Die Gleichung\[{\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}} = {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {\color{Red}{{m}}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\]nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {\color{Red}{{m}}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\). Kürze direkt das \( {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{m}}} = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{\omega}}^2 \cdot {{r}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot {\color{Red}{{\omega}}}^2 \cdot {{r}} \]nach \({\color{Red}{{\omega}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {{m}} \cdot {\color{Red}{{\omega}}}^2 \cdot {{r}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{m}} \cdot {{r}}\). Kürze direkt das \( {{m}} \cdot {{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{\omega}}}^2 = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{r}}}\]
Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel.\[{\color{Red}{{\omega}}} = \sqrt{\frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{r}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{\omega}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {\color{Red}{{r}}}\]nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {\color{Red}{{r}}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{m}} \cdot {{\omega}}^2\). Kürze direkt das \( {{m}} \cdot {{\omega}}^2\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{r}}} = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{\omega}}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufgelöst.