Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Mechanische und elektromagnetische Schwingungen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)An eine vertikal aufgehängte Schraubenfeder wird ein Körper mit der Masse \(m=0{,}30\,\rm{kg}\) gehängt. Dadurch wird die Feder um \(x = 1{,}2\,\rm{cm}\) gedehnt. Das System wird durch einen Stoß in Schwingungen versetzt.

Berechne die Schwingungsdauer \(T\) des Federpendels.

b)Mit der gleichen Schwingungsdauer \(T\) soll ein elektromagnetischer Schwingkreis mit der Induktivität \(L=70\,\rm{H}\) schwingen.

Berechne die dazu erforderliche Kapazität.

c)Stelle in einer Reihe von beschrifteten Skizzen die verschiedenen Schwingungszustände eines Federpendels und eines elektromagnetischen Schwingkreises für die Zeitpunkte \(t_1=0\), \(t_2=0{,}25\cdot T\), \(t_3=0{,}50\cdot T\), \(t_4=0{,}75\cdot T\) einander gegenüber.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)\[T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{m}{D}} \;,\;D = \frac{{m \cdot g}}{x} \Rightarrow T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{x}{g}}  \Rightarrow T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{{0,012m}}{{9,81\frac{m}{{{s^2}}}}}}  = 0,22s\]

b)\[T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {L \cdot C} \; \Rightarrow C = \frac{{{T^2}}}{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot L}} \Rightarrow C = \frac{{{{0,22}^2}}}{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot 70}}F \approx 18\mu F\]

c) 

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Schwingungen