Ausgehend von der BRAGG-Gleichung erhält man durch Umstellen\[\begin{eqnarray}n \cdot \lambda &=& 2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta_n \right)\\2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta_n \right) &=& n \cdot \lambda \quad \quad\quad\left| {:\left( {2 \cdot \sin \left( \vartheta_n \right)} \right)} \right.\\d &=& n \cdot \frac{\lambda }{{2 \cdot \sin \left( \vartheta_n \right)}}\end{eqnarray}\]Für \(n=1\) erhält man nach Einsetzen der gegebenen Werte\[d = 1 \cdot \frac{{72,0 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}{{2 \cdot \sin \left( {10,3^\circ } \right)}} = 201{\rm{pm}}\]
Ausgehend von der BRAGG-Gleichung erhält man durch Umstellen\[\begin{eqnarray}n \cdot \lambda &=& 2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta_n \right)\\2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta_n \right) &=& n \cdot \lambda \quad \quad \quad \left| {:\left( {2 \cdot d} \right)} \right.\\\sin \left( \vartheta_n \right) &=& n \cdot \frac{\lambda }{{2 \cdot d}}\end{eqnarray}\]Daraus ergibt sich\[\vartheta_n = \arcsin \left( {n \cdot \frac{\lambda }{{2 \cdot d}}} \right)\]Für \(n=2\) erhält man nach Einsetzen der gegebenen Werte\[\vartheta_2 = \arcsin \left( {2 \cdot \frac{{72,0 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}{{2 \cdot 201 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}} \right) = 21,0^\circ \]Für \(n=3\) erhält man nach Einsetzen der gegebenen Werte\[\vartheta_3 = \arcsin \left( {3 \cdot \frac{{72,0 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}{{2 \cdot 201 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}} \right) = 32,5^\circ \]Für \(n=4\) erhält man nach Einsetzen der gegebenen Werte\[\vartheta_4 = \arcsin \left( {4 \cdot \frac{{72,0 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}{{2 \cdot 201 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}} \right) = 45,8^\circ \]Für \(n=5\) erhält man nach Einsetzen der gegebenen Werte\[\vartheta_5 = \arcsin \left( {5 \cdot \frac{{72,0 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}{{2 \cdot 201 \cdot {{10}^{ - 12}}{\rm{m}}}}} \right) = 63,6^\circ \]Für \(n=6\) ist das Argument des \(\arcsin\) größer als \(1\), es gibt also keinen weiteren Glanzwinkel.
