Lineare Bewegung - Gleichungen

a)Zurückgelegter Weg im Zeitintervall \(\left[ {0{\rm{s}};20{\rm{s}}} \right]\):
\[\Delta {x_{[0\rm{s};20\rm{s}]}} = {v_{[0\rm{s};20\rm{s}]}} \cdot \Delta {t_{[0\rm{s};20\rm{s}]}} \Rightarrow \Delta {x_{[0\rm{s};20\rm{s}]}} = 2,5 \cdot 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot {\rm{s}} = 50{\rm{m}}\]

Zurückgelegter Weg im Zeitintervall \(\left[ {20{\rm{s}};50{\rm{s}}} \right]\):
\[\Delta {x_{[20\rm{s};50\rm{s}]}} = {v_{[20\rm{s};50\rm{s}]}} \cdot \Delta {t_{[20\rm{s};50\rm{s}]}} \Rightarrow \Delta {x_{[20\rm{s};50\rm{s}]}} = 1,0 \cdot 30\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot {\rm{s}} = 30{\rm{m}}\]

Zurückgelegter Weg im Zeitintervall \(\left[ {50{\rm{s}};70{\rm{s}}} \right]\):
\[|\Delta {x_{[50\rm{s};70\rm{s}]}}| = |{v_{[50\rm{s};70\rm{s}]}} \cdot \Delta {t_{[50\rm{s};70\rm{s}]}}| \Rightarrow |\Delta {x_{[50\rm{s};70\rm{s}]}}| = | - 1,5 \cdot 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot {\rm{s}}| = | - 30{\rm{m}}| = 30{\rm{m}}\]

Insgesamt wurden somit \(s=50\,\rm{m}+30\,\rm{m}+30\,\rm{m}=110\,\rm{m}\) zurückgelegt.

b)Für die Entfernung \(x\) vom Start bis zum Endpunkt gilt:
\[x = 50{\rm{m}} + 30{\rm{m}} - 30{\rm{m}} = 50{\rm{m}}\]
Das Ziel ist vom Start \(50\rm{m}\) entfernt, da das Auto im letzten Zeitintervall in Richtung der negativen x-Achse fährt.

c)