Astronomie Einführung

Astronomie

Astronomie Einführung

  • Warum dauert ein Jahr 365 Tage?
  • Woher kommen eigentlich die verschiedenen Jahreszeiten?
  • Warum gibt es die Mondphasen?
  • Wie entstehen Sonnen- und Mondfinsternisse?
Himmelskörper im Anziehungsbereich der Erde

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Der Mond

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Galaxienhaufen

Quasare

Skizze nicht maßstabsgetreu

Eine Mondfinsternis ist ein astronomisches Ereignis, bei dem der Mond von der Erde aus gesehen durch die Erde verdeckt wird.

von Luc Viatour [GFDL, CC-BY-SA-3.0 oder CC-BY-SA-2.5-2.0-1.0], via Wikimedia Commons, ergänzt um Beschriftung

Weitere Bilder und Informationen zu Mondfinsternissen findest du z.B. auf der Seite http://www.mondfinsternis.net/.

Eine schöne Animation der 1997 Mondfinsternis von Gordon Garrad findet man auf der sehr informativen Seite von Thomas Gebhardt.

Eine Flash-Animation der Mondfinsternis wird von M. Fowler angeboten.

Aufgaben

a)

Gib an, welche Mondphase bei einer Mondfinsternis ist, und erkläre dies.

b)

Gib an, ob man eine Mondfinsternis überall auf der Erde gleichzeitig sehen kann, und erkläre deine Aussage.

c)

Erläutere, warum nicht bei jedem Vollmond Mondfinsternis ist.

d)

Für mathematisch Fortgeschrittene: Der Kernschatten der Erde hat die Form eines geraden Kreiskegels mit der Erdkreisscheibe als Grundfläche. Bekannt sind die folgenden Daten:

  Real Verkleinert
Sonnendurchmesser \({d_{\rm{S}}}\) \(1392\cdot10^6\rm{m}\) \(1,4\rm{m}\)
Erddurchmesser \({d_{\rm{E}}}\) \(12,7\cdot10^6\rm{m}\) \(1,3\rm{cm}\)
Monddurchmesser \({d_{\rm{M}}}\) \(3,48\cdot10^6\rm{m}\) \(3,5\rm{mm}\)
Entfernung Erde - Sonne \({d_{\rm{ES}}}\) \(149600\cdot10^6\rm{m}\pm2500\cdot10^6\rm{m}\) \(150\rm{m}\)
Mittelpunktsentfernung Erde - Mond \({d_{\rm{EM}}}\) \(384\cdot10^6\rm{m}\pm21\cdot10^6\rm{m}\) \(38\rm{cm}\)

Zeige mit Hilfe der obenstehenden Daten durch Rechnung, dass die Länge des Kernschattens \(1378 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 23 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) beträgt.

Die Kernschattenlänge schwankt also zwischen \(1355 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne nah da ist) und \(1401 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne weit weg ist). In einem Abstand von \(998 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 16 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) hat der Kernschattenkegel der Erde noch eine Fläche, so dass der ganze Mond hineinpasst. Da die Mondentfernung mit \(384 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 21 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) stets wesentlich geringer ist, kann der ganze Mond im Kernschatten der Erde verschwinden, was eine Mondfinsternis bedeutet.

Totale Kernschattenmondfinsternis 28. August 2007
von Steev from Wollongong, Australia (Lunar Eclipse) [CC-BY-SA-2.0], via Wikimedia Commons

Aufgabe (für physikalisch Fortgeschrittene)

Der Reiz einer totalen Mondfinsternis besteht darin, dass der Mond selbst während der Totalität nicht vollständig dunkel erscheint, sondern meistens in fahlen roten, grauen und braunen Farbtönen schimmert (siehe nebenstehendes Bild der totalen Mondfinsternis vom 9. Februar 1990).

Erläutere, warum man bei totaler Mondfinsternis den Mond überhaupt sieht und warum er dann rötlich erscheint.

Skizze nicht maßstabsgetreu

Eine irdische Sonnenfinsternis oder Eklipse (griechisch: ἔκλειψις ékleipsis „Überlagerung, Verdeckung, Auslöschung“) ist ein astronomisches Ereignis, bei dem die Sonne von der Erde aus gesehen durch den Mond ganz (totale Sonnenfinsternis) oder teilweise (partielle Sonnenfinsternis) verdeckt wird.

