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Aufgabe

Pferdegöpel

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

rekonstruierter Pferde-Rundgöpel in Wieliczka, Polen
von Rj1979 (Eigenes Werk) [Public domain], via Wikimedia Commons

Um 1900 gab es in Deutschland mehr als eine Million Pferde- und Ochsengöpel, mit denen die verschiedensten Arbeiten wie Mahlen von Getreide sowie Fördern von Erz oder Kohle beim Bergbau erledigt wurden.

Berechne die Leistung, die das Pferd vollbringt, wenn es am \(6\,\rm{m}\) langen Schwengel mit einer Kraft von \(500\,\rm{N}\) zieht und dabei mit einer Geschwindigkeit von \(1{,}5\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) läuft.

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In einer Sekunde legt das Pferd eine Strecke von \(s=1{,}5\,\rm{m}\) zurück und bringt dabei eine konstante Kraft vom Betrag \(F=500\,\rm{N}\) auf. Es verrichtet also in einer Sekunde eine Arbeit von
\[W = F \cdot s \Rightarrow W = 500\,{\rm{N}} \cdot 1{,}5{\rm{m}} = 750\,{\rm{J}}\]
Es bringt also eine Leistung von
\[P = \frac{W}{t} \Rightarrow P = \frac{{750\,{\rm{J}}}}{{1\,{\rm{s}}}} = 750\,{\rm{W}} \approx 1\,{\rm{PS}}\]
Anmerkung: Für die veraltete Leistungseinheit \(\rm{PS}\) gilt \(1\,{\rm{PS}} \approx 735\,{\rm{W}}\).