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Aufgabe

Flaschenzug Einstiegsaufgabe 6

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.

Gegeben sind \({F_{\rm{L}}} = 80\,{\rm{N}}\), \({s_{\rm{L}}} = 15\,{\rm{cm}}\) und \({s_{\rm{Z}}} = 60\,{\rm{cm}}\).

a)Berechne die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des Flaschenzuges, der hinter der grauen Abdeckung verborgen ist.

b)Berechne \({F_{\rm{Z}}}\).

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a)Bekannt sind \({F_{\rm{L}}}\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{s_{\rm{Z}}} &=& n \cdot {s_{\rm{L}}}\\n \cdot {s_{\rm{L}}} &=& {s_{\rm{Z}}} & |\;:{s_{\rm{L}}}\\n &=& \frac{{{s_{\rm{Z}}}}}{{{s_{\rm{L}}}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[n = \frac{{60\,{\rm{cm}}}}{{15\,{\rm{cm}}}} = 4\]
Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert.

b)Bekannt sind nun \(n\), \({F_{\rm{L}}}\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man
\[{F_{\rm{Z}}} = \frac{F_{\rm{L}}}{n} \Rightarrow {F_{\rm{Z}}} = \frac{80\,{\rm{N}}}{4} = 20\,{\rm{N}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen