Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Pferdegöpel

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Rj1979, Public domain, via Wikimedia Commons
Abb. 1 Rekonstruierter Pferdegöpel

Um 1900 gab es in Deutschland mehr als eine Million Pferde- und Ochsengöpel, mit denen die verschiedensten Arbeiten wie Mahlen von Getreide sowie Fördern von Erz oder Kohle beim Bergbau erledigt wurden.

Berechne die Leistung, die das Pferd vollbringt, wenn es am \(6\,\rm{m}\) langen Schwengel mit einer Kraft von \(500\,\rm{N}\) zieht und dabei mit einer Geschwindigkeit von \(1{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) läuft.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

In einer Sekunde legt das Pferd eine Strecke von \(s=1{,}5\,\rm{m}\) zurück und bringt dabei eine konstante Kraft vom Betrag \(F=500\,\rm{N}\) auf. Es verrichtet also in einer Sekunde eine Arbeit von
\[W = F \cdot s \Rightarrow W = 500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}5{\rm{m}} = 750\,{\rm{J}}\]
Es bringt also eine Leistung von
\[P = \frac{W}{t} \Rightarrow P = \frac{{750\,{\rm{J}}}}{{1\,{\rm{s}}}} = 750\,{\rm{W}} \approx 1\,{\rm{PS}}\]
Anmerkung: Für die veraltete Leistungseinheit \(\rm{PS}\) gilt \(1\,{\rm{PS}} \approx 735\,{\rm{W}}\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Arbeit, Energie und Leistung