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Aufgabe

Flaschenzug Einstiegsaufgabe 8

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.

Gegeben sind \({s_{\rm{L}}} = 20\,{\rm{cm}}\), \({F_{\rm{Z}}} = 10\,{\rm{N}}\) und \({s_{\rm{Z}}} = 80\,{\rm{cm}}\).

a)Berechne die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des Flaschenzuges, der hinter der grauen Abdeckung verborgen ist.

b)Berechne \({F_{\rm{L}}}\).

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a)Bekannt sind \({s_{\rm{L}}}\), \({F_{\rm{Z}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{s_{\rm{Z}}} &=& n \cdot {s_{\rm{L}}}\\n \cdot {s_{\rm{L}}} &=& {s_{\rm{Z}}} & |\;:{s_{\rm{L}}}\\n &=& \frac{{{s_{\rm{Z}}}}}{{{s_{\rm{L}}}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[n = \frac{{80{\rm{cm}}}}{{20{\rm{cm}}}} = 4\]
Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert.

b)Bekannt sind nun \(n\), \({s_{\rm{L}}}\), \({F_{\rm{Z}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{F_{\rm{Z}}} &=& \frac{{{F_{\rm{L}}}}}{n}\\\frac{{{F_{\rm{L}}}}}{n} &=& {F_{\rm{Z}}} & |\; \cdot n\\{F_{\rm{L}}} &=& n \cdot {F_{\rm{Z}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{F_{\rm{L}}} = 4 \cdot 10\,{\rm{N}} = 40\,{\rm{N}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen