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Aufgabe

Flaschenzug Einstiegsaufgabe 3

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Hilfen zur Lösung dieser Aufgabe findest du im Grundwissen zum Flaschenzug.

Gegeben sind \({s_{\rm{L}}} = 30\,{\rm{cm}}\) und \({F_{\rm{Z}}} = 10\,{\rm{N}}\).

a)Entnimm der Abbildung die Anzahl \(n\) der tragenden Seile des abgebildeten Flaschenzuges.

b)Berechne \({F_{\rm{L}}}\) und \({s_{\rm{Z}}}\).

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a)Die tragenden Seile sind in der Abbildung durch rote Punkte markiert. Ihre Anzahl beträgt \(n=2\).

b)Bekannt sind nun \(n\), \({s_{\rm{L}}}\) und \({F_{\rm{Z}}}\).

Mit Gleichung \((1)\) des Grundwissens erhält man
\[\begin{eqnarray}{F_{\rm{Z}}} &=& \frac{F_{\rm{L}}}{n} \\\frac{F_{\rm{L}}}{n} &=& {F_{\rm{Z}}} & |\; \cdot n\\{F_{\rm{L}}} &=& n \cdot {F_{\rm{Z}}}\end{eqnarray}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[{F_{\rm{L}}} = 2 \cdot 10\,{\rm{N}} = 20\,{\rm{N}}\]
Mit Gleichung \((2)\) des Grundwissens erhält man
\[{s_{\rm{Z}}} = n \cdot {s_{\rm{L}}} \Rightarrow {s_{\rm{Z}}} = 2 \cdot 30\,{\rm{cm}} = 60\,{\rm{cm}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Einfache Maschinen