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Versuche

Zentripetalkraft

Zur Bestimmung der Formel für den Betrag \({F_{{\rm{ZP}}}}\) der Zentripetalkraft bieten sich zwei Vorgehensweisen an:

Aus der bekannten Beziehung für die Zentripetalbeschleunigung \({a_{{\rm{ZP}}}} = {\omega ^2} \cdot r\) und der Forderung, dass das zweite NEWTONsche Gesetz, welches Sie bei der geradlinigen Bewegung kennengelernt haben, auch bei der Kreisbewegung Gültigkeit hat (ist diese Annahme erlaubt?), ergibt sich \({F_{{\rm{ZP}}}} = m \cdot {\omega ^2} \cdot r\). Man nennt dies die deduktive Form der Erkenntnisgewinnung.

Man prüft die Abhängigkeit der Zentripetalkraft von den vermuteten Einflussgrößen \(m\), \(\omega \) und \(r \) experimentell nach. Man nennt dies die induktive Form der Erkenntnisgewinnung.

Wir wollen hier auf diesen zweiten Weg näher eingehen und in mehreren Schritten erarbeiten.

Beschreibe anhand einer Strichskizze den Aufbau und die Funktionsweise des abgebildeten Versuchs.

Erläutere, welche Versuchsreihen durchgeführt werden müssen, damit man auf induktivem Wege die Formel für die Zentripetalkraft gewinnt.

Versuche, aus den einzelnen Messreihen Gesetzmäßigkeiten abzuleiten.

Fasse die Ergebnisse zusammen und führe die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ein.

Berechne mit Hilfe der folgenden Messreihe, die bei \(m = 0,100{\rm{kg}}\) und \(r = 0,27{\rm{m}}\) aufgenommen wurde, Betrag und Einheit der Konstanten \(C\). Verwende das SI-System.

\(T\;{\rm{in}}\;{\rm{s}}\) 2 1,5 1,4 1,1 1,0
\({F_{{\rm{ZP}}}}\;{\rm{in}}\;{\rm{N}}\) 0,26 0,47 0,57 0,94 1,10