Links kann man zusammengefasst sehen, wie die Sonnenfinsternis vom 11.August 1999 zu sehen war. Insbesondere die Phase, in der das direkte Sonnenlicht verschwunden ist und nicht mehr alles überstrahlt ist interessant, da dann Leuchterscheinungen zu sehen sind, die sonst vom Strahlungslicht der Sonne überboten werden.

 

Rechts wird gezeigt, wie die Sonnenfinsternis von außen zu sehen wäre.

Aufgaben

a)

Gib an, welche Mondphase bei einer Sonnenfinsternis ist, und erkläre dies.

b)

Gib an, ob man eine Sonnenfinsternis überall auf der Erde gleichzeitig sehen kann, und erkläre deine Aussage.

c)

Erläutere, warum nicht bei jedem Neumond Sonnenfinsternis ist.

d)

Für mathematisch Fortgeschrittene: Der Kernschatten des Mondes hat die Form eines geraden Kreiskegels mit der Mondkreisscheibe als Grundfläche. Bekannt sind die folgenden Daten:

  Real Verkleinert
Sonnendurchmesser \({d_{\rm{S}}}\) \(1392\cdot10^6\rm{m}\) \(1,4\rm{m}\)
Erddurchmesser \({d_{\rm{E}}}\) \(12,7\cdot10^6\rm{m}\) \(1,3\rm{cm}\)
Monddurchmesser \({d_{\rm{M}}}\) \(3,48\cdot10^6\rm{m}\) \(3,5\rm{mm}\)
Entfernung Erde - Sonne \({d_{\rm{ES}}}\) \(149600\cdot10^6\rm{m}\pm2500\cdot10^6\rm{m}\) \(150\rm{m}\)
Mittelpunktsentfernung Erde - Mond \({d_{\rm{EM}}}\) \(384\cdot10^6\rm{m}\pm21\cdot10^6\rm{m}\) \(38\rm{cm}\)

Zeige mit Hilfe der obenstehenden Daten durch Rechnung, dass die Länge des Kernschattens \(375 \cdot {10^6}{\rm{m}} \pm 6 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) beträgt.

Die Kernschattenlänge schwankt also zwischen \(369 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne nah da ist) und \(381 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) (wenn die Sonne weit weg ist). Der Kernschatten des Mondes endet also etwa in Erdnähe, wobei die dem Mond zugewandten Oberfläche der Erde zum Mond einen Abstand zwischen \(357 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) und \(395 \cdot {10^6}{\rm{m}}\) hat. Der Kernschatten des Mondes erreicht also nicht immer die Eroberfläche und kann auf der Erdoberfläche höchstens eine Kreisfläche von \(220\rm{km}\) Durchmesser bedecken. Dies ist nur dann möglich, wenn die Erde am weitesten von der Sonne und gleichzeitig der Mond der Erde am nächsten ist. Erreicht der Kernschatten des Mondes die Erdoberfläche nicht, kann man auf der Erde eine Ringfinsternis beobachten, bei der der Sonnenrand außen am Mondrand vorbei schaut.


Sichtbarkeit

Der Mond ist eine passive Lichtquelle, d.h. er reflektiert nur das von der aktiven Lichtquelle Sonne zu ihm gelangende Licht in alle Richtungen. Zum Sehen der Mondoberfläche sind zwei Bedingungen erforderlich:

  1. Der Beobachter auf der Erde muss sich auf der Nachtseite der Erde befinden. Auf der Tagseite kann man den Mond nur in Ausnahmefällen sehen, da das an der Erdatmosphäre gestreute Sonnenlicht das vom Mond kommende Licht überstrahlt.

  2. Die Mondoberfläche muss von der Sonne beschienen sein. Nicht beschienene Teile der Oberfläche sind keine passiven Lichtquellen und können deshalb nicht gesehen werden, obwohl sich nichts zwischen ihnen und dem Beobachter befindet.

So laufen die Mondphasen in Zeitrafferaufnahme ab.

Wie der Mond in den einzelnen Mondphasen durch ein Teleskop aussieht, zeigt die schöne Astronomie-Seite von Thomas Gebhardt, von dem auch viele der Bilder auf dieser Seite sind.

Wann steht der Mond wie am Nachthimmel?

Am Bild (rechts) kann man erkennen, zu welcher Nachtzeit man den Mond in entsprechenden Phasen erkennen kann. So kann man den zunehmenden Halbmond von 12 h bis 24 h beobachten, den abnehmenden von 24 h bis 12 h.

