Aufgabe
Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe
Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.
Gegeben sind \({s_{\rm{L}}} = 30\,{\rm{cm}}\) und \({F_{\rm{Z}}} = 10\,{\rm{N}}\).
Entnimm der Abbildung die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des abgebildeten Flaschenzuges.
Berechne \({F_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).
Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert. Ihre Anzahl beträgt \(n=2\).
Bekannt sind nun \(n\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({F_{\rm{Z}}}\).
Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man \[\begin{eqnarray}{F_{\rm{Z}}} &=& \frac{F_{\rm{L}}}{n} \\\frac{F_{\rm{L}}}{n} &=& {F_{\rm{Z}}} & |\; \cdot n\\{F_{\rm{L}}} &=& n \cdot {F_{\rm{Z}}}\end{eqnarray}\] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[{F_{\rm{L}}} = 2 \cdot 10\,{\rm{N}} = 20\,{\rm{N}}\] Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man \[{s_{\rm{Z}}} = n \cdot {s_{\rm{L}}} \Rightarrow {s_{\rm{Z}}} = 2 \cdot 30\,{\rm{cm}} = 60\,{\rm{cm}}\]