Gravitationsgesetz und -feld

Mechanik

Gravitationsgesetz und -feld

  • Wo endet eigentlich die Erdanziehungskraft?
  • Was ist die Ursache der Gravitation?
  • Ziehen sich wirklich alle Körper gegenseitig an?

Gravitationskonstante historisch

Der Mond kreist um die Erde. Da seine Größe sich nicht ändert, bleibt sein Abstand etwa gleich und deshalb muss seine Umlaufbahn einem Kreis ähneln. Um den Mond auf diesem Kreis zu bewegen, muss die Erde eine Anziehung auf ihn ausüben, diese Kraft nannte Newton Gravitation

War das dieselbe Kraft, die alle fallenden Objekte nach unten zog?

Angeblich sah sich Newton der oben genannten Frage gegenüber, als er sah, wie ein Apfel von einem Baum (sie Bild rechts) fiel.
John Conduitt, Newtons Assistent in der königlichen Münzanstalt und Ehemann von Newtons Nichte konnte folgendes über das Ereignis berichten, als er über das Leben von Newton schrieb:

Ein Nachkomme von Newtons berühmten Apfelbaum wurde zu dessen Ehre auf dem Gelände des National Physical Laboratory, Teddington, England, in 1953 gepflanzt.

In the year 1666 he retired again from Cambridge ... to his mother in Lincolnshire & while he was musing in a garden it came into his thought that the power of gravity (which brought an apple from a tree to the ground) was not limited to a certain distance from earth, but that this power must extend much further than was usually thought. Why not as high as the Moon thought he to himself & that if so, that must influence her motion & perhaps retain her in her orbit, whereupon he fell a-calculating what would be the effect of that superposition...

Im Jahr 1666 zog er sich wieder aus Cambridge zurück ... zu seiner Mutter in Lincolnshire und während er in einem Garten grübelte, kam ihm der Gedanke, dass die Kraft der Gravitation (die einen Apfel vom Baum zum Boden fallen lässt) nicht auf einen gewissen Abstand zur Erde einzuschränken ist, sondern viel weiter reichen müsste als immer angenommen wurde. Warum sollte sie nicht so groß sein, dass sie bis zum Mond reicht, dachte er sich und wenn das so ist, müsste sie seine Bewegung beeinflussen und ihn vielleicht auf seiner Umlaufbahn halten, woraufhin er berechnete, was die Wirkung dieser Überlagerung wäre, ...

( Keesing, R.G., The History of Newton's apple tree, Contemporary Physics, 39, 377-91, 1998)

In der modernen Formulierung von NEWTONs Gravitationsgesetz taucht die Gravitationskonstante \(G\) auf. NEWTON selbst formulierte das nach ihm benannte Gesetz mathematisch anders und nutzte die Gravitationskonstante überhaupt nicht. Sie wurde erst später von anderen Physikern eingeführt.

Etwa 100 Jahre nach NEWTON gelang es Henry CAVENDISH 1798 diese Konstante mit einer Apparatur zu messen, die auf COULOMB und MICHELL zurückgeht.

Der ungarische Physiker Loránd EÖTVÖS (1848 –1919) verfeinerte die Messungen erheblich.

Mit der Kenntnis der universellen Naturkonstanten \(G\) hat sich das Wissen über den Aufbau unseres Universums entscheidend verbessert. Mit \(G\) kann man die Erdmasse bestimmen. Dadurch wiederum war es möglich, die Masse des Mondes, der Sonne und der Planeten zu berechnen. Außerdem ist die Kenntnis von \(G\) Voraussetzung für die Berechnung der Flugbahnen von Raumkörpern.

Messung der Gravitationskonstanten
Experimentator
Jahr
G in 10-11 N·m2·kg-2
Cavendish 1798
6,754
Eötvös 1896
6,65
Luther 1982
6,6726

 

Loránt EÖTVÖS (1848 - 1919)

Loránd EÖTVÖS (1848 - 1919)
from http://www.kfki.hu/~tudtor/eotvos1/eotvos_a.html [Public domain], via Wikimedia Commons

Loránt EÖTVÖS voller ungarischer Name ist Vásárosnaményi Báró Eötvös Loránd. Er wurde 1848, im Jahr der ungarischen Revolution geboren. Sein Vater war ein bekannter Schriftsteller und liberaler Politiker, der seinerzeit im ungarischen Kabinett Minister war, und im intellektuellen und politischen Leben des 19. Jahrhunderts in Ungarn eine bedeutende Role spielte. EÖTVÖS studierte zuerst Rechtswissenschaft, wechselte aber bald zur Physik und ging ins Ausland nach Heidelberg und Königsberg. Nach seiner Doktorarbeit wurde er bald Universitätsprofessor in Budapest und spielte eine bedeutende Rolle in der Ungarischen Wissenschaft für nahezu ein halbes Jahrhundert. Er erhielt internationale Anerkennung durch seine innovativen Forschungen bezüglich der Kapillarität. Dann verfeinerte er die experimentellen Methoden zur bestimmung der Gravitation und führte ausführliche Gravitationsstudien im Gelände durch, die Grundlage für die Findung von Bodenschätzen waren. Er starb 1919, aber seine letzten und vermutlich bedeutendsten Schriften, die er zusammen mit seinen Kollegen D. Pekár and J. Fekete vefasste, wurden erst 1922 veröffentlicht.

