5\ \rm{s}-0{,}0\ \rm{s}} = 0{,}93\ \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]

Der Wagen und mit ihm die Blende bewegen sich gleichförmig durch die Lichtschranke. Die Lichtschranke wird aufgrund der Geschwindigkeit \(v\) für eine gewisse Zeit \(\Delta t\) von der Blende der Länge \(l = \Delta s\) blockiert.

\(\Delta t\) lässt sich auf den ersten Blick nicht eindeutig bestimmen. Die Messungen sind \( \Delta t= 0{,}109\ \rm{s}\); \( \Delta t= 0{,}110 \ \rm{s}\); \( \Delta t= 0{,}112\ \rm{s}\) und\( \Delta t= 0{,}112\ \rm{s}\). Alle Ergebnisse können jedoch zu \( \Delta t= 0{,}11 \ \rm{s}\) gerundet werden. Durch diese Form der Angabe drücken wir gleichzeit aus, dass eine gewisse Messunsicherheit in der nachfolgenden Nachkommastelle steckt. 

Gegeben:
\( v= 0{,}92 \ \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\); \( \Delta t= 0{,}11 \ \rm{s}\)

Gesucht:
\(l\)

Rechnung:

\(v = \frac{l}{\Delta t} \ \ \ \ | \cdot \Delta t\)

\(v \cdot \Delta t = \frac{l}{ \Delta t} \cdot \Delta t\)

\(l = v \cdot  \Delta t\)

\( l = 0{,}92\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} \cdot 0{,}11\,\rm{s} =0{,}10\,\rm{m}\)

Antwort:

Die Blende ist \(10\,\rm{cm}\) lang.