Teilchenphysik

Kern-/Teilchenphysik

Teilchenphysik

  • Was ist der Unterschied zwischen Teilchen …
  • … und ihren Antiteilchen?
  • Welche fundamentalen Wechselwirkungen kennen wir?
  • Wie sieht das Standardmodell der Elementarteilchen aus?

FEYNMAN-Diagramme

Richard P. FEYNMAN (1919 - 1988)
Copyright Tamiko Thiel 1984 (OTRS communication from photographer) [CC-BY-SA-3.0],
via Wikimedia Commons

Die auf den amerikanischen Nobelpreisträger Richard P. FEYNMAN (1919 - 1988) zurückgehenden sogenannten FEYNMAN-Diagramme ermöglichen die übersichtliche Darstellung von Wechselwirkungsprozessen und stellen auch den Ausgangspunkt für Berechnungen an den dargestellten Wechselwirkungen dar (FEYNMAN-Kalkül). Im Folgenden werden einige Regeln für das Aufstellen dieser Diagramme zusammengestellt und an einfachen Beispielen erläutert.

Die FEYNMAN-Diagramme sind schematische Zeit-Orts-Diagramme von Teilchen, sie stellen also nicht die Bahnkurve der Teilchen dar. Die Zeitachse läuft von links nach rechts, die Ortsachse von unten nach oben. Hinweis: In manchen Darstellungen werden Zeit- und Ortsachse vertauscht.

Fast immer besteht das FEYNMAN-Diagramm aus äußeren Linien, welche reale, nachweisbare (Materie-)Teilchen symbolisieren und inneren Linien, welche sogenannte virtuelle, (Boten-)Teilchen darstellen, die bei der Wechselwirkung so kurzzeitig entstehen, dass sie nicht direkt messbar sind.

Folgende Symbole finden bei FEYNMAN-Diagrammen Verwendung:

Materieteilchen Symbol Botenteilchen Symbol
Teilchen (z.B. \(\rm{e^-}\)) Photon (\({\rm{\gamma }}\)-Quant), \({{\rm{W}}^ + }\), \({{\rm{W}}^ - }\) und \({{\rm{Z}}}\)
Anti-Teilchen (z.B. \(\rm{e^+}\)) Gluon (g)

 

Anti-Teilchen werden symbolisch durch einen Pfeil entgegen der zeitlichen Bewegungsrichtung  dargestellt, was aber nicht bedeutet, dass sie in der Zeit rückwärts laufen.

Vertices

Die drei fundamentalen Wechselwirkungen des Standardmodells werden auf der Ebene der Elementarteilchen durch den Austausch von Botenteilchen beschrieben. Das umfasst die anziehenden und die abstoßenden Kräfte, die Umwandlung von Teilchen sowie die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen. All diese Phänomene können durch verschiedene FEYNMAN-Diagramme (\(x\)-\(t\)-Diagramm) beschrieben werden, die auf vier FEYNMAN-Diagramm-Grundbausteinen basieren, die im Folgenden näher erläutert werden. Diese Grundbausteine beschreiben eine Wechselwirkung eines Anti-/Materieteilchens mit einem einzigen Botenteilchen zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort. Bei jedem dieser Bausteine handelt es sich um einen Vertex, an dem sich drei Linien treffen, wobei jeweils genau eine Botenteilchen-Linie vorhanden ist. Deshalb werden die Grundbausteine im Folgenden allgemein als Vertices (Singular: Vertex) bezeichnet.