EÖTVÖS experimentierte mit der Gravitationsdrehwaage seit etwa 1885. Seine ersten Instrumente ähnelten denen von Mitchell, Cavendish und Coulomb und dienten hauptsächlich zur Demonstration. Die Torsionswaage bestand seinerzeit aus einem waagerechtem Stab, der in der Mitte gelagert war. EÖTVÖS erkannte bald die Möglichkeit dieses einfachen Geräts, um die an jedem Ort geringfügig unterschiedlichen Gewichtskräfte und ihre Abweichung von den aus den beiden Komponenten Gravitationswirkung Richtung Erdmittelpunkt und der durch Erdrotation bedingten Kraft zu bestimmen. 1890 konnte er die Masse des Gellért-Hügels in Budapest bestimmen und beendete seinen erste Versuchsreihe zur Äquivalenz von träger und schwerer Masse.

Eine neue Version der Torsionswaage (siehe Skizze), bei der an einem Ende des Stabes ein Gewicht hing, war 1891 fertig. Man nannte es Horizontal Variometer von EÖTVÖS, da man damit die horizontale Komponente von \(g\) in Bezug auf die zwei Hauptbestandteile (Gravitationswirkung Richtung Erdmittelpunkt und durch Erdrotation bedingte Wirkung) zu messen. Es wurde für umfangreiche Feldmessungen und später zur Suche von Öl und Erdgasvorkommen verwendet. Eine Skizze einer solchen EÖTVÖS-Waage ist rechts zu sehen.

Weiteres in Englisch und Ungarisch zu Eötvös findet man auf der Seite des Loránt Eötvös Virtual Museums

Henry CAVENDISH (1731 - 1810)

Henry CAVENDISH (1731 - 1810)
von Unbekannt (Popular Science Monthly Volume 59) [Public domain], via Wikimedia Commons

Henry CAVENDISH wurde 1731 in Nizza geboren und starb 1810 in London. Er war Sohn des Herzogs von Devonshire und einer Tochter des Herzogs von Kent. Die Mutter starb zwei Jahre nach seiner Geburt.

Schon frühzeitig zeigte CAVENDISH eine auffallende Menschenscheu. Er konnte immer nur mit einem Menschen sprechen, kamen andere hinzu, so ging er weg. Mit seiner Dienerschaft verkehrte er nur schriftlich. Gekleidet war er altmodisch und nachlässig. 1773 wurde er von einem Onkel zum Erben eines großen Vermögens eingesetzt. Cavendish hinterließ mehr als eine Million Pfund. Man sagte von ihm, er sei der reichste unter den Gelehrten und der gelehrteste unter den Reichen.

1760 wurde CAVENDISH Mitglied der Royal Society. Er veröffentlichte nur wenig. Nach seinem Tode fand man eine Menge unvollendeter Manuskripte. Alle seine Arbeiten bewegten sich im Rahmen der NEWTONschen Theorie, die "Principia mathematica" war ihm Leitbild für alle naturwissenschaftliche Forschung.

CAVENDISHs Hauptverdienste liegen auf dem Gebiet der Chemie. Er entdeckte den Wasserstoff und fand, dass bei seiner Verbrennung Wasser entsteht. Er erkannte auch, dass Luft aus Stickstoff, Sauerstoff und einem kleinen Rest besteht. 100 Jahre später identifizierte William RAMSEY den Rest als Argon.

Bedeutsam für die Geschichte der Geophysik ist vor allem CAVENDISHs Bestimmung der mittleren Dichte der Erde bzw. die Bestimmung der Gravitationskonstanten [Phil.Trans.Roy.Sox., 1798, 469-526].

Dabei benutzte CAVENDISH eine von John Michell entwickelten Drehwaage, wie sie auch Charles COULOMB für die Ermittlung des Grundgesetzes der Elektrostatik benutzte.

Außerdem beschäftigte sich CAVENDISH mit meteorologischen Instrumenten und der Höhe der Nordlichter.

Quelle: Geophysikalisches Institut (Walter Kertz) der Technische Universität Braunschweig

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