Eselsbrücke für die Nordhalbkugel: Abnehmender Mond:    Der Bogen beim ; Zunehmender Mond:   Der Bogen beim .

Rechts: Abnehmender Mond im Osten am Äquator (Equador). Wie spät ist es?

Wer daran interessiert ist, wann der Mond welche Phase hat, der kann dies in einem Mondphasenkalender, wie z.B. dem von Wikipedia oder dem von der  Amateurastronomischen Vereinigung Göttingen nachschauen.

Eine sehr ausführliche und aufwändig gemachte Seite über den Mond bietet der SWR-Sender unter der Adresse http://www.wissen.swr.de/warum/mondformen/themenseiten/t_index/s1.html

Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde heißt Monat.

Synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zur Wiederkehr dieser Mondphase.
Der von einer Neumondphase zur nächsten gerechnete sysnodische Monat dauert TSyn, Mond = 29,53 d.

Synodos (Griechisch) bedeutet Versammlung. Der Synodische Monat bedeutet die aus der Erdsicht gleiche Versammlung - hier von Sonne, Mond und Erde.

Siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
Der siderische Monat dauert TSid, Mond = 27,32 d.

sideris (Lateinisch) bedeutet Sternbild

Der Zusammenhang zwischen siderischem und synodischem Monat ergibt sich wie bei einem unteren Planeten aus den Winkeln.

Der Mond durchläuft während Tsid den Winkel 360° und während Tsyn den Winkel 360° + α. Deshalb gilt

\[\frac{{360^\circ }}{{{T_{sid,M}}}} = \frac{{360^\circ + \alpha }}{{{T_{syd,M}}}} \Leftrightarrow \frac{{360^\circ }}{{{T_{sid,M}}}} = \frac{{360^\circ }}{{{T_{syd,M}}}} + \frac{\alpha }{{{T_{syd,M}}}}\quad(1)\]

Die Erde durchläuft während den Tsyn den Winkel α und während 1a den Winkel 360°. Deshalb gilt

\[\frac{\alpha }{{{T_{syn,M}}}} = \frac{{360^\circ }}{{1a}} \Leftrightarrow \alpha = \frac{{360^\circ \cdot {T_{syn,M}}}}{{1a}}\quad(2)\]

Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 1 ein, so erhält man \[\frac{{360^\circ }}{{{T_{sid,M}}}} = \frac{{360^\circ }}{{{T_{syn,M}}}} + \frac{{360^\circ \cdot {T_{syn,M}}}}{{{T_{syn,M}} \cdot 1a}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{T_{sid,M}}}} = \frac{1}{{{T_{syn,M}}}} + \frac{1}{{1a}}\]

Wie bei einem unteren Planeten.

Die Mondbahnebene (grau) ist gegenüber der Ekliptik (= Erdbahnebene, gelb) um 5° geneigt. Die Schnittgerade der beiden Ebenen nennt man Knotenlinie oder (Eklipse = "Verfinsterung"). Diese Knotenlinie ist nicht ortsfest, sondern dreht sich auf Grund der Gravitationswirkung der Sonne.
Nur wenn Mond und Sonne in dieser Knotenlinie sind, kann es zu einer Mond- bzw. Sonnenfinsternis kommen.

Drakonitische Monat, ist die Zeit, die der Mond braucht um von der Knotenlinie nach einem Umlauf wieder zu dieser zurückzukehren: TDra, Mond = 27,21 d.

Das Wort Drakonitisch (Drachen) kommt aus der bildhaften Vorstellung, dass bei einer Finsternis ein Drache den Mond beziehungsweise die Sonne verschlingt.

Das kgV von drakonitischer Zeit (Wiederkehr zur Knotenlinie) und synodischer Umlaufzeit (Wiederkehr zur gleichen Mondphase) nennt man den Saros Zyklus. Er beträgt 18 a, 10,34 d. Nach einem Saroszyklus wiederholt sich eine Sonnenfinsternis und eine Mondfinsternis.