Emission eines Botenteilchens

Ein Materie- oder Anti-Materieteilchen kann spontan ein Botenteilchen emittieren, wenn es eine zu dem Botenteilchen, d. h. zu der zugehörigen Wechselwirkung, gehörende Ladung besitzt. Dabei kann eine Umwandlung des Materieteilchens stattfinden. Das FEYNMAN-Diagramm, das solch eine Emission beschreibt, ist in Abb. 2 dargestellt. Der Ort der Emission ist der Punkt, an dem sich die drei Teilchenlinien treffen. Je nachdem, welche Ladungen das Materieteilchen besitzt, kann es sich bei dem Botenteilchen entweder um ein Photon, ein W-Teilchen, ein Z-Teilchen oder ein Gluon handeln. An einem solchen Vertex sind jeweils zwei Materieteilchen beteiligt, die sich bezüglich der entsprechenden Wechselwirkung in einem gemeinsamen Multiplett befinden1. Da sich bei der Emission des Botenteilchens die Energie und der Impuls des Materie/Anti-Materieteilchens geändert haben, bewegt sich in der Regel das Materieteilchen in einer anderen Richtung weiter. Im Falle masseloser Botenteilchen, also Photonen oder Gluonen, müssen bei einem physikalisch vollständigen Prozess weitere Teilchen an einem zweiten Vertex entstehen oder absorbiert werden2, da sonst Energie- und Impuls-Erhaltung nicht gleichzeitig erfüllt werden können. Bei solchen Prozessen entstehen in den vollständigen Diagrammen „innere Linien“, die so genannte "virtuelle Teilchen" darstellen. Diese Bemerkung gilt gleichermaßen für alle folgenden Diagramme.

1 Sofern es sich um ein Singulett handelt, sind die am Vertex beteiligten Materieteilchen identisch, da keine Umwandlung stattfinden kann.

2 Beispielsweise kann wie bei der Comptonstreuung \({{\rm{e}}^ - } + \gamma  \to {{\rm{e}}^ - } + \gamma \) ein weiteres Botenteilchen absorbiert werden.

Absorption eines Botenteilchens

Ebenso ist es möglich, dass ein geladenes Materie- oder Anti-Materieteilchen ein Botenteilchen absorbiert, wobei ebenfalls eine Umwandlung stattfinden kann. Das FEYNMAN-Diagramm, das solch eine Absorption beschreibt, ist in Abb. 3 dargestellt. Auch hier bewegt sich das Anti-/Materieteilchen anschließend in der Regel in eine andere Richtung weiter, da sich bei der Absorption des Botenteilchens die Energie und der Impuls des Anti-/Materieteilchens geändert haben. An einem solchen Vertex sind ebenfalls jeweils zwei Anti-/Materieteilchen beteiligt, die sich in einem gemeinsamen Multiplett befinden.

Paarvernichtung

Neben der Emission und der Absorption eines Botenteilchens durch ein Anti-/Materieteilchen ist es ebenfalls möglich, dass sich ein Teilchen und ein Anti-Teilchen gegenseitig auslöschen, wobei ein Botenteilchen entsteht. Diesen Prozess nennt man Paarvernichtung. Das zugehörige FEYNMAN-Diagramm ist in Abb. 4 dargestellt.

Paarerzeugung

Der zur Paarvernichtung entgegengesetzte Prozess ist die sogenannte Paarerzeugung. Dabei wandelt sich ein Botenteilchen in ein Teilchen und ein Anti-Teilchen um. Das zu diesem Prozess gehörende FEYNMAN-Diagramm ist in Abb. 5 dargestellt3.

3 Sofern es sich um Prozesse der elektromagnetischen oder der starken Wechselwirkung handelt, müssen in einem vollständigen physikalischen Prozess bei Paarvernichtungen und Paarerzeugungen stets zwei Botenteilchen beteiligt sein, da sonst, je nach Bezugssystem, entweder die Energie- oder die Impulserhaltung verletzt wäre. Dies ist eine Folge der Tatsache, dass Photonen und Gluonen masselose Botenteilchen sind. Das zweite Botenteilchen wird bei der Paarvernichtung von einem der beiden annihilierenden Materieteilchen emittiert. Es entstehen dabei also stets zwei Botenteilchen. Bei der Paarerzeugung wird das zweite Botenteilchen von einem der beiden entstehenden Materieteilchen absorbiert oder emittiert. Ein Vertex der Paarvernichtung tritt also immer nur in Kombination mit einem Vertex der Botenteilchen-Emission auf, der Paarerzeugungs-Vertex hingegen stets nur in Kombination mit einem Vertex der Botenteilchen-Absorption oder -Emission.

