Aufgabe
Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe
Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.
Gegeben sind \({F_{\rm{L}}} = 75{\rm{N}}\) und \({s_{\rm{Z}}} = 50{\rm{cm}}\).
Entnimm der Abbildung die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des abgebildeten Flaschenzuges.
Berechne \({F_{\rm{Z}}}\) und \({s_{\rm{L}}}\).
Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert. Ihre Anzahl beträgt \(n=5\).
Bekannt sind nun \(n\), \({F_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).
Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man \[{F_{\rm{Z}}} = \frac{F_{\rm{L}}}{n} \Rightarrow {F_{\rm{Z}}} = \frac{75\,{\rm{N}}}{5} = 15\,{\rm{N}}\] Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man \[\begin{eqnarray}{s_{\rm{Z}}} &=& n \cdot {s_{\rm{L}}}\\n \cdot {s_{\rm{L}}} &=& {s_{\rm{Z}}} & |\; \cdot \frac{1}{n}\\{s_{\rm{L}}} &=& \frac{1}{n} \cdot {s_{\rm{Z}}}\end{eqnarray}\] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[{s_{\rm{L}}} = \frac{1}{5} \cdot 50\,{\rm{cm}} = 10\,{\rm{cm}}\]
Joachim Herz Stiftung