Die Erde kreist in einer Ebene um die Sonne. Wäre die Rotationsachse der Erde, um welche sie sich in 24 Stunden einmal dreht, senkrecht zur Erdbahnebene, so wäre der Winkel unter dem die Sonne auf einen Punkt der Erdoberfläche einstrahlt das ganze Jahr über gleich. Tatsächlich ist aber die feststehende Rotationsache der Erde um \(66,5^\circ \) gegenüber Ebene in der die Erde um die Sonne läuft (Ekliptik) geneigt. Dies heißt, dass der Winkel zwischen der Erdachse und einem Lot auf die Ekliptik-Ebene \(90^\circ  - 66,5^\circ  = 23,5^\circ \) beträgt. Wie weiter unten gezeigt wird, ist diese Neigung der Erdachse die Ursache für die Jahreszeiten.

Vereinfachte Darstellung der Verhältnisse auf der Nordhalbkugel. Die Größenverhältnisse sind nicht real. Die rote Linie an der Erdkugel markiert den Äquator, die gelbe Linie an der Erdkugel den Breitenkreis für München (\(48,1^\circ \) geographische Breite).

Lichteinstrahlung im Winter auf der Nordhalbkugel: Das Licht fällt flach ein (kleiner Winkel zwischen Lichtstrahl und Erdoberfläche)

Darstellung für den Breitengrad \(48,1^\circ \) (München):
Tatsächlich bildet die Erdachse mit der Erdbahnebene jedoch einen Winkel von \(66,5^\circ \). Die Stellung der Erdachse in Bezug auf die Erdbahnebene (Ekliptik) bleibt das ganze Jahr über gleich. Auf der Nordhalbkugel bedeutet dies, dass im Winter (genauer: Nordwinter) der Winkel zwischen den Lichtstrahlen und der Erdoberfläche relativ klein ist, es liegt ein flacher Lichteinfall vor (linkes Bild).
Im Sommer (genauer: Nordsommer) ist dieser Winkel dagegen relativ groß, es liegt ein steiler Lichteinfall vor (rechtes Bild)

Lichteinstrahlung im Sommer auf der Nordhalbkugel: Das Licht fällt steil ein (großer Winkel zwischen Lichtstrahl und Erdoberfläche)

Für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel sieht der Lauf der Sonne wie in den Bildern links (Sommer) und rechts (Winter) dargestellt aus.

In München (Ortszeit) wurden an den ausgezeichneten Daten folgende Zeiten für Sonnenauf- und Sonnenuntergang registriert:

 
20.03.2014: Frühlingsanfang
21.06.2014: Sommeranfang
23.09.2014: Herbstanfang
22.12.2014: Winteranfang
Sonnenaufgang
6:15 Uhr
5.13 Uhr
7.02 Uhr
8.01 Uhr
Sonnenuntergang
18:26 Uhr
21.17 Uhr
19.09 Uhr
16.23 Uhr
Tageslänge
12 h 11 min
16 h 4 min
12 h 11 min
8 h 21 min

Die unterschiedliche Tageslänge und der verschieden steile Einfall des Lichtes haben einen wesentlichen Einfluss auf die durchschnittlichen Temperaturen zu den verschiedenen Jahreszeiten.

Dass der steilere Lichteinfall eine stärkere Erwärmung der Erdkruste bedingt wird durch die nebenstehende Skizze veranschaulicht. Flach einfallendes Licht (Winter) verteilt den gleichen Energiebetrag auf eine relativ große Fläche \({A_2}\). Daher ist die Erwärmung der Erdkruste nicht so stark wie bei steil einfallendem Licht im Sommer.

Hinweis: Die Bahn der Erde um die Sonne ist keine reine Kreisbahn sondern eine Ellipse ("deformierter Kreis"). Dabei befindet sich die Sonne in einem der beiden Ellipsenbrennpunkte. Wie man schon aus der obenstehenden Animation ersehen kann, ist die Erde im Winterhalbjahr etwas näher an der Sonne als im Sommerhalbjahr (der Nordkugel).

Aufgabe: Dauer von Sommer- und Winterhalbjahr

Berechne aus den obigen Angaben, wie viele Tage das Winter- bzw. Sommerhalbjahr dauert. Gib eine plausible Erklärung dafür, warum das Sommerhalbjahr länger als das Winterhalbjahr ist.

Links für besonders Interessierte

Das JAVA-Applet "Seasons" der Michigan-State-University zeigt zu auswählbaren Orten den Winkel der Sonneneinstrahlung für jeden Monat.

Mit dem JAVA-Applet "Erde und Sonne" von Jürgen Giessen kann für verschiedene Punkte der Nordhalbkugel zu verschieden Zeiten den Sonnenstand und die Zeiten für Sonnenauf- und Untergang bestimmen.

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