Die vier in Abb. 2 bis Abb. 5 dargestellten Vertices gehen auseinander hervor, indem man die Teilchenlinien wie die Zeiger einer Uhr um den Teilchentreffpunkt dreht: Das FEYNMAN-Diagramm der Botenteilchen-Absorption (Abb. 3) erhält man beispielsweise aus dem Feynman-Diagramm der Botenteilchen-Emission (Abb. 2), indem man die Linie des Botenteilchens entgegen dem Uhrzeigersinn nach links dreht. Das FEYNMAN-Diagramm der Paarvernichtung (Abb. 4) erhält man aus dem FEYNMAN-Diagramm der Botenteilchen-Emission (Abb. 5), indem man die Linie des auslaufenden Materieteilchens im Uhrzeigersinn auf die linke Seite dreht. Auf diese Weise wird aus dem auslaufenden Materieteilchen ein einlaufendes Anti-Materieteilchen, da durch diese Drehung die Pfeilrichtung umgekehrt wurde4. Das Drehen der Linien der Vertices ist nichts anderes als die Visualisierung der Umformung von Umwandlungsgleichungen. Dies bedeutet, dass man aus dem Vertex eines aufgrund der Ladungserhaltung erlaubten Prozesses durch Rotation der Linien stets weitere erlaubte Prozesse ableiten kann. Dabei sind an einem Vertex der Botenteilchen-Emission und der Botenteilchen-Absorption jeweils Anti-/Materieteilchen aus einem gemeinsamen Multiplett vorhanden. Für die Vertices der Paarerzeugung und der Paarvernichtung folgt daraus, dass dabei jeweils ein Materieteilchen und ein zu einem Materieteilchen desselben Multipletts gehöriges Anti-Materieteilchen beteiligt sind.

4 Die Anti-/Teilchen, die vor der Wechselwirkung vorhanden sind, werden auch als im FEYNMAN-Diagramm einlaufende Anti-/Teilchen bezeichnet. Die nach der Wechselwirkung vorhandenen Anti-/Teilchen nennt man entsprechend auslaufende Anti-/Teilchen.

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6 Elektromagnetische Wechselwirkung (COULOMB-Streuung) zwischen zwei geladenen Elementarteilchen durch den Austausch eines Photons und das zugehörige FEYNMAN-Diagramm

Die obige Animation zeigt dir die Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung (COULOMB-Streuung) bei der Abstoßung zweier Elektronen in einer Animation (links) und in einem FEYNMAN-Diagramm (rechts). Hinweise zur Animation: 1. Die Darstellung der Teilchen in der Animation spiegelt nicht deren Größenverhältnisse in der Wirklichkeit wieder. 2. Es hängt vom Beobachter ab, ob das Photon von oben nach unten oder von unten nach oben fliegt, weil die beiden Vertices "ortsartig" sind, dh. man weiss, dass sie an unterschiedlichen Orten sind, man kann aber nicht sagen, welcher zeitlich vor dem anderen ist.

Brout-Englert-Higgs-(BEH)-Mechanismus

Das Standardmodell beschreibt die Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen und ist dabei eine äußerst erfolgreiche Theorie. Bisher steht kein experimenteller Befund im Widerspruch zum Standardmodell. Allerdings musste die ursprüngliche Theorie ergänzt werden. Das theoretische Gebäude des Standardmodells funktioniert nämlich nur dann, wenn Elementarteilchen beim Urknall masselos entstanden sind. Doch das blieb of­fensichtlich nicht so: Masselose Teilchen hätten keine festen Strukturen bilden können, weil sie stets mit Lichtgeschwindigkeit fliegen. Wie erhalten Teilchen also nachträglich ihre Masse?

Eine mögliche Erklärung haben Peter HIGGS (* 1929) und andere Physiker 1964 vorgeschlagen: Ihre Theorie besagt, dass kurz nach dem Urknall durch die Abkühlung im ganzen Universum das sogenannte „Higgs-Feld“ kondensierte. Mehrere Forscher hatten gleichzeitig die Idee für diese Erklärung: BROUT, ENGLERT, GURALNIK, HAGEN, HIGGS und KIBBLE. Daher gibt es verschiedene Bezeichnungen für das Higgs-Feld, z.B. "BEH-Feld" für Brout-Englert-Higgs-Feld. Peter HIGGS brachte aber die Idee in Umlauf, dass zu dem Feld auch ein neues Elementarteilchen gehören müsste - deshalb trägt das "Higgs-Teilchen" seinen Namen.

