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Aufgabe

Flexon vor der Lochkamera

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Abb. 1 Flexon mit Bleistift
Eine \(12\rm{cm}\) große Flexon-Figur ist \(7,0\rm{cm}\) von der Blende einer Lochkamera entfernt, bei der die Mattscheibe \(4,0\rm{cm}\) von der Blende entfernt ist.

a)Skizziere diese Situation.

Leite einen allgemeinen Ansatz zur Berechnung der Bildgröße her.

Berechne dann diese Bildgröße. Achte dabei auf die Anzahl der gültigen Ziffern.

b)Die Gegenstands- und Bildweite werden im Folgenden nicht verändert.

Berechne, wie groß ein Gegenstand höchstens sein darf, wenn man ihn noch vollständig auf der Mattscheibe sehen will und die Kamera \(10\rm{cm}\) hoch ist.

c)Erläutere, wie sich das von der Lochkamera entworfene Bild verändert, wenn man das Blendenloch vergrößert.

 

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Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Skizze mit Flexon, der auf den Schirm einer Lochkamera projiziert wird.

a)gegeben: \(g = 7,0{\rm{cm}}\) ; \(G = 12{\rm{cm}}\) ; \(b = 4,0{\rm{cm}}\)

gesucht: \(B\)\[\frac{B}{G} = \frac{b}{g} \Leftrightarrow B = G \cdot \frac{b}{g} \Rightarrow B = 12{\rm{cm}} \cdot \frac{{4,0{\rm{cm}}}}{{7,0{\rm{cm}}}} = 6,9{\rm{cm}}\]Vom Nikolaus wird ein \(6,9{\rm{cm}}\) hohes Bild entworfen.

b)gegeben: \(g = 7,0{\rm{cm}}\) ; \(B = 10{\rm{cm}}\) ; \(b = 4,0{\rm{cm}}\)

gesucht: \(G\)\[\frac{G}{B} = \frac{g}{b} \Leftrightarrow G = B \cdot \frac{g}{b} \Rightarrow G = 10{\rm{cm}} \cdot \frac{{7,0{\rm{cm}}}}{{4,0{\rm{cm}}}} = 18{\rm{cm}}\]Der Gegenstand darf höchstens \(18{\rm{cm}}\) groß sein.

c)Das Bild wird heller und unschärfer.