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Aufgabe

Mechanische und elektromagnetische Schwingungen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)An eine vertikal aufgehängte Schraubenfeder wird ein Körper mit der Masse m = 0,30kg gehängt. Dadurch wird die Feder um x = 1,2cm gedehnt. Das System wird durch einen Stoß in Schwingungen versetzt.

Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Federpendels.

b)Mit der gleichen Schwingungsdauer T soll ein elektromagnetischer Schwingkreis mit der Induktivität L = 70H schwingen.

Berechnen Sie die dazu erforderliche Kapazität.

c)Stellen Sie in einer Reihe von beschrifteten Skizzen die verschiedenen Schwingungszustände eines Federpendels und eines elektromagnetischen Schwingkreises für die Zeitpunkte t1 = 0, t2 = 0,25·T, t3 = 0,50·T und t4 = 0,75·T einander gegenüber.

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a)\[T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{m}{D}} \;,\;D = \frac{{m \cdot g}}{x} \Rightarrow T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{x}{g}}  \Rightarrow T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{{0,012m}}{{9,81\frac{m}{{{s^2}}}}}}  = 0,22s\]

b)\[T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {L \cdot C} \; \Rightarrow C = \frac{{{T^2}}}{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot L}} \Rightarrow C = \frac{{{{0,22}^2}}}{{4 \cdot {\pi ^2} \cdot 70}}F \approx 18\mu F\]

c)