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Aufgabe

Bremskraft übertrifft Motorkraft

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Bremskraft übertrifft Motorkraft

800 Kilowatt Leistung, also rund 1000 PS, stehen dem Fahrer eines typischen Mittelklassewagens zur Verfügung. Viele nutzen diese Leistung gelegentlich auch voll aus. Freilich nicht zum Rasen auf der Rennstrecke oder auf der Autobahn, sondern zum schnellstmöglichen Abbremsen oder Anhalten. Denn nicht der Motor entwickelt 1000 PS Leistung (weil er das gar nicht kann), sondern die Bremse. Dass sie es kann, liegt nicht allein, aber doch zum großen Teil an den Bremsbelägen. Die schnelle Reduzierung der Fahrgeschwindigkeit eines Wagens wird erreicht durch das Gegeneinanderpressen von rotierenden Scheiben oder Trommeln mit stationären Belägen. Die dabei unvermeidliche Reibung lässt Temperaturen bis zu 800 Grad Celsius entstehen. Die PS werden also in Hitze umgewandelt. (A.M.)

Aufgabe nach: phänomena, sabe-Verlag, Schweiz

a)Überprüfe die Leistungsangabe im nebenstehend abgeschriebenen Zeitungsartikel an einem Beispiel:
Vollbremsung von 72 km/h bis zum Stillstand in 2,5 s mit einem Auto der Masse 1100 kg.

b)Was meinst du zu der Formulierung "unvermeidliche Reibung"?

c)"... und die PS werden also in Hitze ungewandelt". Welche physikalische Größen werden hier zu Unrecht als gleichartig dargestellt.

d)Was ist mit "Bremskraft" und "Motorkraft" wohl gemeint?

e)Wie schnell müsste ein 1100 kg schweres Auto fahren, damit es bestenfalls bei einer Vollbremsung im ersten Moment auf eine Bremsleistung von 800 kW käme?
Verwende für die Haftzahl zwischen Reifen und Fahrbahn den ideal hohen Wert von 1,00.

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a)Im Beispiel sind folgenden Werte gegeben:\[m = 1100kg;\;v = 72\frac{{km}}{h} = 20\frac{m}{s};\;\Delta t = 2,5s\] Damit folgt für die Leistung \[\Rightarrow P = \frac{{\Delta W}}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot m \cdot {v^2}}}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot 1100kg \cdot {{\left( {20\frac{m}{s}} \right)}^2}}}{{2,5s}} = 88kW\]

b)Die Reibung ist hier erwünscht und unverzichtbar, nicht "unvermeidlich".

c)"PS" ist ein Leistungsmaß, "Hitze" ist ein Ausdruck zur Kennzeichnung einer hohen Temperatur; beide Begriffe charakterisieren unterschiedliche physikalische Größen und können deshalb nicht ineinander umgewandelt werden.

d)Im Text werden Motor- und Bremsleistung verglichen, nicht Kräfte.

e)Die Geschwindigkeit kannst du errechen mittels\[ P = F \cdot v \quad \Rightarrow \quad v = \frac{P}{F} = \frac{P}{\mu \cdot m \cdot g} = \frac{800 \,\mathrm{kW}}{1{,}00 \cdot 1100\,\mathrm{kg} \cdot 9{,}81\, \mathrm{\frac{N}{kg}}} \approx 74{,}1 \mathrm{\frac{m}{s}} \approx 267\, \mathrm{\frac{km}{h}} \]