Stühle im Klassenzimmer sind so konstruiert, dass sie eine lange Lebensdauer haben, wenn man "normal" auf ihnen sitzt. Manche Schüler meinen jedoch, sie müssten auf dem gekippten Stuhl sitzen. In der folgenden Aufgabe sollst du zeigen, dass die Belastung des Stuhls im gekippten Zustand deutlich höher ist.
Ein Schüler sitzt "normal" auf seinem Stuhl. Sein Schwerpunkt sei S1, seine Gewichtskraft F1 = 500 N. Der Schwerpunkt des Stuhls sei S2, dessen Gewichtskraft F2 = 50 N.
a)
Berechne die Kräfte Fa und Fb mit denen der Stuhl in den Punkten A und B auf den Boden drückt. Das Vorgehen bei der Rechnung soll kurz erläutert werden.
Aus Unwissenheit nimmt der Schüler nun eine Haltung mit gekipptem Stuhl ein.
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Gekippter Stuhl
Mit welcher Kraft Fd muss er sich längs der skizzierten Wirkungslinie d am Tisch abstützen, damit er in der gezeichneten Stellung das Gleichgewicht halten kann?
c)
Welche Kraft wirkt jetzt bei A auf den Boden?
d)
Welcher Punkt des Stuhls ist bei der im unteren Bild skizzierten Stellung besonders beansprucht?
Berechnung der Kraft im Punkt A:
\[{F_{\rm{a}}} = {F_{\rm{1}}} + {F_{\rm{2}}} \Rightarrow {F_{\rm{a}}} = 500{\rm{N}} + 50{\rm{N}} = 550{\rm{N}}\]Im Vergleich zur Teilaufgabe a) hat sich die Kraft im Punkt A also fast verdoppelt.
d)
Die stärkste Beanspruchung tritt im Punkt X auf, da Biegemomente von den beiden Kräften \({{\vec F}_{\rm{1}}}\) und \({{\vec F}_{\rm{2}}}\) zu berücksichtigen sind.
