Abb. 1 Der Kiefermuskel bewegt den Unterkiefer und ermöglicht somit das Kauen
Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Thomas Schulze
Abb. 1 zeigt, dass der Unterkieferknochen im Kiefergelenk drehbar gelagert ist. Für das Schließen des Mundes zieht sich der eingezeichnete Kiefermuskel zusammen.
a)
Berechne den Betrag der Kraft, mit der sich der Kiefermuskel zusammenziehen muss, wenn du ein Stück Brot mit den Schneidezähnen zerbeißen willst und dafür an den Schneidezähnen eine Kraft von \(10\,\rm{N}\) erforderlich ist.
Tipp: Miss die Kraftarme in der Zeichnung.
b)
Gib an, wo man einen schwer zu zerbeißenden Gegenstand am kraftsparendsten im Mund kaut.
Abb. 2 Der Kiefernmuskel muss ca. die \(2{,}6\)-fache Kraft aufbringen, die für das Abbeissen benötigt wird. Da der Muskel doppelt vorhanden ist, muss jeder Muskel lediglich die Hälfte der Kraft aufbringen.
Gegeben: \(F_1=10\,\rm{N}\) (Kraft des Brotes gegen das Zerbeißen); \({a_1} : {a_2} = 2{,}6\) (aus der Zeichnung)
Gesucht: \({F_2}\) (Zugkraft des Muskels)
Nach dem Hebelgesetzt gilt\[{F_1} \cdot {a_1} = {F_2} \cdot {a_2} \Leftrightarrow {F_2} = \frac{{{F_1} \cdot {a_1}}}{{{a_2}}} = {F_1} \cdot \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \Rightarrow {F_2} = 10\,{\rm{N}} \cdot 2{,}6 = 26\,{\rm{N}}\]Weil es zwei dieser Muskeln gibt, muss jeder nur mit der Hälfte der Kraft ziehen; das sind \(13\,\rm{N}\).
b)
Meistens kaut man nur auf einer Seite. Dann kaut man mit den Backenzähnen am besten, weil das Verhältnis der Kraftarme dort etwa gleich \(1\) ist.