Bildquelle: http://home.web.cern.ch/about/updates/2013/10/CERN-congratulates-Englert-and-Higgs-on-Nobel-in-physics

Manche Teilchen, wie beispielsweise Photonen, fliegen ungehindert durch das BEH-Feld und bewegen sich daher mit Lichtgeschwindigkeit; andere Teilchen wechselwirken mit dem BEH-Feld und bewegen sich langsamer – sie ver­halten sich, als hätten sie Masse. Warum verschiedene Materieteilchen allerdings jeweils eine bestimmte Masse tragen und nicht irgendeine an­dere, erklärt das Modell nicht. Wir spüren das Higgs-Feld nicht, weil es strukturlos und homogen ist und überall im Universum existiert – so ähnlich, wie man Luft nicht bemerkt, wenn es windstill ist. Erst wenn man in der Luft Druckwellen erzeugt, spürt man diese als Geräusch oder Wind. Analog dazu sollte das BEH-Feld „schwingen“, wenn energiereiche Teilchen hindurchfliegen. Diese Schwingungen heißen „Higgs-Teilchen“; sie sollten sich als kurzlebige Ele­mentarteilchen erzeugen und nachweisen lassen. Der Teilchenbeschleuniger LHC wurde insbesondere zu die­sem Zweck gebaut.

Das Teilchen, das 2012 am CERN nachgewiesen wur­de, hat die Eigenschaften, die das Standardmodell für das Higgs-Teilchen mit einer Masse von 126 GeV vor­hersagt: Es ist elektrisch neutral und zerfällt unter anderem in Paare von W-Teilchen, von Z-Teilchen oder Photonen. Ob alle Eigenschaften mit den Vorhersagen des Standardmodells übereinstimmen, und es vielleicht nicht ein sondern mehrere Higgs-Teilchen gibt, wird in den kommenden Jahren untersucht werden. 2013 wurde der Nobelpreis für Physik an François Englert und Peter W. Higgs vergeben "for the theoretical discovery of a mechanism that contributes to our understanding of the origin of mass of subatomic particles, and which recently was confirmed through the discovery of the predicted fundamental particle, by the ATLAS and CMS experiments at CERN's Large Hadron Collider" Übersetzung: "für die theoretische Entdeckung eines Mechanismus, der zu unserem Verständnis der Herkunft der Masse subatomarer Teilchen beiträgt und der vor kurzem durch die Entdeckung des vorhergesagten fundamentalen Teilchens, durch die Experimente ATLAS und CMS an CERNs Large Hadron Collider, bestätigt wurde".

Weitere Informationen zum Nobelpreis für Physik 2013 finden sich hier.

CERN Animation (englisch) zum BEH-Feld

Die obigen Informationen stammen aus dem Material für Lehrkräfte des Netzwerks Teilchenwelt.

Video zu Quarks

In der Sendung mit dem Titel "Was sind Quarks?" der Sendereihe Alpha-Centauri beschäftigt sich Professor Harald Lesch mit den Bausteinen der Nukleonen, den Quarks. Darüber hinaus erhält man in dem Film einen Einblick in Vorgehensweisen der Teilchenphysik.

zum Video

Der ATLAS-Detektor

Der ATLAS-Detektor. Quelle: João Pequenão/CERN

ATLAS ist ein moderner Detektor für Elementarteilchen. Er befindet sich am Forschungszentrum CERN bei Genf und dient zum Nachweis von Teilchen, die bei Protonen-Kollisionen im Teilchenbeschleuniger LHC entstehen.

Das Materialpaket des Netzwerks Teilchenwelt bietet auf der Grundlage des Animationsfilms „ATLAS Episode II – Die Teilchen schlagen zurück“ die Möglichkeit, die wesentlichen Prinzipien dieses Detektors zu verstehen. Das Material enthält methodische Hinweise, Arbeitsblätter mit Lösungen, eine Abschrift des Filmtexts sowie Fragen und Antworten rund um Teilchendetektoren. Weiterhin sind die benötigten Videoausschnitte enthalten sowie eine Präsentation zur Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte.

Das Materialpaket des Netzwerks Teilchenwelt und weitere Informationen zum ATLAS-Detektor findest du hier.

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