Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Moderne Meterdefinition

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Lange Zeit wurde zur Meterdefinition das sogenannte "Urmeter" verwendet (vgl. Geschichte der Längenmessung). Da die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum eine Naturkonstante ist und heute die Zeitmessung sehr genau möglich ist, hat man seit 1983 international die Einheit der Länge wie folgt definiert:

\(1\,\rm{m}\) ist diejenige Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von \(\frac{1}{{299792458}}\,\rm{s}\) zurücklegt.

Zeige, dass sich aus dieser Definition der Längeneinheit der genaue Wert der Lichtgeschwindigkeit ergibt.

 

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

Für die Lichtgeschwindigkeit gilt
\[x = c \cdot t \Leftrightarrow  c = \frac{x}{t} \Rightarrow  c = \frac{1{,}000000000\,\rm{m}}{\frac{1}{299792458}\,\rm{s}} = 299792458\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]
Dieser Wert stimmt gut mit dem auf der Seite über die Lichtgeschwindigkeit dargestellten Wert überein.