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Aufgabe

Brotzeitbeutel

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Brotzeitbeutel mit der Gewichtskraft \({F_1} = 20\,{\rm{N}}\) hängt an einem über die linke Schulter gelegten Stock. Mit der Hand hält der Jäger den Stock \(20\,\rm{cm}\) vor der Schulter nach unten. Bei der Rechnung kannst du das Stockgewicht vernachlässigen.

a)Berechne den Betrag der Kraft, mit der der Jäger den Stock halten muss, wenn der Beutel \(20\,\rm{cm}\) hinter der Schulter hängt.

b)Berechne weiter den Betrag der Kraft, die auf die Schulter des Jägers wirkt.

c)Berechne den Betrag der Kraft, mit der der Jäger den Stock halten muss, wenn der Beutel \(40\,\rm{cm}\) hinter der Schulter hängt.

d)Berechne erneut den Betrag der Kraft, die auf die Schulter des Jägers wirkt.

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a)Nach dem Hebelgesetz gilt\[{F_{\rm{1}}} \cdot {a_{\rm{1}}} = {F_{\rm{J}}} \cdot {a_{\rm{J}}} \Leftrightarrow {F_{\rm{J}}} = \frac{{{F_{\rm{1}}} \cdot {a_{\rm{1}}}}}{{{a_{\rm{J}}}}} \Rightarrow {F_{\rm{J}}} = \frac{{20\,{\rm{N}} \cdot 20\,{\rm{cm}}}}{{20\,{\rm{cm}}}} = 20\,{\rm{N}}\]

b)Für den Betrag \({F_{\rm{S}}}\) der Kraft auf die Schulter ergibt sich\[{F_{\rm{S}}} = {F_{\rm{1}}} + {F_{\rm{J}}} \Rightarrow {F_{\rm{S}}} = 20\,{\rm{N}} + 20\,{\rm{N}} = 40\,{\rm{N}}\]

c)Nach dem Hebelgesetz gilt\[{F_{\rm{1}}} \cdot {a_{\rm{1}}} = {F_{\rm{J}}} \cdot {a_{\rm{J}}} \Leftrightarrow {F_{\rm{J}}} = \frac{{{F_{\rm{1}}} \cdot {a_{\rm{1}}}}}{{{a_{\rm{J}}}}} \Rightarrow {F_{\rm{J}}} = \frac{{20\,{\rm{N}} \cdot 40\,{\rm{cm}}}}{{20\,{\rm{cm}}}} = 40\,{\rm{N}}\]

d)Für den Betrag \({F_{\rm{S}}}\) der Kraft auf die Schulter ergibt sich nun\[{F_{\rm{S}}} = {F_{\rm{1}}} + {F_{\rm{J}}} \Rightarrow {F_{\rm{S}}} = 20\,{\rm{N}} + 40\,{\rm{N}} = 60\,{\rm{N}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen