Einfache Maschinen

Joachim Herz Stiftung

Die wenigen Klammern auf der rechten Schale lassen sich leicht zählen. Es seien N₁ Klammern, sie haben das Gewicht G₁.

Wenn nach dem Aufladen der vielen Klammern auf die linke Schale wieder Gleichgewicht herrscht, lässt sich G₂ durch G₁ ausdrücken. Die Gewichtskraft des schwarzen "Ausgleichskörpers" werde mit F bezeichnet.

Für den rechten Hebel mit Drehpunkt D₁ gilt dann:

\[ F \cdot 1 = G_1 \cdot 7 \quad \Rightarrow \quad F= 7 \cdot G_1 \qquad \text{(1)} \]

Für den linken Hebel mit Drehpunkt D₂ gilt:

\[ G_2 \cdot 1 = \left( F + G_1 \right) \cdot 5 \] mit (1) folgt:
\[ \begin{array}{} G_2 \cdot 1 = \left( 7 \cdot G_1 + G_1 \right) \cdot 5 \\ \, \\
G_2 = 8 \cdot G_1 \cdot 5 \quad \Rightarrow \quad G_2 = 40 \cdot G_1 \qquad \text{(3)} \end{array} \]

Für die Zahl N₂ der Klammern auf der linken Schale gilt dann mit \( \frac{G_2}{G_1} = 40 \) (vgl. (3)):

\[ \frac{N_2}{N_1} = \frac{G_2}{G_1} \quad \Rightarrow \quad \frac{N_2}{N_1} = 40 \quad \Rightarrow \quad N_2 = 40 \cdot N_1 \]

Man muss also die Zahl N₁ kennen, diese mit 40 multiplizieren und hat dann die Zahl auf der linken Waagschale.