Im Kugelstoßen lag der Frauenweltrekord beim Erstellen der Aufgabe bei \(22{,}32\,\rm{m}\), der Männerweltrekord bei \(22{,}15\,\rm{m}\). Die Energie, die man bei einem guten Stoß in die Kugel stecken muss, ist direkt proportional der Masse der Kugel und direkt proportional zur Wurfweite.
a)
Berechne das Energieverhältnis beim Stoß zwischen Frauen- und Männerweltrekord, wenn die Männerkugel \(7{,}25\,\rm{kg}\), die Frauenkugel \(4{,}00\,\rm{kg}\) wiegt.
b)
Berechne, wie weit der Männerweltrekord mit der Frauenkugel sein müsste.
Da die Energie \(E\) sowohl proportional zur Wurfweite als auch zur Masse \(m\) ist, musst du für die Frauen und die Männer jeweils beide Größen miteinander multiplizieren, um anschließend das Verhältnis zu berechnen. \[\left(22{,}32\,\rm{m}\cdot 4{,}00\,\rm{kg}\right) \text{ : }\left(22{,}15\,\rm{m}\cdot 7{,}25\,\rm{kg}\right)=89{,}3 \text{ : }160\approx 5 : 9\]
b)
Der Weltrekord müsste \(\frac{9}{5}\)-mal weiter sein, also \(22{,}32\,\rm{m}\cdot \frac{9}{5} \approx 40{,}2\,\rm{m}\)
