Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Flaschenzug Einstiegsaufgabe 4

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.

Gegeben sind \({F_{\rm{Z}}} = 25\,{\rm{N}}\) und \({s_{\rm{Z}}} = 30\,{\rm{cm}}\).

a)Entnimm der Abbildung die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des abgebildeten Flaschenzuges.

b)Berechne \({F_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{L}}}\).

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert. Ihre Anzahl beträgt \(n=3\).

b)Bekannt sind nun \(n\), \({F_{\rm{Z}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{F_{\rm{Z}}} &=& \frac{F_{\rm{L}}}{n} \\\frac{F_{\rm{L}}}{n} &=& {F_{\rm{Z}}} & |\; \cdot n\\{F_{\rm{L}}} &=& n \cdot {F_{\rm{Z}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{F_{\rm{L}}} = 3 \cdot 25\,{\rm{N}} = 75\,{\rm{N}}\]
Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{s_{\rm{Z}}} &=& n \cdot {s_{\rm{L}}}\\n \cdot {s_{\rm{L}}} &=& {s_{\rm{Z}}} & |\; : {n}\\{s_{\rm{L}}} &=& \frac{s_{\rm{Z}}}{n} \end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{s_{\rm{L}}} = \frac{30\,{\rm{cm}}}{3} = 10\,{\rm{cm}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen